數(shù)學(xué)選修2-3第三章測試.doc

第三章測試 (時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1兩個變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25答案A2一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為7.19x73.93，用這個模型預(yù)測這孩子10歲時的身高，則正確的敘述是()A身高一定是145.83cmB身高在145.83cm以上C身高在145.83cm以下D身高在145.83cm左右答案D3下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法ABC D答案C4下列有關(guān)線性回歸的說法不正確的是()A變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在平面直角坐標(biāo)系中用描點的方法得到具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖C線性回歸直線得到具有代表意義的回歸直線方程D任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程答案D5預(yù)報變量的值與下列哪些因素有關(guān)()A受解釋變量的影響與隨機誤差無關(guān)B受隨機誤差的影響與解釋變量無關(guān)C與總偏差平方和有關(guān)與殘差無關(guān)D與解釋變量和隨機誤差的總效應(yīng)有關(guān)答案D6(2011江西)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析由于176，176，代入選項知， C正確答案C7在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標(biāo)為()A殘差 B樣本編號C. D.n答案A8身高與體重的關(guān)系可以用()來分析()A殘差分析 B回歸分析C二維條形圖 D獨立檢驗答案B9網(wǎng)絡(luò)對現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其是對青少年，為了了解網(wǎng)絡(luò)對中學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，某地區(qū)教育主管部門從轄區(qū)初中生中隨機抽取了1000人調(diào)查，得到如下表格：經(jīng)常上網(wǎng)不經(jīng)常上網(wǎng)合計不及格80120200及格120680800合計2008001000根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析，我們得到的結(jié)論是()A中學(xué)生經(jīng)常上網(wǎng)對學(xué)習(xí)成績有影響B(tài)中學(xué)生經(jīng)常上網(wǎng)對學(xué)習(xí)成績沒有影響C成績好壞決定是否上網(wǎng)D以上都不對解析計算adbc80680120120100400.數(shù)據(jù)很大，因此可以判定中學(xué)生經(jīng)常上網(wǎng)對學(xué)習(xí)成績有影響答案A10甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A，B兩個變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)指數(shù)R2與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁R20.820.780.690.85m106115124101則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)了A，B兩變量有更強的線性相關(guān)性()A甲 B乙C丙 D丁解析由相關(guān)指數(shù)及殘差和與線性回歸方法知，丁同學(xué)更體現(xiàn)了A、B有更強的線性相關(guān)關(guān)系答案D11變量x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x的取值為8,12,14和16時，通過觀測知y的值分別為5,8,9,11，若在實際問題中，y的預(yù)報值最大是10，則x的最大取值不能超過()A16 B15C17 D12解析因為x16時，y11；當(dāng)x14時，y9，所以當(dāng)y的最大值為10時，x的最大值應(yīng)介于區(qū)間(14,16)內(nèi)，選B.答案B12為考察數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，在高二隨機抽取了300名學(xué)生，得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)物理85100分85分以下合計85100分378512285分以下35143178合計72228300現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系，則判斷的出錯率為()A0.5% B1%C2% D5%解析由表中數(shù)據(jù)代入公式得K24.5143.84.有95%把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)，因此，判斷出錯率為5%.答案D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分請把答案填在題中橫線上)13已知一個回歸方程為1.5x45，x1,5,7,13,19，則_.解析9，1.594558.5.答案58.514對有關(guān)數(shù)據(jù)的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓度y(單位：kg/cm2)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為0.30x9.99.根據(jù)建設(shè)項目的需要，28天后混凝土的抗壓度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少應(yīng)為_kg.(精確到0.1 kg)解析由題意得89.70.30x9.99，解之得x265.7.答案265.715有甲、乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計177390利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，則成績與班級_(填有關(guān)或無關(guān))解析成績與班級有無關(guān)系，就是看隨機變量的值與臨界值2.706的大小關(guān)系由公式得K20.6533.841，故，有95%的把握認(rèn)為性別與參加運動有關(guān)18(12分)抽測了10名15歲男生的身高x(單位：cm)和體重y(單位：kg)，得到如下數(shù)據(jù)：x157153151158156159160158163164y45.544424644.54546.5474549(1)畫出散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)身高與體重近似成什么關(guān)系嗎？(3)如果近似成線性關(guān)系，試畫出一條直線來近似的表示這種關(guān)系解(1)散點圖如圖所示：(2)從圖中可知當(dāng)身高增大時，體重也增加，身高與體重成線性相關(guān)關(guān)系(3)如圖，散點在某一條直線附近19(12分)為了調(diào)查某生產(chǎn)線上，某質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中合格品982件，次品8件；甲不在現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中合格品493件，次品17件試分別用列聯(lián)表、獨立性檢驗的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析解(1)22列聯(lián)表如下：產(chǎn)品正品數(shù)次品數(shù)總數(shù)甲在現(xiàn)場9828990甲不在現(xiàn)場49317510總數(shù)1475251500由列聯(lián)表看出|acbd|982174938|12750，即可在某種程度上認(rèn)為“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”(2)由22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K213.09710.828所以，約有99.9%的把握認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”20(12分)已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：x13678y12345(1)從x，y中各取一個數(shù)，求xy10的概率；(2)對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為yx1與yx，試判斷哪條直線擬合程度更好？解(1)從x，y中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x，y)，共有5525(對)，其中滿足xy10的數(shù)對有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)共9對故所求的概率為.(2)用yx1作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為：S1(1)2(22)2(33)2(4)2(5)2；用yx作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為：S2(11)2(22)2(3)2(44)2(5)2.S1S2，用yx作為擬合直線時，擬合程度更好21(12分)研究某特殊藥物A有無副作用(比如服用后惡心)，給50名患者服用此藥，給另50名患者服用安慰劑，記錄每類樣本中出現(xiàn)惡心的數(shù)目如下表：有惡心無惡心合計服藥A153550服安慰劑44650合計1981100試問此藥物有無惡心的副作用？解由題意，問題可以歸納為獨立性檢驗，假設(shè)H0：服藥物(A)與惡心(B)無關(guān)系，為了檢驗假設(shè)，計算統(tǒng)計量K27.866.635.故拒絕H0，即不能認(rèn)為藥物A無惡心副作用也就是說，我們有99%的把握說，該藥物有副作用(惡心)22(12分)研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責(zé)任都有一定的作用，所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車，從剎車開始到停止，由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140km/h)，對這種汽車進(jìn)行測試，測得的數(shù)據(jù)如表：剎車時的車速(km/h)0102030405060剎車距離(m)00.31.02.13.65.57.8(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在給定坐標(biāo)系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖；(2)觀察散點圖，估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；(3)該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5 m，請推測剎車時的速度為多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？解(1)散點圖如圖表示：(2)由圖像，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為yax2bxc(a0)，將(0,0)，