2019版高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.doc

2019版高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題“若，則”的否命題是（ ）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則2.下列四個方程中有實數(shù)解的是（ ）A. B. C. D.3.下列命題中，真命題是 （ ）A. B. C. D.4函數(shù)的零點位于下列哪個區(qū)間（ ）A. B. C. D.5.函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值為2，的取值范圍是（ ）A. B. C. D.6.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是A.B.C. D.7.已知向量a(1，1，0)，b(1，0，2)，且kab與2ab互相垂直，則k的值是（ ）A.1 B. C. D.8.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(a2)，則a的值為()A B C5 D39.某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 （ ）A.30種 B.35 C.42 D.48種10.(1x)8(1y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是（ ）A.56 B.84 C.112 D.16811.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD12.已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。 13.曲線在點處的切線方程為 .14. . 15.計算= .16.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，對任意的都有成立， .17.已知，命題對任意，不等式恒成立，命題存在，使不等式成立(1)若為真命題，求的取值范圍；(2)若為假，為真，求的取值范圍18.已知直線l：(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點M的直角坐標(biāo)為(5，)，直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|MB|的值19.如圖，正方體的棱長為1，求：（1）與所成角；（2）求點B到與平面的距離；（3）平面與平面所成的二面角.20已知曲線C：1，直線l：(t為參數(shù))(1)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值21.前不久，省社科院發(fā)布了xx“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖市成為本xx安徽最“幸福城市”隨后，師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”，求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸?！钡母怕?；(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示選到“極幸?！钡娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望22.已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ACDBCBDAADCA二、填空題13. 14. 15. 2 16. 0三、解答題17.(1)令，則在上為減函數(shù)，因為，所以當(dāng)時， 不等式恒成立，等價于，解得(2)不等式即，所以，即命題：若為假，為真，則中有且只有一個是真的若為真，為假，那么，則無解；若為假，為真，那么，則或綜上所述，或18.(1)2cos等價于22cos.將2x2y2，cosx代入即得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0.(2)將代入，得t25t180，設(shè)這個方程的兩個實根分別為t1，t2，則由參數(shù)t的幾何意義即知，|MA|MB|t1t2|18.19. (1);(2) (3)20.(1)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的普通方程為2xy60.(2)曲線C上任意一點P(2cos，3sin)到l的距離為d|4cos3sin6|.則|PA|5sin()6|，其中為銳角，且tan.當(dāng)sin()1時，|PA|取得最大值，最大值為，當(dāng)sin()1時，|PA|取得最小值，最小值為.21.22.（1）函數(shù)