2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月半月考試題 理.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月半月考試題 理一、選擇題1.（6分） 下列各點(diǎn)中,與點(diǎn)位于直線的同一側(cè)的是()A. B. C. D. 2.（6分） 若,則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.3.（6分） 若方程 (是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是()A. ,方程表示橢圓B. ,方程表示雙曲線C. ,方程表示橢圓D. ,方程表示拋物線4.（6分） 在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩解的是()A. B. C. D. 5.（6分） 邊長為的三角形的最大角與最小角的和是( )A.90B.120C.135D.1506.（6分） 曲線與的( )A.準(zhǔn)線相同B.離心率相同C.焦點(diǎn)相同D.焦距相同7.（6分） 設(shè)數(shù)列滿足則通項(xiàng)公式是()A. B. C. D. 8.（6分） 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,則的形狀為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定9.（6分） 已知,則的等差中項(xiàng)為( )A. B. C. D. 10.（6分） 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是()A. B. C. D. 11.（6分） 已知數(shù)列為則數(shù)列的前項(xiàng)和為( )A. B. C. D. 12.（6分） 已知,當(dāng)取最小值時(shí)的值為()A.2B.3C.4D.1613.（6分） 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則 ()A. B. C. D. 14.（6分） 方程的曲線是( )A.一個(gè)點(diǎn)B.一條直線C.兩條直線D.一個(gè)點(diǎn)和一條直線15.（6分） 已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列, 是的前項(xiàng)和,若是方程的兩個(gè)根,則 ( )A.63B.80C.73D.6416.（6分） 不等式的解集是()()()()()二、填空題17.（6分） 拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是_18.（6分） 求過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程為_.19.（6分） 的三內(nèi)角所對(duì)邊分別是設(shè)向量若則角的大小為_20.（6分） 在等差數(shù)列中,若,則此數(shù)列前項(xiàng)的和等于_三、解答題21.（10分） 已知,且,求的范圍.22.（10分） 已知集合或,.1.求實(shí)數(shù)的取值范圍,使它成為的充要條件;2.求實(shí)數(shù)的一個(gè)值,使它成為的一個(gè)充分但不必要條件.23.（10分） 如圖,已知橢圓長軸長為,離心率為.過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線交軸于點(diǎn).1.求橢圓方程2.探究是否為常數(shù)?參考答案 一、選擇題1.答案：C解析：點(diǎn)使，點(diǎn)使，此兩點(diǎn)位于的同一側(cè)答案： C解析： 略3.答案：B解析：4.答案：D解析：A中已知兩角與一邊,有唯一解;B中, ,且,也有唯一解;C中,且為鈍角,故解不存在;D中由于故有兩解.5.答案：B解析：設(shè)邊長為的邊所對(duì)的角為,則由余弦定理得: .所以最大角與最小角的和為6.答案：D解析：7.答案：C解析：設(shè)的前n項(xiàng)和為,數(shù)列滿足經(jīng)驗(yàn)證,n=1時(shí)也成立,故故選C.8.答案：B解析：利用余弦定理的變形將角的余弦值轉(zhuǎn)化為三角形邊之間的關(guān)系.因?yàn)?所以.因?yàn)?所以,即直角三角形.9.答案：A解析：.10.答案：A解析：拋物線的焦點(diǎn)為,所以,所以,橢圓的離心率為.選A11.答案：A解析：,.故選A.12.答案：C解析：13.答案：B解析：14.答案：C解析：由得,或表示兩條直線。15.答案：A解析：是方程的兩個(gè)根且是遞增數(shù)列,故,故公比,.答案： D解析： 略二、填空題17.答案：1解析：18.答案：或或解析：當(dāng)直線斜率不存在時(shí),即過點(diǎn)的直線垂直于軸,此時(shí),符合題意;當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)為,則過點(diǎn)的直線為.當(dāng)時(shí),得即直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)時(shí),直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),則,所以,直線方程為.綜上所述,所求直線方程為或或.19.答案：解析：由由正弦定理有即,再由余弦定理得20.答案：180解析：,.三、解答題21.答案：在直角坐標(biāo)系中作出直線,則不等式組表示的平面區(qū)域是矩形區(qū)域內(nèi)的部分.設(shè),變形為平行直線系.由圖可知,當(dāng)趨近于兩點(diǎn)時(shí),截距趨近于最大值與最小值,即趨近于最大值與最小值.由求得點(diǎn).所以.由求得點(diǎn).所以.所以.解析：22.答案：1.若,則,不滿足條件;若,則,不滿足條件;若,則,滿足條件;若,則,或,不滿足條件;故的充要條件為.2.任取,如,則“”時(shí), 成立,但“