2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (II).doc

2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (II)注意事項：1你現(xiàn)在拿到的這份試卷是滿分150分，作答時間為120分鐘 2答題前請在答題卷上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息3請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題(本大題共12個小題，共60分。) 1.已知復(fù)數(shù) （ 是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù) （ ）A.-2 B.-1 C.0 D.22.一位手機用戶前四次輸入四位數(shù)字手機密碼均不正確，第五次輸入密碼正確，手機解鎖事后發(fā)現(xiàn)前四次輸入的密碼中，每次都有兩個數(shù)字正確，但它們各自的位置均不正確已知前四次輸入密碼分別為3406，1630，7364，6173，則正確的密碼中一定含有數(shù)字（ ）A.4，6 B.3，6 C.3，7 D.1，73.用反證法證明命題：“若正系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至多有兩個是奇數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是A. 假設(shè)都是奇數(shù) B. 假設(shè)至少有兩個是奇數(shù)C. 假設(shè)至多有一個是奇數(shù) D. 假設(shè)不都是奇數(shù)4.兩個相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014則兩變量的回歸方程為（ ）A. 0.56x997.4 B. 0.63x231.2C. 0.56x501.4 D. 60.4x400.75.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）A. B. C. D. 或6.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則t的取值范圍為（ ）A.1，1 B.（1，1） C.（，1） D.（1，+）7.在圖1的程序框圖中，若輸入的x值為2，則輸出的y值為 A. 0 B. C. D. 8.已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.若三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則=（ ）A. B. C. D. 11.函數(shù)在上的最小值是( )A. B. C. D. 12.用反證法證明命題“如果，那么”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是 ( )A. B. C. 且 D. 或第II卷（非選擇題 90分）二、填空題(本大題共4個小題，共20分。)13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：X0134Y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點_.14.已知函數(shù)f(x)ln xf(1)x23x4，則f(1)_.15.將集合中所有的數(shù)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形表:則該數(shù)表中，從小到大第50個數(shù)為_16.如圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：是函數(shù)的極值點1是函數(shù)的極小值點在處切線的斜率大于零在區(qū)間上單調(diào)遞減則正確命題的序號是_.三、解答題(本大題共6個小題，共70分。)17. （12分）已知復(fù)數(shù) 滿足 ， 的虛部為2（1）求復(fù)數(shù) ；（2）設(shè) 在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為 ， ， ，求 的面積18. （12分）某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間（第x周）和市場占有率（y）的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：123450.030.060.10.140.17（）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（）根據(jù)上述線性回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測在第幾周，該款旗艦機型市場占有率將首次超過 0.40（最后結(jié)果精確到整數(shù)）.參考公式：，19. （12分）已知函數(shù)f(x)(xk)ex，(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0，1上的最小值20.（12分）已知，試證明至少有一個不小于121. （12分）已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實際銷售單價為元/件（），則新增的年銷量（萬件）.（1）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.22. （10分）已知正數(shù)滿足，觀察以下不等式的規(guī)律：；分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的不等式，并對猜想結(jié)果的正確性作出證明.滁州分校xx下學(xué)期第二次月考試卷高二文科數(shù)學(xué)參考答案1.A【解析】 ，由 是純虛數(shù)得 ，故答案為：A對于復(fù)數(shù)a+bi（a、bR），當且僅當b=0時，復(fù)數(shù)a+bi（a、bR）是實數(shù)a；當b0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.2.D【解析】若正確的密碼中一定含有數(shù)字3，6，而3，6在第1，2，3，4的位置都有，與它們各自的位置均不正確矛盾同理正確的密碼中一定含有數(shù)字4，6，或3，7不正確 若正確的密碼中一定含有數(shù)字1，7，而3，6在第1，2，3，4的位置都有，根據(jù)它們各自的位置均不正確，可得1在第三位置，7在第四位置故選：D3.A【解析】由于用反證法證明數(shù)學(xué)命題時,應(yīng)先把要證的結(jié)論進行否定,得到要證的結(jié)論的反面,而命題：“中至多有兩個是奇數(shù)”的否定為：“中全是奇數(shù)”，故選A.4.A【解析】由已知， ，代入A、B、C、D四個方程只有A適合，故選A5.C【解析】設(shè)切點坐標為（）， ， ，解得（舍），選C.6.B【解析】復(fù)數(shù) = = i z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限， ，解得1t1則實數(shù)t的取值范圍為（1，1）故選：B7.D【解析】根據(jù)題意，本程序框圖為求y的和循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸入x=2，第一次循環(huán)：y=21=0，|02|=21；x=0，第二次循環(huán)：y=01=-，|0|=1，x=-1；第三次循環(huán)：y=(-1)1=，|+1|1，結(jié)束循環(huán)，輸出y=.故選：D.8.A【解析】函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示， 則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點的個數(shù)為：1個即圖象中的d點故選：A9.D【解析】由圖可知（），A選項中不符，B選項中不符，C選項中，D選項中，符合，選D.10.B【解析】由題意可得： ，令 有： ，函數(shù)的解析式： ，據(jù)此可得： .本題選擇B選項.11.A【解析】在定義域上，令，解得或；當時， ， 為減函數(shù)；當時， ， 為增函數(shù)；在上取極小值，也是最小值，；故選A.12.C13.(2,4)【解析】.因為線性回歸方程為必過點.故必過(2,4).14.8【解析】f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2，f(1)1438.15.1040【解析】用表示，下表的規(guī)律為：，則第行的第個數(shù)， ，故答案為.16.【解析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知,當x2時,f(x)2時,f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，2是函數(shù)y=f(x)的極小值點，正確。當x2時,f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，1是函數(shù)y=f(x)的極小值點，錯誤。當x2時,f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，y=f(x)在x=0處切線的斜率大于零，正確。當x2時,f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞減，y=f(x)在區(qū)間(,2)上單調(diào)遞減，正確。則正確命題的序號是，故答案為：17. 【解析】（1）設(shè) （ ），則 解得 或 所以 或 （2）由（1）知， 時， ， ，所以， ， ， ， 當 時， ， ， 所以， ， ， ，18.(1) (2)所以自上市起經(jīng)過12個周，該款旗艦機型市場占有率能超過 【解析】（）由題中的數(shù)據(jù)可知：， 所以關(guān)于的線性回歸方程： （）由（）知，解得，所以自上市起經(jīng)過12個周，該款旗艦機型市場占有率能超過 19.（1）f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)； （2）最小值為f(1)(1k)e【解析】 (1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.當x變化時，f(x)與f(x)的變化情況如下：x(，k1)(k1)(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)(2)當k10，即k1時，函數(shù)f(x)在0，1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(0)k.當0k11，即1k2時，由(1)知f(x)在0，k1)上單調(diào)遞減，在(k1，1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(k1)ek1.當k11，即k2時，函數(shù)f(x)在0，1上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(1)(1k)e.20.證明見解析【解析】假設(shè)均小于1，即，則有而矛盾所以原命題成立21.（1） （）.（2）見解析.【解析】（1）由題意知，今年的年銷售量為（萬件）.因為每銷