2019-2020學年高二數學下學期4月月考試題 文.doc

2019-2020學年高二數學下學期4月月考試題 文考試時間：xx4月7日 滿分：150分 考試時長：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 復數的值是 （ ） A2i B2i C2 D-22. 下列各命題中是真命題的為 （ ）A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果， 那么 3. 已知函數的導數為，則 ( ) A. B.C. D.4下面是關于復數的四個命題：， ， 的共軛復數為， 的虛部為.其中的真命題為 （ ）A. B. C. D. 5某樣本數據如下表: 由該樣本數據得到的回歸方程為x.若7.9，則的值為 ( )x34567y4.02.50.50.52.0A1.4 B1.4 C1.2 D. 1.26. 如圖，在復平面內，復數，對應的向量分別是，則復數對應的點位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 二次函數y=f(x)的圖象過原點,且它的導數y=f(x)的圖象是如圖所示的一條直線,則函數y=f(x)的圖象的頂點在 ( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8. 已知在上是單調增函數，則的最大值 （ ）A.0 B.1 C.2 D.39. 等比數列中，公比首項，函數，則= （ ）A8 B-8 C D- 10. 已知函數（m為常數）在上有最大值3，那么此函數在上的最小值為 （ ）A.-3 B.-37 C.-28 D.-1311. 已知二次函數的導數為，對于任意實數都有，則 的最小值為 ( )A B C D第二部分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若 z1=a+2i, z2=3-4i，且為純虛數，則實數a的值為 ；14.若，則函數的最大值為 ；15.已知函數是上的奇函數，且在上有，若，那么關于的不等式的解集是 ；16. 已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 。三、簡答題：本大題共6個小題，第一小題10分，其余每小題各12分.17（本小題滿分10分）已知點P在函數的圖像上.（）求曲線在點P（1,f(1）)處的切線方程； （II）求函數的單調區(qū)間和極值. 18.（本小題滿分12分）已知函數.（）若，求不等式f(x)2的解集；（II）若函數的最小值為5，求實數的值.19.（本小題滿分12分）下圖是我國xx年至xx生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.注：年份代碼17分別對應年份xxxx.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；（）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測xx我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數據：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： , 20（本小題滿分12分）為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查，得到了如下的統(tǒng)計結果：表1：男生上網時間與頻數分布表上網時間(分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)人數525302515表2：女生上網時間與頻數分布表上網時間(分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)人數1020402010()若該大學共有女生750人，試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；(II)完成下面的22列聯表，并回答能否有90%的把握認為“大學生周日上網時間與性別有關”？表3：上網時間少于60分鐘上網時間不少于60分鐘合計男生女生合計附：K2P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.845.0246.6357.87910.8321（本小題滿分12分）已知函數，且.()求的值；(II)設函數，若函數g(x)在x上單調遞增，求實數c的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知函數（）求函數的單調遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立，求實數的取值范圍； （III）過點作函數圖像的切線，求切線方程北重三中xx第二學期高二年級月考考試文科數學試題答案考試時間：xx4月7日 滿分：150分 考試時長：120分鐘 第一部分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1-12. C D A C B B C D A B C C 13. ； 14.-2 ； 14.；15.。三、簡答題：本大題共6個小題，第一小題10分，其余每小題各12分.17.（）y=2ex-e （II）f(x)的遞減區(qū)間，遞增區(qū)間, 極小值為,無極大值.18（）（II） 或19. 解：（）由折線圖中數據和附注中參考數據得，. .4分因為與的相關系數近似為0.99，說明與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系. .6分（）由及（）得，.所以，關于的回歸方程為：. .10分將xx對應的代入回歸方程得：.所以預測xx我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸. .12分20(1)設估計上網時間不少于60分鐘的人數為x，依題意有，解得x225，所以估計其中上網時間不少于60分鐘的人數是225.(2)根據題目所給數據得到如下列聯表：上網時間少于60分鐘上網時間不少于60分鐘合計男生6040100女生7030100合計13070200其中K22.1982.706，因此，沒有90%的把握認為“大學生周日上網時間與性別有關”21.解:(1)由f(x)x3ax2xc，得f(x)3x22ax1.當x時，得af322f1，解之，得a1. (2)函數g(x)ex(x2xc)ex，有g(x)(2x1)ex(x2xc)ex(x23xc1)ex.因為函數在區(qū)間x上單調遞增，等價于h(x)x23xc10在x上恒成立，由于函數h(x)的圖象的對稱軸方程是x，因此只要h(2)0，解得c1