1.3.1 有理數(shù)的加法.doc.doc

1.3.1有理數(shù)的加法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解有理數(shù)加法的意義；理解有理數(shù)加法的法則；能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算數(shù)學(xué)思考有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表達(dá)的能力解決問題理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練情感態(tài)度滲透數(shù)形結(jié)合地思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合地方法解決問題能力；讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)、看待事物，逐步樹立辨證唯物主義觀點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用，如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算率教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的問題1走路問題問題2分析兩個(gè)有理數(shù)相加的情況問題3分別對(duì)各種情況進(jìn)行分析問題4計(jì)算問題5解決下列問題問題6計(jì)算小結(jié)作業(yè)創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)要研究的問題探索新知，主體探究，導(dǎo)出法則培養(yǎng)學(xué)生分類的思想以及探索精神鞏固法則探索運(yùn)算律應(yīng)用遷移、鞏固提高鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)要研究的問題問題1：“我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走a米，再繼續(xù)向東走b米，那么兩次我一共向東走了多少米？”學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：這里ba,都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù)ba,之和的問題，于是引出要研究的有理數(shù)的加法問題二、探索新知，主體探究，導(dǎo)出法則問題2：既然ba,均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或者零同學(xué)思考一下：ba,的符號(hào)可能有幾種情況？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數(shù)、同為負(fù)數(shù)、一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)、加數(shù)中有一個(gè)是0；教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：下面我們就來研究這幾種情況下有理數(shù)的加法問題在研究之前，首先提醒同學(xué)注意正確理解“向東走a米”的含義（用課件演示）為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設(shè)向東為正問題3：請(qǐng)你分別把a(bǔ)、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，你會(huì)有什么樣的結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：同桌小組合作，主體探究，自主歸納；學(xué)生經(jīng)過思考，可能會(huì)有以下結(jié)果（若沒有討論完整教師作適當(dāng)提示）情況1若ba,同為正數(shù)：不妨設(shè)15,20ba，用數(shù)軸表示如圖：（有同學(xué)可能會(huì)說，這么簡(jiǎn)單不用數(shù)軸也能算出來這時(shí)要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結(jié)果，而是要體會(huì)過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題）顯然一共走了35米，寫出算式就是：（+20）+（+15）=+35情況2若ba,同為負(fù)數(shù)：不妨設(shè)15,20ba，這時(shí)應(yīng)怎樣用數(shù)軸表示？（學(xué)生畫數(shù)軸）這時(shí)問題的實(shí)際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實(shí)際向東走了-35米即：351520情況3若ba,一正一負(fù)：不妨設(shè)15,20ba.請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)軸表示出來，并解說這時(shí)問題的實(shí)際意義（如圖）（實(shí)際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米我實(shí)際是向東走了5米）即：51520oBA201535oBA201535情況4若25b呢？這時(shí)問題的實(shí)際意義是什么？怎樣用數(shù)軸來表示？（同學(xué)操作）結(jié)果：52520情況5若20,0ba時(shí)，這時(shí)問題的實(shí)際意義是什么？結(jié)果：20200情況6若0,20ba時(shí)，這時(shí)問題的實(shí)際意義又是什么？結(jié)果：20020情況7若20,20ba時(shí)，這時(shí)問題的實(shí)際意義是什么？結(jié)果：02020情況8若20,20ba時(shí)，這時(shí)問題的實(shí)際意義是什么？結(jié)果：02020綜合以上幾種情況，得到8個(gè)式子，我們將這8個(gè)式子分成同號(hào)、異號(hào)、有零的三種情況統(tǒng)計(jì)如下：（1）同號(hào)的情況：351520；351520（2）異號(hào)的情況：51520；52520；02020；02020（3）有零的情況：20200；20020同學(xué)歸納有理數(shù)的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，直到法則完善化，必要時(shí)教師進(jìn)行點(diǎn)撥：有理數(shù)加法法則1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)：（1）若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（2）若絕對(duì)值相等，和為0.也就是相反數(shù)的和為0；3、一個(gè)數(shù)與0的和仍得這個(gè)數(shù).鞏固練習(xí)：計(jì)算：（先口述運(yùn)用法則的過程，然后說出計(jì)算結(jié)果）從計(jì)算的過程看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）74；（2）74；（3）74；（4）44；（5）29；（6）29；（7）09；（8）39歸納：進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)首先判斷關(guān)系、其次確定符號(hào)、最后計(jì)算絕對(duì)值OAB20-15+5OAB20-25-5三、法則應(yīng)用、主體反饋問題4：計(jì)算下列各題：（1）83325.4；（2）12753；（3）5.19.0；（4）3121；（5）3141學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立完成，在完成的過程中可以讓學(xué)生進(jìn)行板演，然后再共同分析過程的正確性，在分析過程的正確性時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，最后得到統(tǒng)一的正確的結(jié)論四、體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算率問題5：解決下列問題：體驗(yàn)1：請(qǐng)你任意取兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），填入下列和中，比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立完成這項(xiàng)任務(wù)，自己尋找自己認(rèn)為合適的有理數(shù)，經(jīng)過運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)任意的兩個(gè)有理數(shù)都有，即：小學(xué)里學(xué)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立體驗(yàn)2：請(qǐng)你任意取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），填入下列、和中，比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（）（）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立完成這項(xiàng)任務(wù)，自己尋找自己認(rèn)為合適的有理數(shù)，經(jīng)過運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)任意的兩個(gè)有理數(shù)都有（）（），即：小學(xué)里學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，即：abba，（ab）ca（bc）五、應(yīng)用遷移、鞏固提高問題6：解決下列問題1計(jì)算下列各式（1）32242516；（2）31213221；（3）724753513528512；（4）1（2）3（4）2005（2006）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，完成對(duì)上述問題的解決，在解決的過程中可能有不同的方法，出現(xiàn)時(shí)可以讓學(xué)生比較各種方法間的異同、優(yōu)劣，以找到最佳方法，體會(huì)運(yùn)算律的作用（1）中運(yùn)用運(yùn)算律可以先把正數(shù)相加，再把負(fù)數(shù)相加，然后再把結(jié)果相加即可；（2）中運(yùn)用運(yùn)算律可以先把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)相加、第二項(xiàng)與第四項(xiàng)相加；（3）運(yùn)用運(yùn)算律先把前三項(xiàng)相加、后兩項(xiàng)相加；（4）運(yùn)用結(jié)合律把2006個(gè)加數(shù)分成1003組，分別相加解答（1）17；（2）1；（3）5；（4）1003歸納：運(yùn)算律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便（原因是它改變了運(yùn)算順序）2工地上運(yùn)來20袋水泥，過秤的結(jié)果如下表（單位：千克）袋號(hào)12345678910重量201204199197203200201202198197袋號(hào)11121314151617181920重量196172198203200202201199197205已知每袋的額定重量為200千克，這批水泥總重量的誤差總量是多少千克？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：第一步：列出誤差表（單位：千克）袋號(hào)12345678910誤差值14-1-33012-2-3袋號(hào)11121314151617181920誤差值-4-28-23021-1-35注意觀察誤差值有無互為相反數(shù)？所以實(shí)際誤差總值是袋號(hào)7、12、19、20的誤差值的和：53281=25631于是誤差總量是不足25千克解答略3一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負(fù)數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：8，7，3，9，6，-4，10.（1）烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊；（2）求烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考，這個(gè)問題可以運(yùn)用什么知識(shí)，由于（1）求的是烏龜最后距離改為的位置與出發(fā)點(diǎn)的距離改為關(guān)系，因此可以把上述過程記錄加起來，看運(yùn)算結(jié)果即可，而（2）求的是