福建省三明市泰寧一中2011屆高三上學(xué)期第二次質(zhì)檢試題 數(shù)學(xué)文.doc

高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)泰寧一中2011屆高三年級第二次月考數(shù)學(xué)試題（文）考試時間:120分鐘總分:150分溫馨提示：1.答卷前，考生將自己的姓名、班級、座號等相關(guān)信息填寫在答題卡上相應(yīng)位置處；2.本試卷上所有答案均作在答題卡上對應(yīng)題目給定區(qū)域內(nèi).3答題時不可使用計算器。不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。一、選擇題：（本題共12個小題，每小題5分，共60分）1已知數(shù)列na的前n項和為nS，且2nnSn，則4a（）A6B8C12D142.已知等差數(shù)列na的前n項和為nS，若714S，則35aa的值為（）A.2B.4C.7D.83.已知等比數(shù)列na中有31174aaa，數(shù)列nb是等差數(shù)列，且77ab，則59bb（）A2B4C8D164.若向量a=（1,1），b=（2,5），c=(3,x)滿足條件(8ab)c=30，則x=（）A6B5C4D35設(shè)向量a4sin,3，b2,3cos，且ab，則銳角為（）A6B4C3D5126“k1”是“線xyk0與圓22xy1相交”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7函數(shù)xxfxsin)21()(在區(qū)間0,2上的零點個數(shù)為（）A1B2C3D48、已知0,0yx，且1234yx，則yx33loglog的最大值是（）A4B3C2D19.設(shè)x,yR,且x1x-2y+30yx,則z=x+2y的最小值等于A.2B.3C.5D.910已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列na，123aaa=5，789aaa=10，則456aaa=（）高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)A52B7C6D4211等差數(shù)列na的前n項和為nS，已知2110mmmaaa，2138mS,則m（）A38B20C10D912.設(shè)1,234,eeee是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中12,ee3e與4e的夾角為1350，對這個平面內(nèi)的任一個向量12axeye，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量1342yaxee。設(shè)向量1234,vee則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量1v的模1v是（）A13,B13C2613D1362二、填空題13直線l經(jīng)過點)1,2(，且與直線250xy垂直，則l的方程是20xy14將函數(shù)sin(2)3yx的圖象先向左平移6，然后將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為sinyx15.設(shè)nS為等差數(shù)列na的前n項和，若36324SS，則9a15。16將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（3n）從左向右的第3個數(shù)為262nn三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17（本小題滿分12分）數(shù)列an中，a1=1/3，前n項和Sn滿足Sn+1Sn=（1/3）n+1(n)N*.（I）求數(shù)列an的通項公式an以及前n項和Sn（II）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值.18.（本小題滿分12分）123456789101112131415(第16題)高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)已知向量，(1,1),(sin,cos)abxx，()fxab。（1）求函數(shù)yfx的最小正周期和最值（2）銳角ABC中，若()2sin12fA，且2AB，3AC，求BC的長19（本小題滿分12分）在等比數(shù)列na中，1a2，4a16。（）求數(shù)列na的通項公式；（2）令*n2n2n11b,nNlogaloga，求數(shù)列nb的前n項和nS。20（本小題滿分12分）已知數(shù)列na的前n項和)(*2NnnSn，數(shù)列nb為等比數(shù)列，且滿足11ab，432bb（1）求數(shù)列na，nb的通項公式；（2）求數(shù)列nnba的前n項和。21.(本大題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以C（1，2）為圓心的圓與直線3210xy相切。（1）求圓C的方程；（2）求過點（3，4）的直線截圓C所得的弦長為25的直線方程；（3）是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出此直線方程，若不存在，請說明理由。22.(本大題滿分14分)已知函數(shù)2()1ln.fxaxbxx(1)當(dāng)a=b=1時，求()fx的單調(diào)遞增區(qū)間和極值。(2)當(dāng)()fx在x=1,和x=12處取得極值求()fx的解析式若在1,24上存在0x，使得0()fxm恒成立，求m的取值范圍。（3）當(dāng)a=b時()fx在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。（參考數(shù)值：e2.7）高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)17.解：()由Sn+1Sn=（13）n+1得111()3nna(nN*)；又113a，故1()3nna(nN*)從而111()11331()12313nnns(nN*).()由()可得113S，249S，31327S.從而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差數(shù)列可得：1413143()2()392739t，解得t=2.f(A)2sin（2A6）2sin（2A6）17分0A132666A2A62高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)A68分由余弦定理得a2b2c22bccosA73c23c即c23c409分（c4）（c+1）010分c4或c1(不合題意,舍去)11分c412分19解：（）設(shè)等比數(shù)列na的公比為q。依題意，得1341a2aaq162分解得q2，4分?jǐn)?shù)列na的通項公式：n1nna222。7分（）由（）得2nlogan，2n1logan1。n111bnn1nn1。10分n12nSbbb111111223nn11n1n1n1。13分20.（本題滿分14分）解：（1）由已知2nSn，得111Sa1分當(dāng)n2時，12)1(221nnnSSannn3分所以)(12*Nnnan5分由已知，111ab設(shè)等比數(shù)列nb的公比為q，由432bb得322qq，所以2q7分所以12nnb8分（2）設(shè)數(shù)列nnba的前n項和為nT，高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)則122)12(.252311nnnT，nnnT2)12(.252321232，兩式相減得nnnnT2)12(22.2222111210分nnn2)12()2.22(2112W$w#w.k-s+5=u.c.o*mnnn2)12()12(41111分32)32(nn12分所以32)32(nnnT14分21解：（1）設(shè)圓的方程是222()()xaybR依題意得1分所求圓的半徑1232132R2分所求的圓方程是22(1)(2)9xy3分（2）圓方程是22(1)(2)9xy當(dāng)斜率不存在時，符合題意，即所求的直線方程是X=34分當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線的斜率為k,則直線方程為4(3)ykx，即430kxyk由圓心C(1,)到直線的距離222433421311kkkdkkk5分直線方程為44(3)3yx即430xy6分所求的直線方程為X=3和430xy7分(3)設(shè)存在滿足題意的直線l,設(shè)此直線方程為yxm設(shè)直線l與圓C相交A,B兩點的坐標(biāo)分別為1122,(,)xyxy，依題意有OAOB8分即.1OAOBkk12121212.10yyxxyyxx9分高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)因為2222(1)(2)92440yxmyxmxyxyxy即消去y得:2222(1)440xmxmm9分所以2121244(1),2mmxxmxx10分12120xxyy11yxm，22yxm1212()()0xxxmxm即212122()0xxmxxm2244(1)mmmm=0解得124,1mm11分經(jīng)檢驗124,1mm0都符合題意存在滿足題意的直線l：12:4,:1lyxlyx12分22解：（1）當(dāng)a=b=1時，1()21fxxx=(21)(1)xxx1分由于x0,由()0,fx即(21)(1)xxx0102x()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為10,22分1111111()()1ln+ln=ln22422424fxf極大值f(x)無極小值3分(2)()fx=12axbx221axbxx4分因為()fx在x=1,和x=12處取得極值1(1)()02ff5分即21020abab13ab()fx的解析式是2()31lnfxxxx6分由得()fx=2231xxx(21)(1)xxx。當(dāng)11,42x時，()0fx，故()fx在11,42單調(diào)遞增。高考月考2014考試答案復(fù)習(xí)11,1()0,()1,2xfxfx當(dāng)時故在單調(diào)遞增7分11311()=()1lnln224224fxf極大值8分而13(2)461ln21ln2(2)()ln424fff434lnlnee434emax()1ln2fx,9分1ln2m10分（3）當(dāng)a=b時，22121()1ln