初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料5.doc

初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料5第五章：一元一次方程知識要求：1、能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程、建立模型、解方程和運用方程來解決實際問題。2、了解一元一次方程及其有關(guān)概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）。3、能一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力。知識重點：掌握等式的基本性質(zhì)、方程的概念、會解一元一次方程及應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題。知識難點：靈活運用求解一元一次方程的步驟，應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題。考點：解方程和運用方程解應(yīng)用題是考試的重點內(nèi)容。知識點：一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。（2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或ac=bc。（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或cbca（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若a=b，則b=a。（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換。二、解方程1、移項的有關(guān)概念：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據(jù)注意問題1、去分母等式的性質(zhì)2注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號。2、去括號去括號法則、乘法分配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內(nèi)的項，減號后去括號，括號內(nèi)各項的符號一定要變號。3、移項等式的性質(zhì)1越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面。4、合并同類項合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒。6、檢驗二、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗并作答。2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7。日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍。（2）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積；梯形面積公式：S=hba)(21，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；圓形的面積公式：2rS，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：ahS21，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。（3）幾種常用的周長公式：長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，L為周長。正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。圓：L=2r，r為半徑，L為周長。（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)休積不變時，底面越大，高度就越低。所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積。（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤=售價成本。（6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度時間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系。（7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系。（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程。（9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金利率期數(shù)；本息=本金+利息。練習(xí)題：一、填空題：1、請寫出一個一元一次方程：_。2、如果單項式2232zxym與213zxym是同類項，則m=_。3、如果2是方程1)(4axax的解，求a=_。4、代數(shù)式16354xx和的值是互為相反數(shù)，求x=_。5、如果|m|=4，那么方程mx2的解是_。6、在梯形面積公式S=hba)(21中，已知S=10，b=2，h=4求a=_。7、方程413)12(2xxa是一元一次方程，則a_。8、15、如右圖是2003年12月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷中任意框出4個數(shù)，這四個數(shù)字的和為55，設(shè)a為x，則可列出方程：二、選擇題：1、三個連續(xù)的自然數(shù)的和是15，則它們的積是（）A、125B、210C、64D、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）；342xx（B）；0x（C）；12yx（D）.11xx3、方程212x的解是（）（A）；41x（B）；4x（C）；41x（D）.4x4、已知等式523ba，則下列等式中不一定成立的是（）（A）；253ba（B）；6213ba（C）；523bcac（D）.3532ba5、解方程2631xx，去分母，得（）（A）；331xx（B）；336xx（C）；336xx（D）.331xx6、下列方程變形中，正確的是（）（A）方程1223xx，移項，得；2123xx（B）方程1523xx，去括號，得；1523xx（C）方程2332t，未知數(shù)系數(shù)化為1，得；1x（D）方程15.02.01xx化成.63x7、重慶力帆新感覺足球隊訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為x，則列出的方程正確的是（）（A）；323xx（B）；3253xx（C）；3235xx（D）.326xx8、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是a元，那么種植草皮至少需用（）（A）a25元；（B）a50元；（C）a150元；（D）a250元.三、解方程：1、xx21528312、)2(572xx3、143263xx4、)1(32)1(2121xxxx日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031acbd5、103.002.003.039.02.0xx四、應(yīng)用題：1、在日歷上，小明的爺爺生日那天的上、下、左、右4個期之和為80，你能說出小明