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學(xué)科：奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容：豐富多彩的有理數(shù)競賽題現(xiàn)以2000年、2001年第十二屆，第十三屆“五羊杯”（廣東省數(shù)學(xué)會(huì)舉辦）初中數(shù)學(xué)競賽試題的有理數(shù)競賽題為例，介紹有關(guān)解題方法。6420875319、4208653197、2086431975、864219753的平均數(shù)是（）。（A）4444455555（B）5555544444（C）4999999995（D）5999999994解注意已知五個(gè)數(shù)的特點(diǎn)：右起1至5位每位數(shù)字之和為1+3+5+7+9=25，6至10位每位數(shù)字之和為0+2+4+6+8=20，于是五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4444455555。選A。例2已知68920312690億（四舍五入），那么其中三位數(shù)有（）種填寫的方法。（A）1000（B）999（C）500（D）499解可填500，501，502，999，共500種填法。選C。例3不超過700（是圓周率）的最大整數(shù)是（）。（A）2100（B）2198（C）2199（D）2200解3.14153.1416，故2199.05700BC（B）ABAC（D）BCA解：)2001199920001998(2001200019991998BA200019992001199819992000200119980)2000199919992000(20011998，AB。同理BC。ABC。選（A）。例9用min（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小者，max（a，b）表示a、b兩數(shù)中較大者，例如min（3，5）=3，min（3，3）=3，max（3，5）=5，max（5，5）=5。設(shè)a、b、c、d是不相等的自然數(shù)，min（a，b）=P，min（c，d）=Q，max（P，Q）=X；max（a，b）=M，max（c，d）=N，min（M，N）=Y，則（）。（A）XY（B）YX（C）X=Y（D）XY，YX都有可能解：取一組特殊值：a=4，b=3，c=2，d=1，可求X=3，Y=2，XY；再取a=

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