2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周測試題(11.16)理.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周測試題(11.16)理一 、選擇題(每小題5分共80分）1若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設(shè)全集,集合, ,則（ ）A B C D3.在與中間插入個數(shù)，組成各項和為的等比數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)是 A B C D4. 已知M是拋物線C:y2=2px(p0)上一點,F是拋物線C的焦點,若|MF|=p,K是拋物線C的準線與x軸的交點,則MKF=()A.45B.30C.15D.60 5.圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1,則a=()A.-B.-C.D.2 6.已知點P在拋物線x2=4y上,則當(dāng)點P到點Q(1,2)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標(biāo)為()A.(2,1)B.(-2,1)C.D. 7.當(dāng)雙曲線=1的焦距取得最小值時,其漸近線的方程為()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x8. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 A.128 B. C. D.9.已知雙曲線C:=1(a0,b0)的左焦點為F(-c,0),M,N在雙曲線C上,O是坐標(biāo)原點,若四邊形OFMN為平行四邊形,且四邊形OFMN的面積為cb,則雙曲線C的離心率為()A.B.2C.2D.210.已知A,B為拋物線E:y2=2px(p0)上異于頂點O的兩點,AOB是等邊三角形,其面積為48,則p的值為()A.2B.2C.4D.411. 已知函數(shù)=（）的兩個極值點分別在區(qū)間（，1）和（1,2）內(nèi)，則的最大值為（ ）A.-10 B.-7 C. -4 D.412.在三棱錐中，ABC與BCD都是邊長為6的正三角形，平面ABC平面BCD，則該三棱錐的外接球的體積為（ ）A. B. C. D.13.已知點A是拋物線x2=4y的對稱軸與準線的交點,點B為拋物線的焦點,P在拋物線上且滿足|PA|=m|PB|,當(dāng)m取最大值時,點P恰好在以A,B為焦點的雙曲線上,則雙曲線的離心率為()A.B.+1C.D.-114.已知雙曲線=1(a0,b0)的左焦點為F,離心率為,若經(jīng)過F和P(0,4)兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線,則雙曲線的方程為()A.=1B.=1 C.=1D.=115. 已知函數(shù)=恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為 （ ） A.（-，0） B.（0，+） C.（0,1）（1，+） D.（-，0）116.已知F為拋物線C:y2=4x的焦點,過F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A,B兩點,直線l2與C交于D,E兩點,則|AB|+|DE|的最小值為() A.16B.14C.12D.102、 填空題（每小題5分共20分） 17 已知點A(a,0),點P是雙曲線C:-y2=1右支上任意一點,若|PA|的最小值為3,則a=. 18.已知直線l:mx+y+3m-=0與圓x2+y2=12交于A,B兩點,過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點.若|AB|=2,則|CD|=.19由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積為_20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，F(xiàn)是橢圓 的右焦點，直線 與橢圓交于B，C兩點，且 ,則該橢圓的離心率是 . 三、解答題(共3個題,每小題10分共30分)21. 已知橢圓C:=1(ab0)的離心率為,A(a,0),B(0,b),D(-a,0),ABD的面積為2.(1)求橢圓C的方程;(2)如圖,設(shè)P(x0,y0)是橢圓C在第二象限的部分上的一點,且直線PA與y軸交于點M,直線PB與x軸交于點N,求四邊形ABNM的面積.22.已知F為拋物線E:x2=2py(p0)的焦點,直線l:y=kx+交拋物線E于A,B兩點.(1)當(dāng)k=1,|AB|=8時,求拋物線E的方程;(2)過點A,B作拋物線E的切線l1,l2,且l1,l2交點為P,若直線PF與直線l斜率之和為-,求直線l的斜率.23.設(shè)橢圓=1(ab0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率為,已知A是拋物線y2=2px(p0)的焦點,F到拋物線的準線l的距離為.(1)求橢圓的方程和拋物線的方程;(2)設(shè)l上兩點P,Q關(guān)于x軸對稱,直線AP與橢圓相交于點B(B異于點A),直線BQ與x軸相交于點D.若APD的面積為,求直線AP的方程. 理科數(shù)學(xué)周測答案DDCAA DBCDA CDBBC A17.-1或2 18. 4 19.20. 21.解 (1)由題意得解得a=2,b=.故橢圓C的方程為=1.(2)由(1)知,A(2,0),B(0,),由題意可得S四邊形ABNM=|AN|BM|,P(x0,y0),-2x00,0y,3+4=12.直線PA的方程為y=(x-2).令x=0,得yM=-. 從而|BM|=|-yM|=.直線PB的方程為y=x+.令y=0,得xN=-.從而|AN|=|2-xN|=.|AN|BM|=4.S四邊形ABNM=|AN|BM|=2,即四邊形ABNM的面積為2.22.解 (1)聯(lián)立消去x得y2-3py+=0,由題設(shè)得|AB|=yA+yB+=yA+yB+p=4p=8,p=2,故拋物線E的方程為x2=4y.(2)設(shè)A,B,聯(lián)立消去y得x2-2pkx-p2=0,x1+x2=2pk,x1x2=-p2,由y=x2得y=x,直線l1,l2的方程分別y=x-,y=x-,聯(lián)立得點P的坐標(biāo)為,kPF=-,-+k=-.k=-2或,直線l的斜率為k=-2或k=.23.解 (1)設(shè)F的坐標(biāo)為(-c,0).依題意,=a,a-c=,解得a=1,c=,p=2,于是b2=a2-c2=.所