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2019屆高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試題 文注意事項:1、本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時,選出每小題的答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時,將答案填寫在答題卡上,寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1xx桂林一模已知集合,則( )ABCD2xx南寧適應(yīng)已知復(fù)數(shù),則它的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為( )ABCD3xx云師附中根據(jù)如圖給出的xx年至xx我國人口總量及增長率的統(tǒng)計圖,以下結(jié)論不正確的是( )A自xx年以來,我國人口總量呈不斷增加趨勢B自xx年以來,我國人口增長率維持在上下波動C從xx年后逐年比較,我國人口增長率在xx增長幅度最大D可以肯定,在xx以后,我國人口增長率將逐年變大4xx邯鄲一模位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋(如圖所示)有“仙境之橋”之稱,它的橋形可以近似地看成拋物線,該橋的高度為,跨徑為,則橋形對應(yīng)的拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為( )ABCD5xx安陽一模已知向量,則( )A2B3C6D126xx張家界期末如圖是一個中心對稱的幾何圖形,已知大圓半徑為2,以半徑為直徑畫出兩個半圓,在大圓內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率為( )ABCD7xx福州期中某個團隊計劃租用,兩種型號的小車安排40名隊員(其中多數(shù)隊員會開車且有駕駛證,租用的車輛全部由隊員駕駛)外出開展活動,若,兩種型號的小車均為5座車(含駕駛員),且日租金分別是200元/輛和120元/輛要求租用型車至少1輛,租用型車輛數(shù)不少于型車輛數(shù)且不超過型車輛數(shù)的3倍,則這個團隊租用這兩種小車所需日租金之和的最小值是( )A1280元B1120元C1040元D560元8xx山西適應(yīng)正項等比數(shù)列中,且與的等差中項為4,則的公比是( )A1B2CD9xx玉溪一中如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線和粗虛線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為( )ABCD410xx??谡{(diào)研已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,且是偶函數(shù),則,的大小關(guān)系是( )ABCD11xx毛坦廠中學(xué)已知是雙曲線的左焦點,過點作垂直于軸的直線交該雙曲線的一條漸近線于點,若,記該雙曲線的離心率為,則( )ABCD12xx黃山質(zhì)檢已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),對于任意的實數(shù),都有,當(dāng)時,若,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13xx白銀聯(lián)考已知函數(shù)若,則_14xx六盤山一模函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)在內(nèi)的值域為_15xx六安一中我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖暅提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異”意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體的體積相等橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體如圖,將底面直徑都為,高皆為的橢半球體和已被挖去了圓錐體的圓柱放置于同一平面上,用平行于平面且與平面任意距離處的平面截這兩個幾何體,可橫截得到及兩截面可以證明總成立據(jù)此,半短軸長為1,半長軸長為3的橢球體的體積是_16xx朝陽模擬已知為數(shù)列的前項和,若,則_三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(12分)xx四川診斷如圖,在中,已知點在邊上,且,(1)求的長;(2)求的面積18(12分)xx石景山一模已知某單位全體員工年齡頻率分布表為:年齡(歲)合計人數(shù)(人)61850311916140經(jīng)統(tǒng)計,該單位35歲以下的青年職工中,男職工和女職工人數(shù)相等,且男職工的年齡頻率分布直方圖如圖所示:(1)求;(2)求該單位男女職工的比例;(3)若從年齡在歲的職工中隨機抽取兩人參加某項活動,求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率19(12分)xx山東師范附中在四棱錐中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,是上一點,且三棱錐與四棱錐的體積之比為,與的延長線交于點,連接(1)求證:平面平面;(2)若三棱錐的體積為,求線段的長20(12分)xx保山統(tǒng)測已知點,點是圓上的任意一點,線段的垂直平分線與直線交于點(1)求點的軌跡方程;(2)過點作直線與點的軌跡交于點,過點作直線與點的軌跡交于點,且直線和直線的斜率互為相反數(shù),直線的斜率是否為定值,若為定值,求出直線的斜率;若不是定值,請說明理由21(12分)xx寧鄉(xiāng)一中已知定義域為的函數(shù)(常數(shù))(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若恒成立,求實數(shù)的最大整數(shù)值請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分22(10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】xx衡陽二模在直角坐標(biāo)系中,設(shè)為上的動點,點為在軸上的投影,動點滿足,點的軌跡為曲線以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,點,為直線上兩點(1)求的參數(shù)方程;(2)是否存在,使得的面積為8?若存在,有幾個這樣的點?若不存在,請說明理由23(10分)【選修4-5:不等式選講】xx濰坊一模已知函數(shù)的最大值為(1)求實數(shù)的值;(2)若,設(shè),且滿足,求證:絕密 啟用前文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1【答案】D【解析】因為,所以,又,所以,故選D2【答案】A【解析】因為,所以,對應(yīng)點的坐標(biāo)為,故選A3【答案】D【解析】解:由xx年至xx我國人口總量及增長率的統(tǒng)計圖,知:在A中,自xx年以來,我國人口總量呈不斷增加趨勢,故A正確;在B中,自xx年以來,我國人口增長率維持在上下波動,故B正確;在C中,從xx年后逐年比較,我國人口增長率在xx增長幅度最大,故C正確;在D中,在xx以后,我國人口增長率將逐年變小,故D錯誤故選D4【答案】D【解析】以橋頂為坐標(biāo)原點,橋形的對稱軸為軸建立直角坐標(biāo)系,結(jié)合題意可知,該拋物線經(jīng)過點,則,解得,故橋形對應(yīng)的拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為故選D5【答案】B【解析】,故選B6【答案】D【解析】由題意知,大圓的面積為,陰影部分的面積為,則所求的概率為故選D7【答案】B【解析】設(shè)租用型車輛輛,租用型車輛輛,租金之和為,則,作出可行域:求出區(qū)域頂點為,將它們代入,可得,故選B8【答案】D【解析】由題意,正項等比數(shù)列中,可得,即,與的等差中項為4,即,設(shè)公比為,則,則(負的舍去),故選D9【答案】C【解析】畫出三視圖對應(yīng)的原圖如下圖所示三棱錐故體積為,故選C10【答案】D【解析】由是偶函數(shù)可得其圖象的對稱軸為,所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱又函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增因為,所以,即故選D11【答案】A【解析】由題意得,該雙曲線的一條漸近線為,將代入,得,即,解得,故選A12【答案】B【解析】令,則當(dāng)時,又,所以為偶函數(shù),從而等價于,因此,故選B二、填空題13【答案】【解析】因為,所以,本題正確結(jié)果為14【答案】【解析】函數(shù)的最小正周期為,則在內(nèi),故答案為15【答案】【解析】因為總成立,則半橢球體的體積為,所以橢球體的體積為,因為橢球體的半短軸長為1,半長軸長為3,所以橢球體的體積為,故答案是16【答案】【解析】由得,當(dāng)為奇數(shù)時,有,當(dāng)為偶數(shù)時,有,所以數(shù)列的所有偶數(shù)項構(gòu)成以為首項,以4為公比的等比數(shù)列;奇數(shù)項全為0,因為,所以,故答案是三、解答題17【答案】(1);(2)【解析】(1)因為,所以,所以在中,由余弦定理得:,所以(2)在中,由(1)知,所以,則在中,易得所以的面積為18【答案】(1);(2);(3)【解析】(1)由男職工的年齡頻率分布直方圖可得:所以(2)該單位歲職工共24人,由于歲男女職工人數(shù)相等,所以歲的男職工共12人由(1)知,男職工年齡在歲的頻率為,所以男職工共有人,所以女職工有人,所以男女比例為(3)由男職工的年齡頻率分布直方圖可得:男職工年齡在歲的頻率為由(2)知,男職工共有80人,所以男職工年齡在歲的有4人,分別記為,又全體員工年齡在歲的有6人,所以女職工年齡在歲的有2人,分別記為,從年齡在歲的職工中隨機抽取兩人的結(jié)果共有,共15種情況,其中一男一女的有,共8種情況,所以恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率為19【答案】(1)見解析;(2)3【解析】(1)證明:平面,底面是矩形,平面,平面平面(2)三棱錐與四棱錐的體積之比為,設(shè),則,得,又,得,得,即20【答案】(1);(2)定值,【解析】(1)如下圖所示,連接,則,又,所以點的軌跡是以,為焦點的橢圓,因為,所以,故點的軌跡方程是(2)設(shè)直線的方程為,則直線的方程為,由,消去整理得設(shè)交點、,則,由,消去整理得,則,所以故直線的斜率為定值,其斜率為21【答案】(1)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù);(2)見解析【解析】(1)當(dāng)時,(),令,有,在上為增函數(shù),令,有,在上為減函數(shù),綜上,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù)(2)對于恒成立,即對于恒成立,由函數(shù)的解析式可得,分類討論
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