初三數(shù)學(xué)試卷第一學(xué)期期末考試.doc

初三數(shù)學(xué)試卷第一學(xué)期期末考試 注意事項：1本試卷滿分130分 考試時間：120分鐘 2試卷中除要求近似計算的按要求給出近似結(jié)果外，其余結(jié)果均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，滿分30分）1下列計算中，正確的是 （ ）A B6 C 4 D2三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x80的一個根，則這個三角形的周長是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列說法中，正確的是（ ）A一個游戲中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小4某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)200（第6題）5一個圓錐的母線長是底面半徑的2倍，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 （ ）A4cm B6cm C8cm D10cm7順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是 （ ）A菱形 B對角線互相垂直的四邊形 C矩形 D對角線相等的四邊形13x y O（第8題）8如圖，拋物線yax2bxc交x軸于（1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是 （ ）A圖象的對稱軸是直線x1B當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小C一元二次方程ax2bxc0的兩個根是1和3D當(dāng)1x3時，y0 （第9題） 9如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為 （ ）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O48 A B C DxBPOAy（第10題）10如圖，直線yx與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點O若將P沿x軸向左移動，當(dāng)P與該直線相交時，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空題（本大題共8小題，共11空，每空2分，共22分）11若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 12若關(guān)于x的方程x25xk0的一個根是0，則另一個根是 （第16題）13已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60，則這個矩形的較短的邊長為 ，面積為 .14一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，則x表示的數(shù)為 _，這組數(shù)據(jù)的極差為_15已知扇形的圓心角為150，它所對應(yīng)的弧長20cm，則此扇形的半徑是_cm，面積是_cm2（第17題）16一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“1（單位：cm），那么該光盤的直徑為_cm（第18題）17如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA1cm，12，則的長為_cm18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC,交y2于點E，則= . 三、解答題（本大題共有9小題，共78分）19計算（每小題4分，共8分）（1）()； （2）()220解方程（每小題4分，共8分）（1） x24x20； （2）2(x3)3x(x3)21（本題滿分6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平22.（本題6分）已知O1經(jīng)過A（4，2）、B（3，3）、C（1，1）、O（0，0）四點，一次函數(shù)yx2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線l與O1的交點坐標(biāo)為 ； （2）若O1上存在點P，使得APD為等腰三角形，則這樣的點P有 個，試寫出其中一個點P坐標(biāo)為 23（本題8分）如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，過C作CEAD交AB于E（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由BACDEG24（本題10分）如圖，AB是O的直徑，C、D在O上，連結(jié)BC，過D作PFAC交AB于E，交O于F，交BC于點G，且BPFADC（1）判斷直線BP與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為，AC2，BE1，求BP的長25（本題10分）某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應(yīng)定為多少元？x yOABCD26(本題10分) 如圖，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點，且CDAD（1）求點D的坐標(biāo)；（2）若經(jīng)過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E，請直接寫出點E的坐標(biāo)；（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點P，使PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由x yABC27（本題12分）如圖，拋物線yx2x12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點（1）求AOB的外接圓的面積；O（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當(dāng)點P到達點C處時，兩點同時停止運動。問當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與OAB相似？（3）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由當(dāng)點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標(biāo)及四邊形CBAN面積的最大值x yABC（備用圖）O江南大學(xué)附屬實驗中學(xué)20122013學(xué)年第一學(xué)期期末考試 初三數(shù)學(xué)參考答案 2013.1一、選擇題1D 2C 3C 4C 5D 6B 7B 8D 9B 10A二、填空題11x2 125 132，4 146 5 1524，240 1610 17 183- 三、解答題19（1）原式 3分 （2）原式223 2分 32 5 4分 1 4分20方法不作要求，只要計算正確，都給分。（1）(x2)22 2分 （2）(x3)(23x)0 2分x2 3分 x30或23x03分x2x12，x224分 x13，x24分21（1）樹狀圖或表格略 2分 P(兩數(shù)差為0)= 3分（2）P（小明贏）=，P（小華贏）= ，P（小明贏）P（小華贏）,不公平. 5分修改游戲規(guī)則只要合理就得分 6分22（1）正確畫出直線l2分（4，2），（1，1） 4分（2）3；（3，1）或（0，2）（寫出一個即可；講評時，三個點都找出） 6分23（1）ABCD， CEAD，四邊形AECD是平行四邊形2分 CEAD，ACECAD 3分AC平分BAD，CAECADACECAE，AECE 四邊形AECD是菱形 4分（2）（判斷）ABC是直角三角形 5分證法一：AECE，AEBE，BECE，BBCE， 6分 BBCABAC180，2BCE2ACE180，BCEACE90，即ACB90 7分ABC是直角三角形 8分證法二：連DE，則DEAC，且DE平分AC6分設(shè)DE交AC于F又E是AB的中點，EFBC， 7分BCAC，ABC是直角三角形 8分24（1）BP與O相切 1分 理由如下： AB是O的直徑 ACB90即ACBC2分 PFAC， CABPEB 3分 ADCABC， BPFADC，ABCBPF4分 ABCEPB5分 PBEACB90， PBOB6分 BP與O相切 7分（2）RtABC中，AC2，AB2，BC48分ABCEPB，9分，BP2 10分25（1）設(shè)y=kx+b，把（23,270）、（28,120）代入 1分解得y=-30x+960 2分 （2）w=(x-16)(-30x+960) 4分w=-30(x-24)2+1920 ,當(dāng)x=24時，w有最大值1920 6分 銷售價格定為24元時，才能使每月的毛利潤最大，最大毛利潤為1920元. 7分（3）當(dāng)w=1800時，即(x-16)(-30x+960)=1800解得 x1=2223(舍去)，x2=26 （22不舍扣1分） 9分 某月的毛利潤為1800元，售價應(yīng)定為26元. 10分26. （1）設(shè)ODx，則ADCD8x 1分 RtOCD中，(8x)2x242 得x3 2分 OD3 D（3，0） 3分（2） 由題意知，拋物線的對稱軸為直線x4 4分 D（3，0）， 另一交點E（5，0） 6分（3）若存在這樣的P，則由S梯形20， 得SPBCBCh20h57分B（8，4）， C（0，4）， D（3，0）該拋物線函數(shù)關(guān)系式為：yx2x4 8分頂點坐標(biāo)為（4，）頂點到BC的距離為459分不存在這樣的點P， 使得PBC的面積等于梯形DCBE的面積 10分27（1）由題意得：A（9，0），B（0，12） 1分 OA9，OB12，AB15 2分 S()2 3分（2）AP2t，AQ15t，易求AC=12，0t6 若APQAOB，則t 5分 若AQPAOB，則t6（舍去，不舍扣1分） 7分當(dāng)t時，以A、P、Q為頂點的三角形與OAB相似（3）直線AB的函數(shù)關(guān)系式為yx12 8分 設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x，則M（x，x12），N（x，x2x12） 若四邊形OMNB為平行四