（理論物理專業(yè)論文）ds2860強(qiáng)衰變的重手征理論研究.pdf

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 摘要 在現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的六味夸克中，當(dāng)取重夸克a = c , b 質(zhì)量極限( m 仃呻o o ) 時(shí)， 介子具有明顯的自旋一味對(duì)稱性，這個(gè)時(shí)候的有效理論稱為重夸克有效理論 ( h q e t ) ；而當(dāng)取輕夸克( q ?！埃琩 ，s ) 質(zhì)量極限( m 。_ 0 ) 時(shí)，q c d 拉格朗日量 則會(huì)表現(xiàn)出手征對(duì)稱性，這個(gè)時(shí)候的有效理論稱為手征微擾理論( c h p t ) 。在q c d 的近似對(duì)稱下我們可以同時(shí)采取這兩種質(zhì)量極限建立一個(gè)有效理論重手征理 論，用它的有效拉格朗r 量用來(lái)描述有效介子場(chǎng)以及它們與電磁流、弱流之間的 相互作用，其中包括相關(guān)的使對(duì)稱破缺的項(xiàng)。重手征理論中涉及的介子場(chǎng)包括正、 負(fù)宇稱的重介子( 所) 、輕的贗標(biāo)量介子以及矢量介子等。 自2 0 0 6 年b a b a r 組宣布新的的西介子d 。，( 2 8 6 0 ) 的發(fā)現(xiàn)以來(lái)已經(jīng)有很多人 對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究，但到目前為止它的量子數(shù)還沒(méi)有完全確定下來(lái)。本文先分 別介紹了重夸克有效理論、手征微擾理論以及在二者基礎(chǔ)上寫(xiě)出的重手征理論的 拉格朗日量，然后在重手征理論框架下對(duì)d 。，( 2 8 6 0 ) 的強(qiáng)衰變過(guò)程作了研究，分別 將d 。，( 2 8 6 0 ) 作為3 一和o + 粒子處理，計(jì)算了強(qiáng)衰變過(guò)程的寬度，發(fā)現(xiàn)兩種情況下相 應(yīng)的分支比存在較大的差異。這一點(diǎn)也許將來(lái)可以用來(lái)確定d 。，( 2 8 6 0 ) 介子的量子 數(shù)。本文同時(shí)還對(duì)d 。，( 2 8 6 0 ) 的s p i n p a n n e r 和s t r a n g e l e s s p a n n e r 的性質(zhì)作了預(yù)言。 主題詞：粲介子，手征微擾理論( c h p t ) ，重夸克有效理論( h q e t ) ，d s ( 2 8 6 0 ) 第i 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 a b s t r a c t t h em e s o n sw i l lh a v eo b v i o u ss p i n f l a v o u rs y m m e t r yi ft h ei n f i n i t eh e a v yq u a r k ( q ；c , b ) m a s sl i m i t ( m 口- 0 0 ) a r et a k e no ft h es i xq u a r k st h a th a v eb e e nd i s c o v e r e d ， w h e r ea ne f f e c t i v et h e o r yc a l l e dh e a v yq u a r ke f f e c t i v et h e o r y ( h q e t ) c a l lb e f o r m u l a t e d a n di fw et a k et h em a s sl i m i t ( 所口_ 0 ) f o rt h el i g h tq u a r k s ( g u , d ，s ) t h e q c dl a g r a n g i a nw i l lb e h a v eac h i r a ls y m m e t r y ，w h e r ea l le f f e c t i v et h e o r yc a l l e dc h i r a l p e r t u r b a t i o nt h e o r y ( c h p t ) c a nb ef o r m u l a t e d u n d e ra p p r o x i m a t es y m m e t r i e so fq c d t h et w ol i m i t sc a nb eu s e dt o g e t h e rt ob u i l du pa ne f f e c t i v et h e o r y - 一h e a v yc h i r a l t h e o r yw h o s ee f f e c t i v el a g r a n g i a nc a nb eu s e dt od e s c r i b es t r o n gi n t e r a c t i o n sa m o n g e f f e c t i v em e s o nf i e l d sa sw e l la st h e i rc o u p l i n g st oe l e c t r o m a g n e t i ca n dw e a k c u r r e n t s ， i n c l u d i n gt h er e l e v a n ts y m m e t r y - b r e a k i n gt e r m s t h ee f f e c t i v et h e o r yi n c l u d e sh e a v y m e s o n s ( q 蠆) o fb o t hn e g a t i v ea n dp o s i t i v ep a r i t i e s ，l i g h tp s e u d o s c a l a r s ，a sw e l la sl i g h t v e c t o rm e s o n s m a n yr e s e a r c h e sh a v eb e e nd o n eo nt h en e wc gm e s o nd a ( 2 8 6 0 ) e v e rs i n c ei t s o b s e r v a t i o ni n2 0 0 6b yb a b a rc o l l a b o r a t i o n ，w h i l ei t sq u a n t u mn u m b e r sh a v en o ty e t b e e nd e f i n i t e l yi d e n t i f i e d i nt h i sp a p e rh q e t , c h p ta n dt h eh e a v yc h i r a ll a g r a n g i a n b a s e do nt h et w oe f f e c t i v et h e o r i e sa r ef i r s t l yi n t r o d u c e dr e s p e c t i v e l y t h e nt h es t r o n g d e c a y so fd 工，( 2 8 6 0 ) m e s o na r ec o n s i d e r e di nt h ef r a m e w o r ko fh e a v yc h i r a lt h e o r y w et r e a tt h em e s o na sa3 一p a r t i c l ea n da0 + p a r t i c l er e s p e c t i v e l y ，c a l c u l a t et h e w i d t ho fs t r o n gd e c a y sa n df i n ds o m ec o r r e s p o n d i n gb r a n c h i n gr a t i o so ft h et w oc a s e s a r eq u i t ed i f f e r e n t t h i sp e r h a p sw i l lb eu s e f u li nt h ep r o s p e c t i v ee x p e r i m e n t st oi d e n t i f y d s ( 2 8 6 0 ) t h ed e c a y o fi t ss p i n p a r t n e r sa n ds t r a n g e l e s s - p a r t n e r sa r ea l s oc o n s i d e r e d k e yw o r d s ：c h a r mm e s o n s ；c h i r a lp e r t u r b a t i o nt h e o r y ( c h p t ) ；h e a v y q u a r ke f f e c t i v et h e o r y ( h q e t ) ；d s ( 2 8 6 0 ) 第i i 頁(yè) 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得 的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含 其他人已經(jīng)發(fā)表和撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)或其它 教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任 何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。 學(xué)位論文作者簽名：丞堊 日期：加夕年f j 月7 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本人完全了解國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。本人授權(quán) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)可以保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子 文檔，允許論文被查閱和借閱；可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù) 庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 ( 保密學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū)。) 學(xué)位論文作者簽名：塑芏日期：如彤年f 工月7 e t 作者指導(dǎo)教師簽名： 日期：“喀年f j 月7 日 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 第一章d 介子簡(jiǎn)介及粲一奇異家族粒子的c _ 解釋 十九世紀(jì)七十年代，在正負(fù)電子高能湮滅實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量很大的介子態(tài)被陸續(xù)發(fā) 現(xiàn)。它們的精細(xì)結(jié)構(gòu)跟電子偶素有著驚人的相似，衰變模式也與e + 、e 。的非相對(duì)論 束縛態(tài)的衰變模式相同，衰變到2 或3 個(gè)，光子。很自然的可以聯(lián)想到，如果把偶 素看成正、反粒子對(duì)的束縛態(tài)，那么那些被發(fā)現(xiàn)的重介子就可以看成質(zhì)量很大的 正、反費(fèi)米子對(duì)的束縛態(tài)。 標(biāo)準(zhǔn)模型下的基本粒子包含有六種夸克和六種輕子。六種夸克分別記為 u 、d 、s 、c 、b 、t ，六種輕子分別為e 、z 、，。、，。、，。本文主要關(guān)注的是粲 夸克c 以及由它和輕夸克構(gòu)成的介子。 在正負(fù)電子湮滅實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的v 系列共振態(tài)，都是由正、反夸克( c 石) 組成 的束縛態(tài)。1 9 7 4 年1 1 月，在b r o o k h a v e n 的a g s 和s l a c ( s t a n f o r d ) 的s p e a r 它們幾乎同時(shí)被發(fā)現(xiàn)【1 】【2 j ，這一系列共振態(tài)的基態(tài)稱為j q 介子，發(fā)現(xiàn)它們的反應(yīng) 如下： s p e a r ：e * e 一呻妒一h a d r o n s ，e + e 一呻妒一e + e 一，+ t a g s ：p + b e _ jf t l ，+ a n y t h i n g ，j 審畸e e 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都在3 1 g e v 處得到了一個(gè)共振峰，這表明j v 介子的質(zhì)量是 3 1 g e v ，可以記為j v ( 3 1 0 0 ) ，s p e a r 在e * e 一一砂過(guò)程中同時(shí)還發(fā)現(xiàn)了j q j 的 一個(gè)激發(fā)態(tài)q j ( 3 7 0 0 ) 。 【3 】中得到公式 f 仃( e ) d e = 摯2 睪) 2 r 公式左邊的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值是8 0 0 n bm e v ，衰變道，砂呻e * e 一的分支比也可以由 實(shí)驗(yàn)測(cè)得r + 一r = 0 0 6 ，而- 2 - 一h c p c ，p c ；1 5 0 0m e v ，- h c = 1 9 7m e vf m ，代入 上面的公式最終可得j w ( 3 1 0 0 ) 的衰變寬度為f = 0 0 8 7m e v ，這與之前已經(jīng)發(fā)現(xiàn) 的夸克u 、d 、s ( 以及i f , d 、f ) 構(gòu)成的介子的衰變寬度有很大不同，如p ( 7 7 6 m e v ) 的寬度f(wàn) = 1 5 0m e v ，( 7 8 4 m e v ) 的寬度f(wàn) = 8 4 m e v 。 同時(shí)還要注意到的是r u 妒_ e + e 一) = 5k e v ，這與矢量介子的衰變寬度很接 近，如r ( 一e + e 一) = 0 6 k e v ，r 一e + e 一) = 1 4 k e v 。可以假設(shè)j w ( 3 1 0 0 ) 的量子 數(shù)為j p = 1 ，與矢量介子相同。 j l l ，介子極窄的衰變寬度與其他介子的衰變寬度相比可以很明顯的看出它不 是由u 、d 、s ( 以及虱d 、歹) 構(gòu)成的，實(shí)際上在1 9 7 0 年g l a s h o w 、i l i o p o u l o s 和 第1 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)1 = 7 = 論文 m a i a n i 在對(duì)奇異數(shù)改變中性流的卜存在的研究中已經(jīng)提出了存在一種新夸克的假 設(shè)。這種新夸克將帶有一種新的量子數(shù)粲數(shù)c 。c 與奇異數(shù)s 一樣，在強(qiáng)相互 作用和電磁相互作用中守恒。j i ，介子的大質(zhì)量暗示著如果它含有這種新的粲夸 克，那么粲夸克的質(zhì)量也應(yīng)該很大。所以可以假設(shè)j l l ，由正組成，稱作粲偶素。 人們現(xiàn)在將呵( 口；u 、d 、s ) 型含有凈粲數(shù)的介子統(tǒng)稱為d 介子。這種介子實(shí)際上 已經(jīng)在c 夸克發(fā)現(xiàn)之前有關(guān)中微子的實(shí)驗(yàn)中觀察到過(guò)，只不過(guò)當(dāng)時(shí)沒(méi)能確定，而在 c 夸克發(fā)現(xiàn)以后，以前的不明了的d 介子很快就被各個(gè)實(shí)驗(yàn)所確定下來(lái)。 j 1 l ，介子標(biāo)志著第四種夸克1 夸克的發(fā)現(xiàn)，1 9 7 6 年，丁肇中和b r i c h t e r 因此被授予諾貝爾獎(jiǎng)1 4 j 1 5 j 。 1 1 d 介子簡(jiǎn)介 2 0 0 3 年以前，實(shí)驗(yàn)上確定的c - 介子只有四種：兩個(gè)s 波介子d 。p = 0 一) 和 巧( 1 - ) ，兩個(gè)p 一波介子皿。( 2 5 3 6 ) ( 1 + ) 和d s ：( 2 5 7 3 ) ( 2 + ) ，由勢(shì)模型分析得到的質(zhì)量跟 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的很好1 6 】，勢(shì)模型分析同時(shí)還預(yù)言在2 4 g e v 2 6 g e v 之間有兩個(gè)新 的共振態(tài)，并且這兩個(gè)共振態(tài)都有較大的寬度。 2 0 0 3 年，b a b a r 組首先報(bào)道了一個(gè)j p = 0 + 的極窄的共振態(tài)的質(zhì)量為 2 3 1 7 m e v ，主要衰變到d 。萬(wàn)o1 7 1 。這個(gè)發(fā)現(xiàn)不久就被c l e o 組證實(shí)，此外，c l e o 組還在d o 道的2 4 6 0 m e v 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)j p 一1 + 的極窄的態(tài)1 8 】。后來(lái)，這兩個(gè)態(tài)均被 b e l l e 組所證到9 1 。這兩個(gè)共振態(tài)吸引了許多理論工作者的注意，因?yàn)樗麄兊乃?變寬度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，與以勢(shì)為基礎(chǔ)的夸克模型的預(yù)言極其不相符。已經(jīng)出現(xiàn)了 許多理論方面的文獻(xiàn)來(lái)解釋這個(gè)偏差。 1 1 1 p d ( 2 3 1 7 ) 介子與p u ( 2 4 6 0 ) 介子 b a b a r 組的報(bào)道1 6 】再次燃起了人們對(duì)含有明顯粲數(shù)的介子的熱情，主要是因 為這個(gè)新介子共振態(tài)表現(xiàn)出了很奇特的性質(zhì)【1 0 】。 1 1 1 1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 對(duì)衰變過(guò)程p d ( 2 3 1 7 ) _ 皿萬(wàn)一g g g r 2 t 和鞏( 2 3 1 7 ) 一見(jiàn)巧呻麟砌筇的分析 分別得到這個(gè)共振態(tài)的質(zhì)量是 m ( d a ) ；2 3 1 6 8 0 4 3 m e v m ( d a ) = 2 3 1 7 6 1 3 m e v 而得到的衰變寬度則分別是8 6 0 4 m e v 和8 8 1 1 m e v 。 很明顯新介子是一個(gè)c - 介子且它通過(guò)同位旋破缺的模式衰變。它的質(zhì)量低于 第2 頁(yè) 圍防科學(xué)技術(shù)人學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 已知的1 + 介子砬( 2 5 3 6 ) 和2 + 介子q ( 2 5 7 3 ) ，故而可以認(rèn)為它是0 + 介子，這樣就不 允許衰變模式( 2 3 1 7 ) q ，的存在，而文獻(xiàn)【7 】中也沒(méi)有給出觀察到這一衰變道 的報(bào)道，類(lèi)似的也沒(méi)有觀察到d u ( 2 3 1 7 ) 的見(jiàn)玎衰變模式。 在對(duì)衰變模式見(jiàn)石o y 的研究中，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)( 2 3 1 7 ) 的信號(hào)，但是卻發(fā)現(xiàn)了另 一個(gè)新的共振峰2 4 6 0 m e v 。這個(gè)新態(tài)之后被c l e o 通過(guò)d 0 0 衰變模式證型8 1 。 b a b a r 進(jìn)一步的研究提供的數(shù)據(jù)【1 1 l 得到了一下修正后的質(zhì)量 肘( p u ( 2 3 1 7 ) ) = 2 3 1 8 9 0 3 s 0 9 m e v 而對(duì)于d 。，( 2 4 6 0 ) 對(duì)不同的過(guò)程分析的結(jié)果有【1 2 】 m ( ( 2 4 6 0 ) 呻皿) ，) ；2 4 5 7 2 1 6 1 3 m e v m ( ( 2 4 6 0 ) 一皿萬(wàn)”) ，) 一2 4 5 9 1 1 3 1 2m e v m ( 鞏( 2 4 6 0 ) 呻d l 萬(wàn)+ 石一) 一2 4 6 0 1 0 3 1 2m e v 這三個(gè)數(shù)據(jù)綜合起來(lái)最終得到 m ( 比( 2 4 6 0 ) 一見(jiàn)y ) = 2 4 5 9 4 s 0 3 1 0 m e v 對(duì)衰變產(chǎn)物d s ) ，的螺旋度的分析發(fā)現(xiàn)d a ( 2 4 6 0 ) 具有j p 一1 + 1 9 1 ，從而可與 p d ( 2 3 1 7 ) 組成下一節(jié)介紹的( o + ，1 + ) 雙重態(tài)。 1 1 1 2 模型 療模型對(duì)d 。，( 2 3 1 7 ) 質(zhì)量的分析結(jié)果比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要高1 6 0 m e v ，這很自然引起 學(xué)者們對(duì)這種新介子的c _ 解釋的懷疑，然而這種解釋卻得到了光錐求和規(guī)則的支 引1 3 】?！? 4 1 齊j d a ( 2 3 1 7 ) 的c - 模型作了全面介紹。 分子模型。c _ 模型的結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的背離促使去尋找另一種理論模型來(lái)解 釋這兩種新發(fā)現(xiàn)的介子，比如d k 分子模型。d 。，( 2 3 1 7 ) 的質(zhì)量恰好在d k 閾值之 上，p u ( 2 4 6 0 ) 則恰好在d k 之上。實(shí)際上t b a r n e se ta l 已經(jīng)提出了p d ( 2 3 1 7 ) 和 p d ( 2 4 6 0 ) 的d k 分子模型解釋【1 5 】。分子模型解釋了d a ( 2 3 1 7 ) 和d 。s ( 2 4 6 0 ) 質(zhì)量 的奇異性，同時(shí)由于d o k + 的閾值比d + k o 的要低9 m e v ，同位旋破缺也可以由此 推出，從而使d 。，( 2 3 1 7 ) 的同位旋破缺衰變模式得到解釋。對(duì)于d k 模型有相同的 結(jié)論，故而同位旋破缺對(duì)于d 。，( 2 4 6 0 ) 而言也是很重要的。 耦合軌道模型( c o u p l e dc h a n n e l s ) 。這種模型假設(shè)p d ( 2 3 1 7 ) 和p d ( 2 4 6 0 ) 主要 是c _ 態(tài)，但是其中混合了d k 和d k 。h w a n g 和k i m 用c o r n e l l 耦合軌道模型 ( c o u p l e dc h a n n e lm o d e l ) 計(jì)算了完全的西態(tài)中混合了d k 和d k 后引起的質(zhì)量變 化l 圳。他們發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為2 4 8 0 m e v 的完全西態(tài)d 。標(biāo)量介子在耦合了d k 后質(zhì)量會(huì) 第3 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 下降劍2 3 2 0 m e v ，與幺，( 2 3 1 7 ) 的質(zhì)量一致。v a nb e v e r e n 和r u p p 在這之后做了類(lèi) 似的工作，但是他們是采取3 只模型來(lái)計(jì)算c _ 與d k 的耦合1 1 7 1 。這兩項(xiàng)工作中都沒(méi) 有考慮與其他軌道的耦合。 四夸克模型。d 。，( 2 3 1 7 ) 在f o c k 空間可以展開(kāi) d a ( 2 3 1 7 ) 一z ：膽i c 歹) + z l 位l c _ 萬(wàn)+ 麗) ) + z ；膽i d m k ) + z 蚓d + k 。) 四夸克模型假設(shè)z ：膽z ：2z ：1 2z ；2z ：膽，已經(jīng)有好幾個(gè)小組對(duì)這個(gè)模型作了 研究【1 8 之1 1 。理論上有很多種的【叼】【可t 】四夸克態(tài)存在，選取適當(dāng)?shù)膬r(jià)q 構(gòu)成 p 盯( 2 3 1 7 ) 態(tài)是可能的。c h e n 和u 在【2 2 】中認(rèn)為p 一( 2 3 1 7 ) 和p d ( 2 4 6 0 ) 有 c - g ( u f f + 麗) 的結(jié)構(gòu)，n u s s i n o v 在 2 3 1 d ? 得到如果d a ( 2 3 1 7 ) 是一個(gè)四夸克態(tài)則必須 還存在一個(gè)質(zhì)量小于3 6 6 0 m e v 的同位旋標(biāo)量束縛態(tài)d b 。 1 1 2 p d ( 2 6 3 0 ) 介子 s e l e x 組在對(duì)衰變終態(tài)d o k + 和見(jiàn)叼的分析中發(fā)現(xiàn)了d a ( 2 6 3 0 ) 1 2 4 】，實(shí)驗(yàn)上測(cè) 到的質(zhì)量是( 2 6 3 2 6 1 6 1 m e v ，共振峰寬度小于1 7 m e v 。s e l e x 組測(cè)量得到分支 比 f ( d , ( 2 6 3 0 ) - - - d 。k + ) ；0 1 6 0 0 6 r ( 皿( 2 6 3 0 ) 呻皿叩) 這個(gè)結(jié)果很不尋常，因?yàn)閺南嗫臻g來(lái)看衰變應(yīng)該是趨向于d k 模式。這表明 p d ( 2 6 3 0 ) 可能不是c _ 結(jié)構(gòu)的態(tài)?？晒┻x擇的分子模型包括質(zhì)量為2 6 6 0 m e v 的噬，7 以及質(zhì)量為2 9 0 0 m e v 的成和d + k 。但是前者是p 波結(jié)構(gòu)，一般不為束縛態(tài)分 子模型所取，后兩者的質(zhì)量太大，也是不可取的。 還有一種解釋是四夸克模型。c h e n 和u 認(rèn)為d a ( 2 6 3 0 ) 是一個(gè)【】【西】四夸克 態(tài)【2 5 1 ，這個(gè)結(jié)果得到了求和規(guī)則研究的支持【2 6 1 ，他們還預(yù)言了d ：，( 2 6 3 0 ) 有一個(gè)質(zhì) 量為2 7 7 0 m e v 的軸矢量四夸克p a r t n e r 。而m a i a n i e ta l 則認(rèn)為p d ( 2 6 3 0 ) 具有 【耐】【云】的結(jié)構(gòu)【2 7 1 ，他們認(rèn)為這個(gè)態(tài)中不會(huì)有【c 比】【西】的混合因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致同位旋 對(duì)稱的破壞，d o k + 衰變模式由于o z i 規(guī)則被壓制，他們同時(shí)還預(yù)測(cè)在2 6 3 0 m e v 附近還有一個(gè)帶+ 2 電荷的態(tài)，這個(gè)被預(yù)測(cè)的新態(tài)可以衰變到d + k + 和d 。石+ 。 v a nb e v e r e n 和r u p p 則認(rèn)為p d ( 2 6 3 0 ) 是c - 態(tài)與一個(gè)k 的耦合( c o u p l e dc h a n n e l m o d e l ) 1 2 8 l ，他們預(yù)言了新的質(zhì)量分別為2 7 2 0 、3 0 3 0 、3 0 8 0 m e v 的態(tài)，總的寬度 分別是2 、5 0 6 0 、8 0 m e v 。 如果預(yù)言的各種衰變模式得不到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，那么d 。，( 2 6 3 0 ) 最終的可能性是 第4 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)犬學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 一個(gè)西的激發(fā)斜四j ，但是脒模式奇異的分支比還沒(méi)有得到解釋。 也有人認(rèn)為d 。，( 2 6 3 0 ) 僅僅是一個(gè)實(shí)驗(yàn)贗象，因?yàn)閒 o c u s 、b a b a r 和c l e o 都沒(méi)有很明顯的觀察到d 。，( 2 6 3 0 ) 的證據(jù)。 1 2d 介子分類(lèi) 考慮到各種夸克的質(zhì)量，h 、d 、s 的質(zhì)量分別為3 8 m e v 、3 8 m e v 、1 1 5 m e v ， 而b 、c 夸克的質(zhì)量為4 8 9 g e v 和1 4 3 g e v ，我們把q 蠆型的介子稱作重介子，其中 q 為重夸克，q 為輕夸克。研究含有一個(gè)重夸克q = c 、b 的強(qiáng)子性質(zhì)時(shí)，可以假定 重夸克的質(zhì)量為無(wú)窮大，即l i m m n _ c o ，這也正是重夸克有效理論中所采用的1 3 州。 在這個(gè)極限下，重夸克與輕夸克相比就好像是一個(gè)靜止的色源，重夸克的自旋晶可 以從其與總角動(dòng)量中輕自由度i 的耦合中解耦出來(lái)，從而矗與西分別守恒。強(qiáng)子 可以根據(jù)輕自由度i 和總自旋j = 矗+ 鬲加以分類(lèi)。特別的，重介子可以依據(jù)墨和 宇稱分類(lèi)成各種雙重態(tài)，每組雙重態(tài)中的兩個(gè)態(tài)由霸的方向加以區(qū)分，故而在重 夸克極限下，這兩個(gè)態(tài)是簡(jiǎn)并的。能量簡(jiǎn)并在1 m n 階被破壞。 對(duì)于q 萬(wàn)態(tài)可以將輕自由度寫(xiě)成i 一元+ j ，其中毛是輕夸克自旋，j 是輕自由度 1 一 相對(duì)于重夸克的角動(dòng)量?；鶓B(tài)q 蠆介子，= 0 ( 夸克模型的s 態(tài)) ，妒；去。此時(shí)的 雙重態(tài)的自旋- 宇稱分別為j p = ( 0 - , 1 一) 。 當(dāng)z 一1 時(shí)( 夸克模型的p 態(tài)) ，s ，= 丟+ 或 妒= i 3 ，相應(yīng)的兩種雙重態(tài)分別對(duì)應(yīng)，p = ( o + ，1 + ) 和，p ；( 1 + ，2 + ) 。z = 2 時(shí)( d 態(tài)) 的介子可以歸類(lèi)到兩種雙重態(tài)中：，= 詈，j p = ( 1 - 2 一) 或者，一丟，j p 一( 2 一，3 一) 。 口一 一 已發(fā)現(xiàn)的d 介子可以按照上述方法分類(lèi)。皿( 1 9 6 8 ) 和巧( 2 1 1 2 ) 可以劃分到 妒：i 1 的雙重態(tài)之中。共振態(tài)皿。( 2 5 3 6 ) 、見(jiàn)：( 2 5 7 3 ) ，與d a ( 2 3 1 7 ) 、d ：a ( 2 4 6 0 ) 一 起填充了p 波空缺， 皿：( 2 5 7 3 ) 對(duì)應(yīng)，一i 3 ，j p = 2 + ，d 工，( 2 3 1 7 ) 對(duì)應(yīng) s ，；曇+ ，j p ；o + ，2 。( 2 5 3 6 ) 和p 二( 2 4 6 0 ) 在d ( 1 脅q ) 階可以線性混合在一起，對(duì)應(yīng) 著妒= 吾+ 和f = 三+ 雙重態(tài)的線性混合，對(duì)于非奇異粲介子已經(jīng)測(cè)量到這種混合很 第5 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 小阻1 1 3 2 1 ，所以一般可以認(rèn)為皿。( 2 5 3 6 ) 和d 二，( 2 4 6 0 ) 分別對(duì)應(yīng)# = 吾，j p = 1 + 和 g _ - i 1 + ，j p ：1 + 。 將匕述分類(lèi)整理成表格如下： 表1 1c 歹態(tài)按節(jié)與，p 的分類(lèi) s ；( 1 2 ) 一( 1 2 ) +( 3 2 ) + 3 p = 一1 2皿( 1 9 6 8 ) ( 0 一)d u ( 2 3 1 7 ) ( 0 + )見(jiàn)。( 2 5 3 6 ) ( 1 + ) jp | s ：+ 1 2 巧( 2 1 1 2 ) ( 1 一)n 二( 2 4 6 0 ) ( 1 + )q ：( 2 5 7 3 ) ( 2 + ) 1 3 d a ( 2 8 6 0 ) 介子d 。a ( 2 7 0 0 ) 介子 新近發(fā)現(xiàn)的兩種粒子p d ( 2 7 0 0 ) 和d a ( 2 8 6 0 ) 現(xiàn)在一般認(rèn)為也是c _ 介子，也可 以按照上節(jié)的分類(lèi)往空缺部分填充，但是由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不完整，都還不能完全 確定它們的量子數(shù)，而是各提出了多種可能性，這其中重手征有效理論起到了重 要的作用。 1 3 1 9 d ( 2 8 6 0 ) 介子 2 0 0 6 年，b a b a r 組發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的共振態(tài)d “( 2 8 6 0 ) 1 3 3 】，實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的反應(yīng) 如下： e + e 一一d k x 其中d k 代表d o k + 與d + k ? 的和，x 表示的是任何其他可能的產(chǎn)物。進(jìn)一步的反 應(yīng)還會(huì)發(fā)生d o _ k 一萬(wàn)+ ，k 一萬(wàn)+ 石。和d + 呻k 一萬(wàn)+ i t + 。對(duì)衰變產(chǎn)物d k 的進(jìn)行分析可以 很明顯的看到一個(gè)共振峰，實(shí)驗(yàn)得到的質(zhì)量參數(shù)和衰變寬度分別為： m ( 0 ( 2 8 6 0 ) ) = ( 2 8 5 6 6 1 5 5 0 ) m e v r ( ( 2 8 6 0 ) _ d k ) = ( 4 7 7 1 0 ) m e v 雖然鞏( 2 8 6 0 ) 對(duì)d 介子的發(fā)展有著重要意義，但是到目前為止尚未有其他實(shí) 驗(yàn)證實(shí)這一新的粒子。由于它可以衰變到兩個(gè)贗標(biāo)量介子，所以它的量子數(shù)，p 的 值可能是0 + 、1 一、2 + 、3 一等，當(dāng)然也不排除有其他的可能性。針對(duì)于此，已經(jīng)有 不同的提議來(lái)解釋p d ( 2 8 6 0 ) 介子。在c - 模式下，c o l a n g e l o 等人在 3 4 1 q b 采用重手 征的方法計(jì)算了各種可能下d k 和d 。，7 的衰變寬度和分支比，通過(guò)分析最終認(rèn)為 第6 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 這種新介子可能具有j p = 3 一，這種說(shuō)法得到了格點(diǎn)q c d 的支州3 5 j 。而f e c l o s e 等人采用矢量庫(kù)倫勢(shì)的方法，認(rèn)為它是d 。，( 2 3 1 7 ) 的第一激發(fā)態(tài)，故而其j p = 0 + 3 6 1 ， e e fv a nb e v e r e n 等人用耦合軌道模型( c o u p l e d c h a n n e lm o d e l ) 分析各種衰變過(guò)程 得到了相同的結(jié)論1 3 3 j 。 1 3 2 ( 2 7 0 0 ) 介子 在對(duì)發(fā)現(xiàn)( 2 8 6 0 ) 的過(guò)程的分析中，b a b a r 組還報(bào)道了一個(gè)新態(tài)x ( 2 6 9 0 ) ， 其質(zhì)量和寬度分別為 m ( x ( 2 6 9 0 ) ) 一( 2 6 8 8 4 3 ) m e v f ( x ( 2 6 9 0 ) 呻d k ) = ( 1 1 2 7 3 6 ) m e v b e l l e 組幾乎同時(shí)報(bào)道了一個(gè)質(zhì)量與之相近的新態(tài)d d ( 2 7 0 0 ) 的發(fā)現(xiàn)【3 引， b e l l e 組實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)過(guò)程是 b + 一6 0 d o k + 他們得到的質(zhì)量和寬度為 m ( p u ( 2 7 0 0 ) 呻d o k + ) = ( 2 7 0 8 9 ：) m e v r ( p d ( 2 7 0 0 ) _ d o k + ) 一( 1 0 8 q 3 1 + 3 6 ) m e v 對(duì)衰變產(chǎn)物螺旋度的分析得到它的量子數(shù)j p = 1 4 。見(jiàn)( 2 7 0 0 ) 與x ( 2 6 9 0 ) 有相 同的衰變模式，而且它們的質(zhì)量和寬度相差不大，可以認(rèn)為二者是同一種粒子。 之后b a b a r 組對(duì)反應(yīng)口+ 一百( d ( k + 作了專門(mén)研列3 9 1 ，綜合d o k + 、d + k ? 、 d 叼k + 、d 霹衰變道的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在2 7 0 0 m e v 附近有很明顯的共振峰。 d a ( 2 7 0 0 ) 的自旋宇稱已經(jīng)被確定為j p = 1 - ，故而可能為s ，一i 1 或s ，一吾雙 重態(tài)中的一個(gè)態(tài)，但是茚一i 1 雙重態(tài)的1 一態(tài)已經(jīng)被確定為巧( 2 1 1 2 ) ，所以 d a ( 2 7 0 0 ) 可能是一個(gè)激發(fā)態(tài)，最終有以下兩種可能【加l ： ( 1 ) p d ( 2 7 0 0 ) 屬于茚= 寺雙重態(tài)并且是諺( 2 1 1 2 ) 的激發(fā)態(tài)； 二 ( 2 ) p d ( 2 7 0 0 ) 是，= 丟的基態(tài)。 二 這兩種可能性可以用一種用4 x 4 的矩陣來(lái)表示各種雙重態(tài)的有效理論加以分 別4 。c o l a n g e l o 等人在【4 0 】中用重手征理論分析了兩種情況的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種可 能的d + k 衰變模式的分支比有很大不同，這個(gè)結(jié)果或許能夠用來(lái)在將來(lái)的實(shí)驗(yàn)中 最終確定見(jiàn)( 2 7 0 0 ) 的量子數(shù)，與此同時(shí)，他們還對(duì)相應(yīng)的非奇異d 介子以及雙重 第7 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩士學(xué)何論文 態(tài)中的另一個(gè)念作了預(yù)言，計(jì)算了它們的各個(gè)衰變道的寬度和分支比。 勢(shì)模型計(jì)算預(yù)言了質(zhì)量為2 7 2 0 m e v 的c - 態(tài)，它的量子數(shù)為2 3 s 1 。同時(shí)手征理 論又預(yù)言了( 1 + ，1 - ) 雙重態(tài)的存在，如果把1 + 看成是d t ，( 2 5 3 6 ) ，那么預(yù)言得到的1 - 態(tài) 的質(zhì)量應(yīng)該是( 2 7 2 1 1 0 ) m e v l 4 2 1 ，與實(shí)驗(yàn)大致相符。 1 4 小結(jié) 在本章中，對(duì)d 介子尤其是的c _ 介子的發(fā)展過(guò)程作了簡(jiǎn)單闡述。近年來(lái) b a b a r 、b e l l e 等小組先后報(bào)道了各種新的介子共振態(tài)。在c _ 模式下，d 。，( 2 3 1 7 ) 和d 。，( 2 4 6 0 ) 介子極負(fù)盛名，但是有關(guān)它們的確切的理論解釋卻尚未能給出。 鞏( 2 8 6 0 ) 和( 2 7 0 0 ) 是新近才發(fā)現(xiàn)的態(tài)，它們的量子數(shù)的確定還需要有更多的實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)。b a b a r 等小組同時(shí)還發(fā)現(xiàn)了很多的b 介子和b 、c 重子態(tài)，但這些都不 是本文所關(guān)注的。 本章還介紹了c - 介子的一般分類(lèi)方法，并對(duì)重介子的物理圖景進(jìn)行了描述。 重介子可以根據(jù)組分中輕夸克的自旋方向再結(jié)合輕夸克的軌道角動(dòng)量加以分類(lèi)。 在研究重介子性質(zhì)時(shí)，可以先將它歸類(lèi)，然后再把它看成具有氫原子結(jié)構(gòu)的粒子 進(jìn)行研究。 本章中還對(duì)p d ( 2 3 1 7 ) 、p d ( 2 4 6 0 ) 、d a ( 2 6 3 0 ) 、p d ( 2 7 0 0 ) 和d a ( 2 8 6 0 ) 這五 種介子的性質(zhì)做了敘述。目前理論上對(duì)p d ( 2 3 1 7 ) 和d a ( 2 4 6 0 ) 的解釋有分子模型、 耦合軌道模型、四夸克模型等，對(duì)d 。，( 2 6 3 0 ) 的解釋則一般認(rèn)為它具有四夸克結(jié)構(gòu)， 但是由于除了s e l e x 曾經(jīng)觀察到過(guò)這個(gè)態(tài)，其他的小組都未能觀察到，所以也有 人認(rèn)為這個(gè)態(tài)并不存在。對(duì)于p u ( 2 7 0 0 ) 和( 2 8 6 0 ) ，理論上傾向于認(rèn)為它們都是 c _ 結(jié)構(gòu)的重介子，在對(duì)二者性質(zhì)的分析中重手征有效理論起到了重要作用，分析 結(jié)果表明兩個(gè)介子的s _ ；p 都有兩種可能。重手征理論已經(jīng)提出了分辨破，( 2 7 0 0 ) 兩種 可能的可能性與方法，對(duì)于d 。，( 2 8 6 0 ) 則尚未有相應(yīng)的方法提出，而這也正是本論 文要做的工作。 第8 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 第二章重夸克有效理論( h q e t ) 在理論物理中，有效理論是很常見(jiàn)的，它可以看成是完全理論在某種條件下 的近似理論。例如，牛頓力學(xué)可以看作相對(duì)論的低速有效理論，另一方面也可以 看作量子力學(xué)的經(jīng)典有效理論；粒子物理學(xué)中，描述弱相互作用的四費(fèi)密子模型 就是低能下的有效理論。這些近似在給定條件范圍內(nèi)極大的簡(jiǎn)化了問(wèn)題的描述和 計(jì)算過(guò)程，被忽略的部分可作為有效理論的修正，貢獻(xiàn)很小。因此，對(duì)于很多實(shí) 際問(wèn)題，我們只需要在有效理論中考慮，在完全理論下考慮是非常復(fù)雜的，也是 完全沒(méi)有必要的。重夸克有效理論( h q e t ) 就是量子色動(dòng)力學(xué)( q c d ) 在重夸克 極限下的有效理論。它是重夸克與輕自由度之間通過(guò)軟膠子交換而形成的相互作 用的一個(gè)簡(jiǎn)單描述【矧。 2 1 場(chǎng)的協(xié)變表示 在重夸克極限下，強(qiáng)子具有明顯的重夸克自旋味對(duì)稱性。在此極限下，重夸 克和輕自由度的自旋和宇稱分別守恒1 4 3 1 1 4 4 1 ?？淇擞辛?，按質(zhì)量大小可以分為輕 夸克和重夸克，夸克質(zhì)量比人q c d 大的稱作重夸克，比人口c d 小的稱為輕夸克。所 以輕夸克包括u 夸克、d 夸克、s 夸克，重夸克包括c 夸克、b 夸克、t 夸克。由于 t 夸克質(zhì)量太大壽命很短，一般所指的重夸克就包括c 夸克和b 夸克。輕夸克質(zhì)量 m 。遠(yuǎn)小于非微擾強(qiáng)相互作用動(dòng)力學(xué)標(biāo)度人們d ，因此可以取極限m 。呻o 。在此極 限下，量子色動(dòng)力學(xué)( q c d ) 具有s u ( 3 ) ，s u ( 3 ) r 手征對(duì)稱性1 4 3 j 。另一方面，重 夸克的質(zhì)量m d 遠(yuǎn)大于人o ，n l l 七m o 一0 0 也是一個(gè)很好的近似，并且在該極限下， q c d 具有明顯的重夸克自旋味對(duì)稱性。這些對(duì)稱性給只包含一個(gè)重夸克強(qiáng)子的性 質(zhì)的研究帶來(lái)了諸多方便。 重介子包含一個(gè)重夸克和輕反夸克以及膠子。除重夸克以外的所有自由度稱 為輕自由度z 。對(duì)于重介子q 萬(wàn)來(lái)說(shuō)，它的輕自由度含有一個(gè)反夸克萬(wàn)，膠子以及 任意數(shù)目的初對(duì)。這些輕自由度盡管復(fù)雜地耦合著，但總的效果是和一個(gè)反夸克萬(wàn) 具有相同的量子數(shù)。介子的總角動(dòng)量j 是守恒的，而在重夸克極限m ，一0 0 下，重 夸克自旋s d 也是守恒的，所以在重夸克極限下，輕自由度的自旋定義為1 4 3 j ： s ，一j s q ( 2 1 1 ) 易知，s t 也是守恒的。它是一個(gè)好量子數(shù)【4 3 1 。定義量子數(shù)_ ，s q 和5 ，它們 分別是重介子態(tài)h q 下算符j 2 = j ( j + 1 ) ，s q 2 = s qo q + 1 ) 和s ? = s t ( s ，+ 1 ) 的本征 第9 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)人學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 值。因?yàn)橹乜淇俗孕秊閟 q = 1 2 ，所以由。= s ，1 2 可知，含相同s f ( s ，0 ) 的重介子構(gòu)成自旋宇稱雙重態(tài)。這些雙重態(tài)在重夸克極限m d _ 0 0 下是簡(jiǎn)并的。 當(dāng)s ，= 0 時(shí)，只有，= 1 2 單態(tài)，對(duì)于重介子來(lái)說(shuō)，s ，不可能為0 ?；鶓B(tài)重介子由一 個(gè)重夸克s d = 1 2 和s ，= 1 2 的輕自由度組成。因?yàn)椋? 1 2 1 2 = 0 0 1 ，所以自 旋分別是o 和1 。夸克和反夸克具有相反的內(nèi)稟字稱，可知它們是負(fù)宇稱的。若q 是粲夸克，基態(tài)雙重態(tài)( o 一 1 一) 就是d 和d 介子雙重態(tài)：若q 是b 夸克，則為口和 曰介子雙重態(tài)【4 3 1 。 如上所述，重夸克對(duì)稱意味著簡(jiǎn)并的介子雙重態(tài)，因此我們把重介子雙重態(tài) 作為一個(gè)整體來(lái)考慮是比較方便的。因?yàn)橹亟樽觪 蠆中重夸克q 的質(zhì)量比輕反夸克 q 一的質(zhì)量大很多，所以介子的速度基本上就等于重夸克的速度。重夸克用旋量 u 。( 耖，s ) 表示，且滿足 枷 p ，s ) = u p ，s ) ( 2 1 2 ) h q e t 的本征態(tài)可以看作是由一個(gè)重夸克以及包圍它的輕夸克、反夸克和膠子 所形成的屏蔽云構(gòu)成的準(zhǔn)強(qiáng)子。由于重夸克對(duì)稱性，采用適當(dāng)?shù)臍w一化之后，態(tài) 的波函數(shù)是獨(dú)立于重夸克的味和自旋的，可以用輕自由度的量子數(shù)來(lái)表征。對(duì)重 介子而言，輕自由度在l o r e n t z 群下是一個(gè)以速度u 運(yùn)動(dòng)的反夸克變換的。它可以 用反費(fèi)密子旋量巧p ，s ) 表示，并滿足條件 巧( u ，s 坳= - 乜( u ，s ) ( 2 1 3 ) 基態(tài)介子可以表示為妒= u h 礪，妒是一個(gè)有兩個(gè)旋量指標(biāo)( 一個(gè)重夸克，一個(gè) 輕自由度) 的4 x 4 的d i r a c 矩陣。在連通l o r e n t z 變換a 下，介子波函數(shù)如下變換： 妒- d ( 人) 妒d _ 1 ( a ) ( 2 1 4 ) 同時(shí)在重夸克自旋旋轉(zhuǎn)天下有 妒呻d ( 人) 妒 ( 2 1 5 ) 復(fù)合波函數(shù)緲表示的是物理贗標(biāo)介子和矢量介子的線性組合。在靜止系中，u 。只 有上半分量，巧只有下半分量，兩個(gè)介子態(tài)是容易區(qū)分的。這樣妒的非零分量就 是2 2 的矩陣，可以寫(xiě)為單位矩陣，與p a u l i 矩陣o r 的線性組合。選擇靜止系中的 旋量基 “。( 1 ) = i 二1 9 u 。( i i ) = i 二i ，q ( t ) = i 二i ，( i ) = 1 ( 2 1 6 ) 第1 0 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院碩十學(xué)位論文 貝0 念的基口 以寫(xiě)為 ：茜c n 上+ ut ，= 一：茜( 三三) ，了1 2 ，t ，、，1 2 。 。o ( ：；) ，。2 ，7 ， c 仃t ，= 一丟( 三仃1 苫2 ) ，c u ，= 一三( ：仃1 苫。2 ) 進(jìn)一步定義行極化矢量和縱極化矢量， 占= 去( o ，1 ，- i ，0 ) ，占f = ( 0 , 0 ，0 ，1 ) ( 2 1 8 ) 就可以得到贗標(biāo)介子( p ) 和矢量介子( v ) 的態(tài) p p i o ) = 一麗1 ( 1 + 加5 ， y p = o ，) = 一2 - - - 麥- ( 1 + r 。) 矽 ( 2 1 9 ) 式( 2 1 7 ) 中的第二個(gè)態(tài)是縱向極化的最后兩個(gè)態(tài)是橫向極化的。 為了看清這樣表示的意義，考慮自旋算符對(duì)妒的作用。分量在靜止系中 的矩陣表示是一- it ，) ，o y ，算符對(duì)介子波函數(shù)的作用是緲一【，妒】。由以 上定義可以得到 2p = 藝3p 一0 2y ( e ) = 2 v ( e ) ，3v ( t 。) = ，3v ( e 3 ) ；0 ( 2 1 1 0 ) 這表明p 自旋是0 ，v 的自旋是1 。 在一般的坐標(biāo)系內(nèi)，( 2 1 9 ) 中的張量波函數(shù)可以l o r e n t z 協(xié)變地推廣，這只 需要把) ，o 換成妒【4 5 1 。 態(tài)的協(xié)變表示可以用來(lái)高效的確定有效理論中的矩陣元的結(jié)構(gòu)【4 3 1 。這樣做的 目的就是找出最少數(shù)目的形狀因子，使矩陣元的分解同時(shí)滿足l o r e n t z 不變性、強(qiáng) 相互作用的宇稱不變性以及重夸克對(duì)稱性。只要采用質(zhì)量無(wú)關(guān)的重子態(tài)表示以及 歸一化，味對(duì)稱就是明顯的。而把自旋雙重態(tài)作為一個(gè)整體，就可以保證自旋對(duì) 稱性下的正確變換性質(zhì)。下面就以基態(tài)贗標(biāo)介子與矢量介子為例進(jìn)行討論，用到 的方法是很一般的?？梢砸M(jìn)介子函數(shù)m ( v ) 來(lái)同時(shí)表示p p ) 以及y ( u ，) 川= 1 + 2 i ? | - y 5 ；磐( 2 1 1 1 ) 為了方便起見(jiàn)，已經(jīng)略去了( 1 1 9 ) 中的因子1 2 。協(xié)變張量波函數(shù)有重要性質(zhì) m p ) = 只m p ) 只 ( 2 1 1 2 ) 其中，衛(wèi)一( 1 妒) 2 。這一性質(zhì)對(duì)于下面簡(jiǎn)化表達(dá)式用處很大?？紤]兩個(gè)重介子 之間的躍遷，m p ) 呻m p ) 。重整之后的有效流h t h 可以把一個(gè)重夸克q 轉(zhuǎn)變 第1 1 頁(yè) 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研冤生院碩十學(xué)位論文 為另一個(gè)重夸克q7 ，導(dǎo)致介子之l 日j 的躍遷。這罩和以后都采用簡(jiǎn)寫(xiě)h = h y 和 h = h 來(lái)表示重夸克場(chǎng)。根據(jù) 的 規(guī)則，衰變振幅的重夸