理論力學(xué)課件.ppt

理論力學(xué),主講王衛(wèi)東,緒論,一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容二、理論力學(xué)發(fā)展簡史三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的四、理論力學(xué)的研究方法,汽車碰撞仿真,一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容,理論力學(xué)研究物體機械運動規(guī)律的科學(xué)。,機械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。包括：靜止、移動、轉(zhuǎn)動、振動、變形、流動、波動、擴散等。,運動是物質(zhì)存在的形式，它的范圍很廣：物體位置的變化、發(fā)光、發(fā)熱、化學(xué)變化甚至人腦的思維等。,而熱運動、化學(xué)運動、電磁運動、生命現(xiàn)象中都含有位置的變化，但不能把它們簡單地歸結(jié)為機械運動。,課程內(nèi)容,靜力學(xué),運動學(xué),動力學(xué),研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué),靜力學(xué),只從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因。,運動學(xué),點的運動,研究受力物體的運動和作用力之間的關(guān)系。,動力學(xué),二、理論力學(xué)發(fā)展簡史,早在(公元前287212)古希臘阿基米德著的論比重就奠定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。意大利的達(dá)芬奇(14521519)研究滑動摩擦、平衡、力矩。波蘭的哥白尼(14731543)創(chuàng)立宇宙“日心說”。德國的開普勒(15711630)提出行星運動三定律。意大利的伽利略(15641642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。,理論力學(xué)是以伽利略(GalileoA.D.1564-1642年)和牛頓(NewtonA.D.1642-1727年)所總結(jié)的關(guān)于機械運動的基本定律為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，屬于古典力學(xué)的范疇。實際上它的研究對象的速度必須遠(yuǎn)小于光速(300000km/s)，才足夠準(zhǔn)確。,英國偉大科學(xué)家牛頓(16431727)在1687年版的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書總其大成，提出動力學(xué)的三個基本定律、萬有引力定律、天體力學(xué)等。是力學(xué)奠基人。,瑞士的伯努利(16671748)虛位移原理。瑞士的歐拉(17071783)著出力學(xué)用微分方程研究。法國達(dá)朗伯(17171785)名著動力學(xué)專論達(dá)朗伯原理。法國拉格朗日(17361813)提出第二類拉格朗日方程。,我國古代人民(十四世紀(jì)以前)在力學(xué)的發(fā)展上始終走在世界的前列。遠(yuǎn)在奴隸社會時代，我國勞動人民就積累了比較豐富的力學(xué)知識，如杠桿原理、功的原理、滾動磨擦的原理。我國古代的墨經(jīng)是一部最早記述有關(guān)力學(xué)原理。在力學(xué)的發(fā)展史上，我國不乏光輝的實例。,岷江上的大型引水樞紐工程，也是現(xiàn)有世界上歷史最長的無壩引水工程。始建于公元前256前251年。,都江堰,趙州橋(安濟橋),591599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的淺拱-敞肩拱，敞肩拱的運用為世界橋梁史上的首創(chuàng)，并有“世界橋梁鼻祖”的美譽。,東漢時期，中國發(fā)生地震的次數(shù)是比較多的，為了測定地震方位，及時地挽救人民的生命財產(chǎn)，公元126年，張衡在第二次擔(dān)任太史令之后，就注意掌握收集地震的情報和記錄，經(jīng)過多年的潛心研究，終于在公元132年(東漢順帝陽嘉元年)，發(fā)明了世界上第一臺測定地震方位的科學(xué)儀器候風(fēng)地動儀。,張衡與地動儀,1056年建成，采用筒體結(jié)構(gòu)和各種斗拱，900多年來經(jīng)受過多次地震的考驗。,山西應(yīng)縣木塔,橋梁的共振破壞,1940年11月7日，美國華盛頓州塔科馬橋因風(fēng)振致毀,1工科專業(yè)要較多地接觸機械運動的問題，學(xué)好了理論力學(xué)，應(yīng)用所學(xué)的其它知識，我們基本上能解決實際生活中的機械運動問題。,三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的,道路轉(zhuǎn)彎,火箭發(fā)射,重力壩的穩(wěn)定問題,結(jié)構(gòu)的靜力計算,2理論力學(xué)是學(xué)習(xí)一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)，理論力學(xué)是研究力學(xué)中最普通的最基本的規(guī)律，很多課程如材料力學(xué)、機械原理、機械設(shè)計、流體力學(xué)、液壓傳動、汽車檢測與維修、汽車?yán)碚?、汽車可靠性等都要以理論力學(xué)的內(nèi)容為基礎(chǔ)。,3隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，交叉學(xué)科的地位也越來越重要。力學(xué)與其它學(xué)科的滲透形成了生物力學(xué)、爆炸力學(xué)、物理力學(xué)等邊緣學(xué)科，這就需要我們有堅實的理論力學(xué)基礎(chǔ)。,4培養(yǎng)分析問題、解決問題的方法。,四、理論力學(xué)的研究方法,是從實踐出發(fā)，經(jīng)過抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應(yīng)用數(shù)學(xué)演繹和邏輯推理而得到定理和結(jié)論，形成理論體系，然后再通過實踐來驗證理論的正確性。,五、力學(xué)的應(yīng)用,航天工程核反應(yīng)堆工程航空工程石油工程機械工程電子工程土木工程計算機工程水利工程其它工程領(lǐng)域,航空航天技術(shù),材料,力學(xué),信息,制造,Aerospace,新能源,神舟6號,嫦娥一號,上海南浦大橋,浦東開發(fā)區(qū)高層建筑,爆破,長江三峽工程,核反應(yīng)堆工程,計算機工程,其它領(lǐng)域,星系,大氣海洋,豪華游艇,戰(zhàn)斗機的振動模態(tài)分析,飛鳥與空中客車機翼相撞,導(dǎo)彈再入環(huán)境熱應(yīng)力：變形與斷裂熱化學(xué)燒蝕：氧化和升華機械剝蝕：剪應(yīng)力侵蝕：高速粒子云撞擊表面,運動中的乒乓球尾流,人造骨骼,輪胎與輪轂,天文望遠(yuǎn)鏡桁架,大型射電望遠(yuǎn)鏡,鋼結(jié)構(gòu)接頭,齒輪嚙合,“工程力學(xué)走過了從工程設(shè)計的輔助手段到中心主要手段的過程，不是唱配角而是唱主角了”錢學(xué)森1997年9月,建議和要求,1.按時聽課，及時完成作業(yè)，作圖要用直尺和圓規(guī)。2.及時復(fù)習(xí)、多做習(xí)題、消化所學(xué)內(nèi)容，避免考試前突擊。3.提倡交流、討論，共同提高。4.課前預(yù)習(xí)，重點內(nèi)容做好筆記（特別是重點強調(diào)的概念、習(xí)題和補充的例題），課下復(fù)習(xí)可以參考課件。5.期末考試前只串講主要內(nèi)容，不涉及考試范圍和重點。,靜力學(xué)引言,力：物體間相互的機械作用，這種作用的效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體的形狀發(fā)生改變。,幾個基本概念,剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體.,力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運動效應(yīng)；力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。,靜力學(xué)：,研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。,力系：一群力.,平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動,力的三要素：大小、方向、作用點,平面匯交（共點）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系,空間匯交（共點）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系,力是矢量,力的單位：國際單位制：牛頓(N),1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖,2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系,3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實際問題,第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析,11靜力學(xué)公理12約束與約束反力13物體的受力分析與受力圖,1-1靜力學(xué)公理,公理1力的平行四邊形法則,作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。,合力(合力的大小與方向)(矢量和),亦可用力三角形求得合力矢,A,公理2二力平衡條件,使剛體平衡的充分必要條件,最簡單力系的平衡條件,作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。,2019/11/23,59,可編輯,只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。,應(yīng)用:已知兩力的作用點,確定其作用線.,公理3加減平衡力系原理,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。,該公理是力系簡化的理論依據(jù)。,推理1力的可傳性,作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線,作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。,推理2三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。,思考:三力平衡必匯交?,問題,（）,（）,若作用于剛體的三力作用線共面且匯交于同一點，則此三力一定是平衡力系。,在三力作用下的剛體平衡時，若其中兩個力相互平行，則第三個力一定與前兩個力平行。,應(yīng)用,公理4作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上,在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用,注意：平衡力和作用與反作用力的區(qū)別,公理5剛化原理,柔性體（受拉力平衡）,剛化為剛體（仍平衡）,反之不一定成立,剛體（受壓平衡）,柔性體（受壓不能平衡）,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變.,注意:剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件,而非充分條件.,自由體,非自由體,自由體位移不受限制的物體。非自由體位移受到限制而不能作任意運動的物體。,1-2約束和約束力,約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.,約束力：約束對非自由體的作用力,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點接觸處,除約束力外，非自由體上所受到的所有促使物體運動或有運動趨的力，稱為主動力。約束力是由主動力引起的，故它是一種被動力。,工程中常見的約束,1、具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）,光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示,2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束,柔索只能受拉力，又稱張力.用表示,柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體,膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力,3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）,（1）徑向軸承（向心軸承）,約束特點：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束,約束力：當(dāng)不計摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心,當(dāng)外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變,可用二個通過軸心的正交分力表示,（2）光滑圓柱鉸鏈,約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀,光滑圓柱鉸鏈約束,約束力：,光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示,其中有作用反作用關(guān)系,一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時，必須把銷釘單獨取出,（含銷釘）,（3）固定鉸鏈支座,約束特點：,鉸鏈中兩個構(gòu)件之一與地面或機架固定而成,約束力：與圓柱鉸鏈相同,以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈,4、其它類型約束,（1）滾動支座,約束特點：,在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成,約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力（實際方向也可以向下）,(2)球鉸鏈,約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動,約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示,（3）止推軸承,約束特點：,止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制,約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力,球鉸鏈空間三正交分力,止推軸承空間三正交分力,總結(jié),解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對象；然后考查和分析它的受力情況，這個過程稱為進(jìn)行受力分析。,分離體把研究對象解除約束，從周圍物體中分離出來，畫出簡圖。,受力圖將分離體所受的主動力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。,解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。,1-3物體的受力分析和受力圖,在受力圖上應(yīng)畫出所有力：主動力和約束力（被動力）,畫受力圖步驟：,3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力,1、取所要研究物體為研究對象（分離體），畫出其簡圖,2、畫出所有主動力,注意：(1)受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力；(2)每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；(3)能分清方向的力按實際方向畫，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。(4)受力圖上不能再帶約束。,例1-1,解：畫出簡圖,畫出主動力,畫出約束力,例1-2,解：取屋架,畫出主動力,畫出約束力,畫出簡圖,屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖,例1-3,解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b),水平均質(zhì)梁重為，電動機重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。,取梁，其受力圖如圖(c),桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？,若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?,解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示,系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示,取左拱,其受力圖如圖（c）所示,考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示,此時整體受力圖如圖（f）所示,討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？,如圖,（g）,（h）,（i）,例1-5,不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖,解：繩子受力圖如圖（b）所示,梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示,梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示,整體受力圖如圖（e）所示,提問：左右兩部分梯子在處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？,如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,1,FAy,FAx,FC,P,FC,P,FA,FB,FC,習(xí)題討論,2由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道，A、B、C處都是鉸鏈連接，不計各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。,解:(1)取管道O為研究對象.,O,(2)取斜桿BC為研究對象.,C,B,RC,RB,A,B,D,ND,RB,XA,YA,(4)取整體為研究對象.,RC,XA,YA,(3)取水平桿AB為研究對象.,F1,F2,FB,FB,FAy,FAx,FCy,FCx,O,FC,3如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,F2,F1,A,B,C,D,F1,FBx,FBy,FCA,FCD,F