2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形22.3三角形的中位線課件新版冀教版.ppt

第22章四邊形,22.3三角形的中位線,22.3三角形的中位線,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第22章四邊形,知識目標(biāo),22.3三角形的中位線,知識目標(biāo),1.通過旋轉(zhuǎn)、拼接等數(shù)學(xué)活動，探究三角形中位線的性質(zhì)，會應(yīng)用三角形的中位線定理計(jì)算.2.經(jīng)歷三角形中位線定理的證明過程，會應(yīng)用三角形的中位線定理證明.,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會應(yīng)用三角形的中位線定理計(jì)算,例1教材例題針對訓(xùn)練如圖2231，在四邊形ABCD中，ADBC，P是對角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn).（1）若AD6，求PM的長；（2）若PMN20，求MPN的度數(shù).,圖2231,22.3三角形的中位線,22.3三角形的中位線,【歸納總結(jié)】三角形中位線定理的計(jì)算應(yīng)用：條件：當(dāng)題目中給出線段的中點(diǎn)或三角形的中線，這時可以考慮利用三角形的中位線定理求解；問題：求線段的長度；過程：根據(jù)已知和未知找到相應(yīng)的三角形，作出或找到相應(yīng)三角形的中位線.,22.3三角形的中位線,目標(biāo)二會應(yīng)用三角形的中位線定理證明,例2教材補(bǔ)充例題如圖2232，ABC的中線BD，CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn).求證：EFDG，且EFDG.,圖2232,22.3三角形的中位線,22.3三角形的中位線,【歸納總結(jié)】構(gòu)造三角形中位線的四種常用方法：（1）如果圖中出現(xiàn)三角形兩邊的中點(diǎn)，連接這兩個中點(diǎn)就構(gòu)成三角形的中位線；（2）如果圖中只出現(xiàn)三角形一邊的中點(diǎn)，那么取另一邊的中點(diǎn)后，再連接這兩個中點(diǎn)就構(gòu)成三角形的中位線；（3）如果圖中有中點(diǎn)和過該中點(diǎn)的線段，但該線段不是三角形的中位線，那么應(yīng)考慮構(gòu)造三角形，使該線段成為三角形的中位線；（4）如果圖中出現(xiàn)的中點(diǎn)不在三角形的邊上，那么應(yīng)先構(gòu)造三角形，再構(gòu)造三角形的中位線.,22.3三角形的中位線,總結(jié)反思,知識點(diǎn)三角形的中位線,小結(jié),（1）定義：連接三角形兩邊的線段，叫做三角形的中位線.（2）性質(zhì)：三角形的中位線平行于，并且等于第三邊的.,中點(diǎn),第三邊,一半,22.3三角形的中位線,反思,如圖2233所示，已知在ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，且DE2cm，求BC的長.解：DE2cm，BC2DE4cm.上面的解答過程正確嗎？為什么？如果不正確，請你給出正確的解答過程.,圖2233,22.3三角形的中位線,解:不正確理由：因?yàn)橐阎}目中沒有說明DE是ABC的中位線，不能直接把DE當(dāng)成ABC的中位線正解：過點(diǎn)C作CMAB交DE的延長線于點(diǎn)M.又DEBC，四邊形DBCM是平行四邊形，CMBD.由題意知BDAD，CMAD.CMAB