2019-2020高三理科數(shù)學(xué)一輪單元卷：第二十單元-平面解析幾何綜合-A卷.doc

一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷（A）第二十單元 平面解析幾何綜合注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1直線(xiàn)與平行，則為（ ）A2B2或CD2已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)落在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程的（ ）ABCD3已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）ABCD4圓心為的圓與圓相外切，則的方程為（ ）ABCD5若直線(xiàn)是圓的一條對(duì)稱(chēng)軸，則的值為（ ）A1BC2D6已知直線(xiàn)與相交于、兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A3B10C11或21D3或137若二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是橢圓：的頂點(diǎn)或焦點(diǎn)，則（ ）ABCD8已知，分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，半焦距為半徑的圓交雙曲線(xiàn)右支于，兩點(diǎn)，且為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）ABCD9雙曲線(xiàn)的離心率是，過(guò)右焦點(diǎn)作漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，若的面積是1，則雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）A1B2CD10已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為（ ）ABCD11若在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則“直線(xiàn)與圓相交”的概率為（ ）ABCD12已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，是其焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的外接圓的面積為（ ）ABCD二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上）13圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)14拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且不在直線(xiàn)上，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)15已知圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，若直線(xiàn)與圓相切，則圓的方程是_16已知雙曲線(xiàn)，過(guò)其中一個(gè)焦點(diǎn)分別作兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)段，兩條垂線(xiàn)段的和為，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）已知中，（1）求邊上的高所在直線(xiàn)方程的一般式；（2）求的面積18（12分）已知圓的圓心為點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）若直線(xiàn)與圓相切，求的方程;（2）若直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求直線(xiàn)的斜率19（12分）已知直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，直線(xiàn)（1）若點(diǎn)在直線(xiàn)上，求的值；（2）若直線(xiàn)交直線(xiàn)，分別為點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程20（12分）已知直線(xiàn)：與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)（1）若直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)， 求的值21（12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)與，兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率之積為，點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)（1）求曲線(xiàn)的方程；（2）若直線(xiàn)，的斜率分別為，試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由22（12分）設(shè)橢圓的離心率為，以橢圓四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為（1）求的方程；（2）過(guò)E的左焦點(diǎn)作直線(xiàn)與交于，兩點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)作直線(xiàn)與交于，兩點(diǎn)，且，以，為頂點(diǎn)的四邊形的面積，求與的方程一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）第二十單元 平面解析幾何綜合一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】B【解析】由直線(xiàn)與平行，可得，解得，故選B2【答案】C【解析】雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程是，可得，它的一個(gè)焦點(diǎn)落在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，可得，即，所求的雙曲線(xiàn)方程為：故選C3【答案】A【解析】由橢圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，所以，其離心率，故選A4【答案】D【解析】圓，即圓心為，半徑為3設(shè)圓的半徑為由兩圓外切知，圓心距為所以C的方程為，展開(kāi)得：故選D5【答案】B【解析】圓的方程可化為，可得圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，因?yàn)橹本€(xiàn)是圓的一條對(duì)稱(chēng)軸，所以，圓心在直線(xiàn)上，可得，即的值為，故選B6【答案】D【解析】圓的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程即：，作于點(diǎn)，由圓的性質(zhì)可知為等腰三角形，其中，則，即圓心到直線(xiàn)的距離為，據(jù)此可得：，即，解得：或本題選擇D選項(xiàng)7【答案】B【解析】由題意得，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)為，所以，由是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，得或，所以本題選擇B選項(xiàng)8【答案】A【解析】連接，可得，由焦距的意義可知，由勾股定理可知，由雙曲線(xiàn)的定義可知，即，變形可得雙曲線(xiàn)的離心率，故選A9【答案】B【解析】由于雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為，故，根據(jù)面積公式有，而，解得，故實(shí)軸長(zhǎng)，選B10【答案】D【解析】雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，則，解得，則拋物線(xiàn)方程為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，由點(diǎn)向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為，則由拋物線(xiàn)的定義，可得，從而可以得到，從而得到，所以有點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，故選D11【答案】C【解析】若直線(xiàn)與圓相交，則，解得或，又，所求概率，故選C12【答案】B【解析】將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)方程，得，解得，點(diǎn)，據(jù)題設(shè)分析知，又為外接球半徑），外接圓面積，故選B二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上）13【答案】【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，它關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為，即所求圓的圓心坐標(biāo)為，所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為14【答案】13【解析】由拋物線(xiàn)定義，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于這點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，即所以周長(zhǎng)，填1315【答案】【解析】設(shè)圓的圓心坐標(biāo)，半徑為，因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，所以，解得，所求圓的方程為：故答案為：16【答案】【解析】令雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為，漸近線(xiàn)為，即，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度即焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離即，故由題意可得，所以雙曲線(xiàn)的離心率滿(mǎn)足，即，故答案為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）3【解析】（1）因?yàn)?，所以邊上的高所在直線(xiàn)斜率所以所在直線(xiàn)方程為即（2）的直線(xiàn)方程為：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，的面積為318【答案】（1）或；（2）【解析】（1），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，滿(mǎn)足題意，所以的方程為或（2）由題意有：，作，則，19【答案】（1）2；（2）【解析】（1），又在直線(xiàn)上，（2）在上，聯(lián)立，得：，設(shè)的外接圓方程為，把，代入得：解得，的外接圓方程為，即20【答案】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)；（2）8【解析】（1）由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式：解的或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)（2）直線(xiàn)的方程為，的方程為，焦點(diǎn)， 將直線(xiàn)代入拋物線(xiàn)，得整理， 21【答案】（1）；（2）是，【解析】（1）設(shè)點(diǎn)，由題知，整理，得曲線(xiàn)：，即為所求（2）由題意，知直線(xiàn)的斜率不為0，故可設(shè)：，