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文檔簡介

剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體(任意兩質點間距離保持不變的特殊質點組),剛體的運動形式：平動、轉動,平動：剛體中所有點的運動軌跡都保持完全相同,特點：各點運動狀態(tài)一樣，如：等都相同,轉動：分定軸轉動和非定軸轉動,剛體的平面運動,剛體的一般運動可看作：,P,O,:力臂,對轉軸z的力矩,一力矩,用來描述力對剛體的轉動作用,*,O,（1）若力不在轉動平面內，把力分解為平行和垂直于轉軸方向的兩個分量,其中對轉軸的力矩為零，故對轉軸的力矩,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,（3）剛體內作用力和反作用力的力矩互相抵消,二轉動定律,（1）單個質點與轉軸剛性連接,（2）對剛體中的第j個質量元,質量元受外力，內力,外力矩,內力矩,剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比.,轉動定律,定義轉動慣量,討論,（2）,（3）,（1）不變,轉動定律,三轉動慣量,J的意義：轉動慣性的量度.,轉動慣量的單位：kgm2,剛體的轉動慣量與以下三個因素有關：,（3）與轉軸的位置有關,（1）與剛體的質量有關,（2）與剛體的幾何形狀及質量的分布有關,說明,竿子長些還是短些較安全？,飛輪的質量為什么大都分布于外輪緣？,質量離散分布,I的計算方法,質量連續(xù)分布,：質量元,例1三個質量均為的小球等間距地分布在的對角線上，小球的間距為，且繞軸以相同的角速度轉動，求系統(tǒng)的轉動慣量。,解設棒的線密度為，取一距離轉軸OO為處的質量元,例2一質量為、長為的均勻細長棒，求通過棒中心并與棒垂直的軸的轉動慣量.,如轉軸過端點垂直于棒,例3一質量為、半徑為的均勻圓盤，求通過盤中心O并與盤面垂直的軸的轉動慣量.,解設圓盤面密度為，在盤上取半徑為，寬為的圓環(huán),而,圓環(huán)質量,所以,圓環(huán)對軸的轉動慣量,四平行軸定理,質量為的剛體，如果對其質心軸的轉動慣量為，則對任一與該軸平行，相距為的轉軸的轉動慣量,質量為m，長為L的細棒繞其一端的I,圓盤對P軸的轉動慣量,(2)為瞬時關系,(3)轉動中與平動中地位相同,(1),與方向相同,說明,轉動定律應用,例3如圖：一定滑輪兩端分別懸掛質量都是m的物塊A和B，圖中R和r，已知滑輪的轉動慣量為J，求A、B兩物體的加速度及滑輪的角加速度,解,r,R,A,B,解得,L,mg,例4如圖，一長L、質量為m的細棒可繞其一端自由轉動，開

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