2017春八年級數(shù)學(xué)下冊18.1第3課時平行四邊形的性質(zhì)定理3教學(xué)課件新版華東師大版.pptx

18.1平行四邊形,第18章平行四邊形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件,第3課時平行四邊形的性質(zhì)定理3,1.探索并掌握平行四邊形對角線性質(zhì)；(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計算.,導(dǎo)入新課,問題引入,如圖，ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?(2)能設(shè)法驗證你的猜想嗎?,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,講授新課,平行四邊形的性質(zhì)3,一,一,合作探究,再看一遍,你有什么猜想？,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形是什么圖形？它的對角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,1.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心.,2.平行四邊形的對角線互相平分.,O,例1已知：如圖，ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,典例精析,1.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是對角線的交點(diǎn)O；2.ABOCDO，AODCOB，ABDCDB，ABCCDA；3.ABO、AOD、DOC、COB的面積相等，且都等于平行四邊形面積的四分之一.,性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分.,知識要點(diǎn),例2如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長.,解：,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,AO=AC=2,BD=2BO=,典例精析,1.如圖在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.,（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，則AOD的周長是；DBC比ABC的周長大.,21,6,DBC與ABC的周長差實(shí)為BD與AC之差.,當(dāng)堂練習(xí),2.過點(diǎn)O作直線EF交AD、BC于點(diǎn)E、F，試問OE=OF嗎？為什么？,欲證OE=OF，只需證AOECOF即可.,過程由同學(xué)們自行完成！,由于平行四邊形是中心對稱圖形，因此只要過對稱中心（即對角線交點(diǎn)）作直線交對邊，得到的一組線段一定相等.,3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,？,？