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27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1課時平行線分線段成比例,復習回顧,1、相似多邊形的主要特征是什么？,2、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形，,3、對于2中，如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？,探究猜想,如圖，任意畫兩條直線l1,l2,再畫三條與l1,l2相交的平行線l3l4l5.分別量度l3l4l5在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長度,ABBC與DEEF相等嗎?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的長度,ABBC與DEEF相等嗎?,探究1:,學生分組匯報探究的結論：,匯總歸納所得結論，如下：,三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。,平行線分線段成比例定理：,探究2：,把平行線分線段成比例定理應用到三角形中，會出現(xiàn)下面的圖中的兩種情況，如上圖所示，,如圖（1）中，l1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，l4看成平行于ABC的邊BC的直線；如圖（2）中，l1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，l3看成平行于ABC的邊BC的直線。,平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應線段的比相等。,例：如圖，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.,例：如圖，EFBC，F(xiàn)DAB，AE=18，BE=12，CD=14，則BD=_。,歸納總結,1、“三角形相似的預備定理”。這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構造三角形與已知三角形相似。2、相似比是帶有順序性和對應性的。,布置作業(yè),補充：1、在ABC中，DEBC，DE與AB相交于D，與AC相交于E。（1）已知AD=5,DB=3,AE=4，求EC的長。（2）已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的長。（3）已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的長。,2、如圖，已知，ABCDEF，OA=1
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