中考數(shù)學 第一部分 教材知識梳理 第四單元 第16課時 線段、角、 相交線與平行線（含命題）課件.ppt

第16課時線段、角、相交線與平行線（含命題）,第四單元三角形,第一部分教材知識梳理,中考考點清單,考點1線段、直線,考點2角及角平分線,考點3相交線,考點4平行線性質(zhì)及判定（高頻考點）,考點5命題,1.直線的基本事實：兩點確定一條直線.,2.線段的基本事實：兩點之間線段_.,最短,考點1線段、直線,3.線段中點(2011版新課標新增內(nèi)容)（1）定義：若點B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點B叫做線段AC的中點.如圖（2）線段中點的幾何表示：AB=_=AC,或AC=2AB2BC.,BC,4.兩點之間的距離:連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.,1.角：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫做角.如圖（2），記作AOB.,考點2角及角平分線,2.角平分線的概念及其定理（1）定義：以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做該角的角平分線.如圖（3），若OC平分AOB，則AOC=_=AOB.,BOC,（2）定理：角平分線上的點到角兩邊的距離_.如圖（3），若OC平分AOB,點P在OC上，且PMOA，PNOB,則PM=_.（3）逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在_上.,相等,PN,角平分線,3.角的分類,360,5.余角和補角,（1）余角的定義:如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個角互為余角（簡稱互余)，也說其中一個角是另一個角的1余角.（2）補角的定義：如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角（簡稱互補)，也說其中一個角是另一個角的補角.（3）余角與補角的性質(zhì)：同角（或等角)的余角相等，同角（或等角)的補角相等.,1.兩相交直線所成的角,(1)對頂角和鄰補角對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線.如圖(4)，1與3，2與4都是對頂角.對頂角的性質(zhì)：對頂角_.鄰補角：兩個角有一個公共頂點和一條公共邊，另一邊互為反向延長線.如圖(4)，1與2，1與4，2與3，3與4都是鄰補角.鄰補角的和為_.,相等,180,考點3相交線,(2)三線八角（如圖（5）同位角：1與5，2與_，4與_,3與7.內(nèi)錯角：2與_，3與5.同旁內(nèi)角：3與8，2與_.,6,8,8,5,2.垂線及其性質(zhì),（1）垂線：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角是_，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.,直角,（2）垂線段：如圖(6)，設(shè)PO垂直于直線l，O為垂足，線段PO叫做點P到直線l的垂線段.,（4）垂線A.基本事實：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_直線與已知直線垂直.B.性質(zhì)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，_最短.,一條,垂線段,（3）點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度.,（1）定義：把垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線.（2）定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離_.（3）逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.,3.垂直平分線,相等,1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線叫做平行線.,2.基本事實：過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.,考點4平行線性質(zhì)及判定（高頻考點）,3.平行線的性質(zhì)：,相等,互補,4.平行線的判定,相等,互補,（1）公垂線及公垂線段：與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線，這時連接兩個垂足的線段叫做這兩條平行直線的公垂線段；（2）平行線間的距離：我們把兩條平行線的公垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離；（3）兩條平行線的所有公垂線段都相等.,5.兩條平行線間的距離,命題：對某一件事情作出判斷的語句（陳述句）叫做命題.真命題：我們把正確的命題稱為真命題.假命題：我們把錯誤的命題稱為假命題.逆命題：一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，像這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中的一個叫做原命題，另一個叫做逆命題.,考點5命題,?？碱愋推饰?類型一線段的中點,例1（15長沙模擬）如圖，已知線段AB的長為8cm，點C在AB上，且AC=3BC，點D是AC的中點，點E是BC的中點，則DE的長為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm,C,【思路點撥】由AC=3BC得到AC、BC的長，再由D是AC的中點，E是BC的中點，得到DC、CE，即可得到DE的長.,【解析】AB=8cm，AC+BC=8cm,AC=3BC，AC=6cm，BC=2cm，D是AC的中點，DC=3cm，同理CE=1cm，DE=DC+CE=3+1=4cm.,類型二平行線的性質(zhì)計算及判定,例2（15杭州）如圖，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分ECB,FGCD.若ECA為度,則GFB為_度（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.,【思路點撥】根據(jù)FGCD得出GFBDCB，再由互補和角平分線得出DCB（180-），即可解答.,【解析】FGCD，GFBDCB，CD平分ECB，DCBECB（180-ECA）（180-）（90-）,GFB=DCB=（90-）.,拓展1(15泰安)如圖，ABCD,1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A.122B.151C.116D.97,【解析】ABCD，1=58，EFD=1=58，F(xiàn)G平分EFD，DFG=EFD=58=29，又ABCD，DFG+FGB=180，F(xiàn)GB=180-DFG=180-29=151.,B,拓展2如圖，CD平分ACE，且BACD，則得出的結(jié)論是（）A.ADBCB.ABCDC.CA平分BCDD.AC平分BAD,【解析】CD平分ACE，ACDECD，BACD，ECDB，ABCD.,B,類型三命題,例3（15衡陽模擬）已知下列命題：若a0，b0，則a+b0；若a2=b2，則a=b；線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；平行四邊形的對角線互相平分.其中原命題與逆命題均為真命題的是（）A.B.C.D.,【思路點撥】先分別寫出各命題的逆命題，再進行判斷.,D,【解析】若a0，b0，則a+b0，這個命題為真命題，其逆命題為若a+b0，則a0，b0，此逆命題為假命題;若a2=b2,則a=b,這個命題為假命題，其逆命題為若a=b，則a2=b2，此