2019春七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法教學(xué)課件 新人教版.ppt

,第八章二元一次方程組,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),8.4三元一次方程組的解法,1.理解三元一次方程組的概念2.能解簡單的三元一次方程組,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,1.解二元一次方程組有哪幾種方法？,2.解二元一次方程組的基本思路是什么？,二元一次方程組,代入,加減,消元,一元一次方程,化二元為一元,化歸轉(zhuǎn)化思想,代入消元法和加減消元法,消元法,思考：若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？,問題引入,三個(gè)小動(dòng)物年齡之和為26歲,流氓兔比加菲貓大1歲,流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲,求三個(gè)小動(dòng),物的年齡,講授新課,互動(dòng)探究,問題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？,未知量：,流氓兔的年齡,加菲貓的年齡,米老鼠的年齡,每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示,x歲,y歲,z歲,三個(gè)未知數(shù)（元）,等量關(guān)系：,(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26,(2)流氓兔的年齡-1=加菲貓的年齡,(3)2流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18,用方程表示等量關(guān)系.,問題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？,二元一次方程,三元一次方程,含兩個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,含三個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,因三個(gè)小動(dòng)物的年齡必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.,在這個(gè)方程組中，含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.,練一練：下列方程組不是三元一次方程組的是(),A.,B.,C.,D.,D,注意組成三元一次方程組的三個(gè)一次方程中，不一定要求每一個(gè)一次方程都含有三個(gè)未知數(shù),類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.,怎樣解三元一次方程組呢？,能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,典例精析,例1：解方程組,解：由方程得x=y+1把分別代入得2y+z=223y-z=18解由組成的二元一次方程組，得y=8,z=6把y=8代入，得x=9所以原方程的解是,x=9y=8z=6,類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.,總結(jié)歸納,解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行，把轉(zhuǎn)化為，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解.,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程組,一元一次方程,例2：在等式y(tǒng)=ax2bxc中,當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60.求a,b,c的值.,解:根據(jù)題意，得三元一次方程組,abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.,，得ab=1,，得4ab=10,與組成二元一次方程組,ab=1，4ab=10.,ab=1，4ab=10.,a=3，b=-2.,解這個(gè)方程組，得,把代入，得,a=3，b=-2,c=-5,a=3，b=-2，c=-5.,因此,例3幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）,（1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).,解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組,(2)-4,-,得,+,得,通過回代，得z=2,y=1,x=2.,答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.,當(dāng)堂練習(xí),1.解方程組,則x_，y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1.,【解析】通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取+求出y，+求出z，最后再將y與z的值代入任何一個(gè)方程求出x即可.,6,8,3,2.若x2y3z10，4x3y2z15，則xyz的值為（）A.2B.3C.4D.5,解析:通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個(gè)方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,D,3.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值,解：因?yàn)槿齻€(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，所以每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.可得方程組解得,4.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大1.將百位與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求