因數(shù)和倍數(shù)教案.doc

因數(shù)和倍數(shù)教案 第一篇：11.因數(shù)和倍數(shù)教案第二篇：因數(shù)、倍數(shù)教案第三篇：因數(shù)倍數(shù)教案第四篇：因數(shù)與倍數(shù)教案第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教案更多相關(guān)范文 ?課題名稱：因數(shù)和倍數(shù) ?建立因數(shù)和倍數(shù)的概念；使學(xué)生掌握正確找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法。?重難點 重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。重點掌握2、3、5倍數(shù)的特征。 難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 ?教學(xué)步驟及內(nèi)容: 1，因數(shù)的概念：兩個正整數(shù)相乘，其中這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)。 2，找因數(shù)：從最小的1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 3，一個數(shù)的因數(shù)是有限的 例1：一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ （18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18） 18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 最小的是1，最大的是18 36的因數(shù)：舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） （不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？（1、36） =看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身）。 4，倍數(shù)的概念：一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。 2的倍數(shù)你能找出來嗎？=2、4、6、8、10、16、 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?（最小的是2，沒有最大的倍數(shù)） 5,2的倍數(shù)的特征：全部偶數(shù) 3的倍數(shù)有：=3，6，9，12. 6，3的倍數(shù)的特征：如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)加起來的和能被3整除，那么這個數(shù)一定 能被3整除. 例如：36=312因為3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。 變式：觀察下面的數(shù)，那幾個可以被3整除？ 873678751123687 7，5的倍數(shù)有：5，10，15，20， 5的倍數(shù)的特征：如果一個數(shù)個位上的數(shù)是0或5，那么這個數(shù)一定能被5整除.例如：820=5164它的個位上數(shù)是0，所以他能被5整除。 變式：觀察下面的數(shù)，那幾個可以被5整除？ 521056556548730565421 8，我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 9，質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個正因數(shù)（1和自(請關(guān)注網(wǎng)：)己）的自然數(shù)即為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。 =最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 練習(xí)： 因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題一 一、判斷題 ()1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。 ()2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 ()3、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。 ()4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 ()5、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。 ()6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。 ()7、因為189=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。 ()9、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。 ()10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。 ()11、15的倍數(shù)有15、30、45。 ()12、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。 ()13、兩個素數(shù)相乘的積還是素數(shù)。 ()14、一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。 ()15、在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ()16、15的因數(shù)有3和5。 ()17、在140的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。 ()18、1是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。 ()19、8的因數(shù)只有2，4。 ()20、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，也就是說一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。 ()21、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。 ()22、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 ()23、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ()24、素數(shù)與素數(shù)的乘積還是素數(shù)。 ()25、個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。 ()26、一個數(shù)的因數(shù)總是比這個數(shù)小。 ()27、743的個位上是3，所以743是3的倍數(shù)。 ()28、100以內(nèi)的最大素數(shù)是99。 二、填空。 1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的素數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。 2、既是素數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（）。 3、在20以內(nèi)的素數(shù)中，（）加上2還是素數(shù)。 4、如果有兩個素數(shù)的和等于24，可以是（）（），（）（）或（）（）。 5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。 6、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。 7、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（）。 8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個；a-b的差的所有因數(shù)有（）個；ab的積的所有因數(shù)有（）個。 9、比6小的自然數(shù)中，其中2是()的因數(shù)，又是()的倍數(shù)。 10、個位上是()的數(shù)，都能被2整除；個位上是()的數(shù)，都能被5整除。 11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是()，最小的偶數(shù)是()，最小的素數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。 12、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。 13、1024至少減去()就是3的倍數(shù)，1708至少加上()就是5的倍數(shù)。 14、素數(shù)只有()個因數(shù)，它們分別是()和()。 15、一個合數(shù)至少有()個因數(shù)，()既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。 16、自然數(shù)中，既是素數(shù)又是偶數(shù)的是()。 17、在20至30中，不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)是()。 18、三個連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個偶數(shù)是()、（）、()。 19、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時我的因數(shù)有2和3。（） 20、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個因數(shù)是4。（） 21、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（） 22、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（） 23、根據(jù)算式254=100，（）是（）的因數(shù)，（）也是（）的因數(shù)；（）是（）的倍數(shù)，（）也是（）的倍數(shù)。 24、在120的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）素數(shù)有（），合數(shù)有（）。 25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）。 26、48的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。最小因數(shù)是（）。 27、用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（）；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。 28、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（）。 29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分） 奇數(shù)是：偶數(shù)是： 30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分） 素數(shù)是：合數(shù)是： 31、按要求做。（67題共12分） 從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。 （1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有： （2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。 （3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有： 32、偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)= 33、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（）個小朋友。 三、選擇題 1、15的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。 13515 2、在1427中，2和7都是14的（）。 素數(shù)因數(shù)質(zhì)因數(shù) 3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。 61224144 4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。 120個90個60個30個 5、自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（）。 都是偶數(shù)有偶數(shù)有奇數(shù)都是奇數(shù) 6、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。 a18b36c40 7、兩個素數(shù)的和是（）。 a偶數(shù)b奇數(shù)c奇數(shù)或偶數(shù) 8、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（）。 a奇數(shù)和偶數(shù)b素數(shù)和合數(shù)c素數(shù)、合數(shù)、0和1 9、1是（）。 a素數(shù)b合數(shù)c奇數(shù)d偶數(shù) 10、甲數(shù)3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（）。 a倍數(shù)b因數(shù)c自然數(shù) 11、同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。 a18b120c75d810 四、應(yīng)用題。 1、一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少? 2、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時，6a1是素數(shù)，還是合數(shù)? 3、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？ 4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？ 一、填空 1和都是自然數(shù)，如果除以商5沒有余數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)（） 2如果和是互質(zhì)的自然數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（） 3一個數(shù)的最大因數(shù)是，它的最小倍數(shù)是（） 4所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是（），所有奇數(shù)的最大公因數(shù)（） 5、因為4058，所以5是40（），40是5（）。 6、24的因數(shù)有（）說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（），最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（） 7、3的倍數(shù)有（）說明：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù) 8、a是大于0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（） 9、a是41的因數(shù)，那么（） 10、a是一個質(zhì)數(shù)，（a-1）也是一個質(zhì)數(shù)，a=() 11、兩個自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是2和3的倍數(shù)的一位數(shù)，余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1，這個除法算式是 （）（）（）（） 12、兩個互質(zhì)的合數(shù)積是36，這兩個合數(shù)是（）和（） 13、認真思考，對號入座 （1）在26、12和13這三個數(shù)中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。 （2）一個數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個數(shù)寫作（）。 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。 2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。 3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。 教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和 因數(shù)。 教學(xué)難點：能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。 教學(xué)過程： 一、遷移引入 師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟?。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5?） 生：自然數(shù)。 （課件去“0”） 師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系， 板書：因數(shù)和倍數(shù) （研究范圍：非零自然數(shù)中） 二、探究新知 （一）找一個數(shù)的因數(shù) 1、（課件出示例1情境圖） 師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報 （引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。） 根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？ 板書：136=36218=36312=3649=3666=361 師：在49=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。 2、誰能像老師這樣，說一說312=36他們之間的關(guān)系。（先請一個學(xué)生站起來說一說） 3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（136=36 218=3666=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說 4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書） 我們現(xiàn)在就以364=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個說出除法算式中的關(guān)系） 5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見） 到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：49=3622=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調(diào)數(shù)字“4”） 引導(dǎo)學(xué)生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果） 師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在） 6、師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：45=xx3=53+6=96-4=20.32=0.6） 生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。 7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？ 師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。） 找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。 8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生) 寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示 9、引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點 師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的 （二）找一個數(shù)的倍數(shù) 1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？ （課件出示例2） 生寫，師巡視。 2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？ 3、師：同學(xué)們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？ 歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3去乘，就可以得到。 那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。 生發(fā)言。 4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示） 三、回歸課本 師；同學(xué)們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。 四、學(xué)以致用（課件出示） 剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？ 五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。 六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示） 板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù) （非零自然數(shù)中） 136=36361=363636=1 218=36362=183618=2 312=36363=123612=3 49=36364=9369=4 66=36366=6 36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36. 小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級下冊第九單元 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：結(jié)合乘（除）法運算初步認識自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，進一步豐富自然數(shù)的知識。 過程與方法：經(jīng)歷探索的過程，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；同時發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。 情感與態(tài)度：結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的奇妙、有趣，提高數(shù)學(xué)思維的水平，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點： 使學(xué)生從操作活動中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。 教學(xué)難點： 發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。 教學(xué)過程： 一、動畫導(dǎo)入，鋪墊激趣 同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？看老師今天帶來了什么？ 誰來說說大頭兒子和小頭爸爸，他們兩人之間是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）（大頭兒子是小頭爸爸的兒子），反過來可以怎樣說？（小頭爸爸是大頭兒子的爸爸），那，我和你們的關(guān)系呢？可以怎樣說？是??！人與人之間存在著各種相互依存的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間同樣也存在著這樣的關(guān)系。（揭示課題、學(xué)習(xí)目標(biāo)） 二、操作實踐，理解意義 【過渡】今天，小頭爸爸給大頭兒子出了一道題：你能用12個同樣大的小正方形拼成一個長方形嗎？請同學(xué)們?nèi)〕鲂≌叫?，我們也來拼一拼，擺一擺。 預(yù)學(xué)問題：（1）、每排擺幾個？擺了幾排？ （2）用一個乘法算式把自己的擺法表示出來。 方法：小組交流后匯報板書： 43=1262=12121=12 小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。3412從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。倒過來還可以說，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。（讓學(xué)生讀一讀。） 模仿練習(xí)：指板書，在另外兩道乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)你們會說嗎？反饋練習(xí)：（1）完成想想做做第1題。 （2）在186=3，討論：3是因數(shù)，6是因數(shù)，18是倍數(shù)，這句話對嗎？（同桌交流）明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)。 看來我們不僅能在乘法算式中找到一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，也能在除法算式中找到一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。 三、探索方法，有序思考 （一）找一個數(shù)的倍數(shù) 【過渡】在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)。思考：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？（3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積）誰來從小到大有序地說一說3的倍數(shù)？ 說得完嗎？（課件出示：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15?）引導(dǎo)思考：你能有序地找其它一些數(shù)的倍數(shù)嗎？（請打開書本，完成71頁上的“試一試”） 預(yù)學(xué)問題：觀察2、3、5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？可以結(jié)合表格思考一下：課件出示表格左半部分： 板書齊讀發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。鞏固練習(xí)：想想做做2 （二）找一個數(shù)的因數(shù) 【過渡】我們已經(jīng)會有序地找一個數(shù)的倍數(shù)，那你們能不能想辦法找全12的所有因數(shù)？方法： (1)可獨立完成，也可同桌合作。(2)寫出12的所有因數(shù)。 (3)想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。（小組討論）(4)根據(jù)學(xué)生回答交流。 交流時思考：（1）你是怎么找一個數(shù)的因數(shù)的？ （2）你怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏？（3）找到什么時候結(jié)束？ 用乘法找：（）（）=12，怎樣有序地找？學(xué)習(xí)寫法：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12。還可以用什么方法找？除法可以嗎？12（）=（） 強調(diào)：按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止。在（1）（12）=12中，12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。鞏固練習(xí)：1、接下來請你找一找36的因數(shù)，說說你是怎樣找的？ 2、想一想：怎樣才能找全？ （注意：兩個因數(shù)相同時，只寫一個。）3、試一試：15的因數(shù)，16的因數(shù)有哪些？15的因數(shù)有：1、3、5、15。 思考：應(yīng)付元數(shù)”分別是怎么算出來的呢？其實都是4的倍數(shù)，你能還能舉出一些4的倍數(shù)嗎？寫的完么？ 16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。 4、觀察探索：你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？ 5、練一練。想想做做3 四、拓展提高：1、游戲：看誰反應(yīng)快。 規(guī)則：凡是學(xué)號符合以下要求的，請站起來，看誰反應(yīng)快？ (1)誰的學(xué)號是5的倍數(shù)？(2)誰的學(xué)號是30的因數(shù)？（3）看到同學(xué)們玩得這么高興，老師也想加入你們。 我想找1號的倍數(shù)，請學(xué)號是1的倍數(shù)的同學(xué)站起來（全體起立）2、判斷 （1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。（）（2）36 的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是36。（）（3）20以內(nèi)3的最大倍數(shù)是18。（）五、全課總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？你還想提什么問題？測試 思考：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？ 關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識等我們?nèi)W(xué)習(xí)、去研究、去探索?。 板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨說哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)。倍數(shù)：從1開始乘。所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù) 因數(shù)：按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止。一個數(shù)既是自己最大的因數(shù)也是自己最小的倍數(shù)。 倍數(shù)和因數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊9394頁倍數(shù)與因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。 2.在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。 3.通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重、難點： 教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。 教學(xué)難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號的卡片。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1、讓學(xué)生進行“智力競猜”春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺) 2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個人的關(guān)系。學(xué)生可能會說出“韓有才是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導(dǎo)學(xué)生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。 3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式?！?2、請學(xué)生匯報不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式 3.以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1.讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。 2.先請一個學(xué)生站起來說一說然后同桌的同學(xué)再互相說一說。 3.讓學(xué)生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。 4.學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)生可能會出現(xiàn)0()=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。 5、找一個數(shù)的因數(shù)。 (1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。 (2)學(xué)生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。 (3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。 (4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。 6、找一個數(shù)的倍數(shù)。 (1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。 (2)學(xué)生匯報后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3?，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。 (3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 設(shè)計說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。 四、抽象概括、總結(jié)提升 1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。 2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算 五、鞏固訓(xùn)練，拓展提高 1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“”，錯誤的在括號里畫“”。） （1）4520，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。 （2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。 （3）1的因數(shù)只有一個。 （4）8所有的因數(shù)是2、4、8。 2、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。11444125609872 3接著出示“4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法? 4要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字? 5出示“0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)? 6最后出示“”。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎? 7、游戲（找朋友） （1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友 （2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù) 板書設(shè)計 倍數(shù)和因數(shù) 使用說明： 一、教學(xué)反思：倍數(shù)和因數(shù)這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。 這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨立思考的過程中，自然而然的會結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)。在這個學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。 陰平鎮(zhèn)白山前小學(xué)徐強 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 1從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 2培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。 3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：我和你們的關(guān)系是？ 生：師生關(guān)系。 師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在的，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌！在數(shù)學(xué)王國里，也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)） （設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。） 二、探究新知 (一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 老師說：圖上有12邊長為1厘米的正方形，如果要擺成一個長方形，能怎樣擺呢？ （注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴謹） 教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？ 學(xué)生說出算式，教師板書：26=1234=12112=12 2.出示：因為26=12 師：我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 3.34=12112=12 從這兩道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?（讓學(xué)生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。） 教師總結(jié)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍