有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc.doc

有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算撰稿：占德杰審稿：谷丹責(zé)編：孫景艷一、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)的加法法則，會(huì)使用運(yùn)算律簡(jiǎn)算；并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。掌握有理數(shù)的減法法則和運(yùn)算技巧，認(rèn)識(shí)減法與加法的內(nèi)在聯(lián)系，合理運(yùn)算。能熟練地將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，理解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)的意義，運(yùn)用加法運(yùn)算律合理簡(jiǎn)算，并且會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。會(huì)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，并運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。理解乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；鞏固倒數(shù)的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算。重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則。有理數(shù)的加法結(jié)合律、交換律；乘法交換律、結(jié)合律、乘法分配律?；旌线\(yùn)算的順序。難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，尤其是有理數(shù)加法和減法法則的理解；有理數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)問題；運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算問題；運(yùn)算的準(zhǔn)確性問題等。二、知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫做有理數(shù)的加法。要點(diǎn)詮釋：相加的兩個(gè)有理數(shù)有以下幾種情況：（1）兩數(shù)都是正數(shù)；（2）兩數(shù)都是負(fù)數(shù)；（3）兩數(shù)異號(hào)，即一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；（4）一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是0；（5）一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是0；（6）兩個(gè)都是0。知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)加法法則根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩數(shù)相加，先弄清這兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)，然后根據(jù)法則求出和的絕對(duì)值。要點(diǎn)詮釋：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)加法的運(yùn)算定律要點(diǎn)詮釋：（1）加法交換律：。（2）加法結(jié)合律：。知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)減法的意義要點(diǎn)詮釋：有理數(shù)減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)五：有理數(shù)減法法則要點(diǎn)詮釋：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即知識(shí)點(diǎn)六：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義要點(diǎn)詮釋：對(duì)于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中的減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。這樣一來，就將原來的混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。統(tǒng)一成加法以后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，有時(shí)，我們把這樣的式子叫做代數(shù)和。知識(shí)點(diǎn)七：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法要點(diǎn)詮釋：（1）運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。（2）運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)八：有理數(shù)乘法法則要點(diǎn)詮釋：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。知識(shí)點(diǎn)九：有理數(shù)乘法法則的推廣要點(diǎn)詮釋：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。（2）幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。知識(shí)點(diǎn)十：有理數(shù)乘法的運(yùn)算定律要點(diǎn)詮釋：（1）乘法交換律：（2）乘法結(jié)合律：（3）分配律：知識(shí)點(diǎn)十一：倒數(shù)的概念要點(diǎn)詮釋：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。由于，所以當(dāng)a是不為0的有理數(shù)時(shí)，a的倒數(shù)是。若a、b互為倒數(shù)，則ab1。知識(shí)點(diǎn)十二：有理數(shù)除法法則要點(diǎn)詮釋：（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即。（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。三、規(guī)律方法指導(dǎo)1、有理數(shù)的加法運(yùn)算分兩種情況：同號(hào)和異號(hào)兩數(shù)相加，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.在運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是要確定和的符號(hào)，在具體運(yùn)算過程中注意能用結(jié)合律或交換律一定要用，以便使運(yùn)算簡(jiǎn)便。2、有理數(shù)的減法法則是減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣就把減法轉(zhuǎn)化為加法來解，同時(shí)注意運(yùn)用運(yùn)算律。3、在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)