2011年中考復習一次函數(shù)應用專題

O 60 20 4 批發(fā)單價（元） 5 批發(fā)量（ kg） 第 23 題圖（ 1） 2011 年中考復習一次函數(shù)應用專題 1某縣政府打算用 25000 元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為 2000 元的彩電和每臺價格為 1800 元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款 （ 1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？ （ 2）由于國家出臺“家電下鄉(xiāng)”惠農政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得 13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談談你的想法 解：（ 1）設原計劃購買彩電 x 臺，冰箱 y 臺，根據(jù)題意，得 2 0 0 0 1 8 0 0 2 5 0 0 0xy ，化簡得： 1 0 9 1 2 5xy 由于 xy、 均為正整數(shù)，解得 85xy， （ 2）該批家電可獲財政補貼為 2 5 0 0 0 1 3 % 3 2 5 0 ( ) 元 由于多買 的冰箱也可獲得 13%的財政補貼，實際負擔為總價的 87% 3 2 5 0 ( 1 1 3 % ) 3 7 3 5 . 6 2 1 8 0 0 ， 可多買兩臺冰箱答：（ 1）原計劃購買彩電 8 臺和冰箱 5 臺； （ 2）能多購買兩臺冰箱我的想法：可以拿財政補貼款 3250 元，再借 350 元，先購買兩臺冰箱回來，再從總價 3600 元冰箱的財政補貼 468 元中拿出 350 元用于歸還借款，這樣不會增加實際負擔 2 已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖（ 1）所示 （ 1）請說明圖中 、兩段函數(shù)圖象的實際意義 【解】 （ 2）寫出批發(fā)該種水果的資金 金額 w（元）與批發(fā)量 m（ kg）之間 的函數(shù)關系式；在下圖的坐標系中畫出 該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內， 以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該 種水果 【解】 （ 3）經調查，某經銷商銷售該 種水果的日最高銷量與零售價之間的函 數(shù)關系如圖（ 2）所示，該經銷商擬每日 售出 60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大 金額 w（元） O 批發(fā)量 m（ kg） 300 200 100 20 40 60 【解】 （ 1）解：圖 表示批發(fā)量不少于 20kg 且不多于 60kg 的該種水果，可按 5 元 /kg 批發(fā)； 圖 表示批發(fā)量高于 60kg 的該種水果，可按 4 元 /kg 批發(fā) （ 2）解：由題意得： 2 0 6 0 6 054mmwmm （ ）（，函數(shù)圖象如圖所示 由圖可知資金金額滿足 240 w 300 時，以同樣的資金可 批發(fā)到 較多數(shù)量的該種水果 （ 3）解法一： 設當日零售價為 x 元，由圖可得日最高銷量 320 40wm 當 m 60 時， x 6.5 由題意，銷售利潤為 2( 4 ) ( 3 2 0 4 0 ) 4 0 ( 6 ) 4 y x m x 當 x 6 時， 160y 最 大 值，此時 m 80 即經銷商應批發(fā) 80kg 該種水果，日零售價定為 6 元 /kg， 當日可獲得最大利潤 160 元 解法二： 設日最高銷售量為 xkg（ x 60） 則由圖 日零售價 p 滿足： 320 40xp，于是 32040 xp 銷售利潤 23 2 0 1( 4 ) ( 8 0 ) 1 6 04 0 4 0xy x x 當 x 80 時， 160y 最 大 值，此時 p 6 即經銷商應批發(fā) 80kg 該種水果，日零售價定為 6 元 /kg， 當日可獲得最大利潤 160 元 3 春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增 大，旅客往往需 要長時間排隊等候購票經調查發(fā) 現(xiàn)，每天開始售票時，約有 400 人排隊購票，同時 又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票 時售票廳每分鐘新增購票人數(shù) 4 人，每分鐘每個售 票窗口出售的票數(shù) 3 張某一天售票廳排隊等候購 票的人數(shù)y（人）與售票時間 x（分鐘）的關系如圖所示，已知售票的前 a 分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票） （ 1）求 a 的值 （ 2）求售票到第 60 分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù) （ 3）若要在開始售票后半小時內讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售 票窗口？ 【答案】 （ 1）由圖象知， 4 0 0 4 2 3 3 2 0aa ，所以 40a ； （ 2）設 BC的解析式為 y kx b，則把（ 40， 320）和（ 104， 0）代入，得 4 0 3 2 01 0 4 0kbkb， 解得 5520kb，因此 5 520yx ，當 60x 時， 220y ，即售票到第 60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有 220人； （ 3）設同時開放 m 個窗口，則由題知 3 3 0 4 0 0 4 3 0m ，解得 529m，因為 m 為整數(shù)，所以 6m ，即至少需要同時開放 6個售票窗口。 4 （ 2010 山東泰安） 某電視機廠要 印制產品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收 1 元印刷費，另收 1000 元制版費；乙廠提出：每份材料收 2 元印制費，不收制版費 . （ 1）分別寫出兩廠的收費 y(元 )與印制數(shù)量 x（份）之間的函數(shù)關系式； （ 2）電視機廠擬拿出 3000 元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？ （ 3）印刷數(shù)量在什么范圍時，在甲廠的印制合算？ 【答案】解：（ 1）甲廠的收費 y(元 )與印制數(shù)量 x（份）之間的函數(shù)關系式為 y=x+1000 乙廠的收費 y(元 )與印制數(shù)量 x（份）之間的函數(shù)關系式為 y=2x （ 2）根據(jù)題 意： 若找甲廠印制，可以印制的份數(shù) x 滿足 3000=x+1000 得 x=2000 若找乙廠印制，可以印制的份數(shù) x 滿足 3000=2x 得 x=1500 又 20001500 找甲廠印制的宣傳材料多一些 . (3)根據(jù)題意可得 x+10001000 當印制數(shù)量大于 1000 份時，在甲廠印刷合算 . 5 （ 2010 四川內江） 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜 140 噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示： 銷售方式 粗加工后銷售 精加工后銷售 每噸獲利（元） 1000 2000 已知該公司的加工能力是：每天能精加工 5 噸或粗加工 15 噸，但兩種加工不能同時進行 .受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完 . 如果要求 12 天剛好加工完 140 噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？ 如果先進行精加工，然后進行粗加工 . 試求出銷售利潤 W 元與精加工的蔬菜噸數(shù) m 之間的函數(shù)關系式； 若要求在不超過 10 天的時間內， 將 140 噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？ 【答案】解：設應安排 x 天進行精加工， y 天進行 粗加工， 根據(jù)題意得： x y 12，5x 15y 140. 解得 x 4，y 8. 答：應安排 4 天進行精加工， 8 天進行粗加工 精加工 m 噸，則粗加工（ 140 m）噸，根據(jù)題意得： W 2000m 1000（ 140 m） 1000m 140000 . 要求在不超過 10 天的時間內將所有蔬菜加工完， m5 140 m15 10 解得 m 5. 0 m 5. 又在一次函數(shù) W 1000m 140000 中， k 1000 0， W 隨 m 的增大而增大， 當 m 5 時， Wmax 1000 5 140000 145000. 精加工天數(shù)為 5 5 1， 粗加工天數(shù)為（ 140 5） 15 9. 安排 1 天進行精加工， 9 天進行粗加工，可以獲得最多利潤為 145000 元 6 （ 2010 廣東 汕頭） 某 學校組織 340 名師生進行長途考察活動，帶有行李 170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車 10 輛經了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載 30 人和 20 件行李 （ 1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案； （ 2）如果甲車的租金為每輛 2000 元，乙車的租金為每輛 1800 元，問哪種可行方案使租車費用最省？ 【答案】 解：（ 1）設甲車租 x 輛，則乙車租（ 10 x）輛，根據(jù)題意，得 1 70)10(20163 40)10(3040xxxx 解之得 5.74 x x 是整數(shù) x 4、 5、 6、 7 所有可行的租車方案共有四種：甲車 4 輛、乙車 6 輛；甲車 5輛、乙車 5 輛；甲車 6 輛、乙車 4 輛；甲車 7 輛、乙車 3 輛 （ 2）設租車的總費用為 y 元，則 y 2000x 1800（ 10 x）， 即 y 200x 18000 k 200 0， y 隨 x 的增大而增大 x 4、 5、 6、 7 x 4 時， y 有最小值為 18800 元，即租用甲車 4 輛、乙車 6 輛，費用最省 7 （ 2010 云南玉溪）某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售 甲店標價 477 元克，按標價出售，不優(yōu)惠 乙店標價 530 元克，但若買的鉑金飾品重量超過 3 克，則超出部分可打八折出售 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用 y （元）和重量 x（克）之間的函數(shù)關系式； 李阿姨要買一條重量不少于 4 克且不超過 10 克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最 合算？ 【答案】 解： （ 1） y 甲 =477x. y 乙 =530 3+530（ x-3） 80%=424x+318. （ 2）由 y 甲 = y 乙 得 477x=424x+318, x=6 . 由 y 甲 y 乙 得 477x 424x+318 ,則 x 6. 由 y 甲 y 乙 得 477x 424x+318, 則 x 6. 所以當 x=6時，到甲、乙兩個商店購買費用相同 . 當 4 x 6時，到甲商店購買合算 . 當 6 x 10 時，到乙商店購買合算 . 8 （ 2010 湖北十堰） 如圖所示，某地區(qū)對某 種藥品的需求 量 y1（萬件），供應量 y2（萬件）與價 格 x（元 /件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式 ： y1= x + 70， y2=2x 38，需求量為 0 時，即停止供應 .當 y1=y2時， 該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量 . （ 1）求該藥品的穩(wěn)定 價格與穩(wěn)定需求量 . （ 2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低 于供應量？ （ 3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量 .根據(jù)調查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加 6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量 . 【答案】 解：（ 1）由題可得 12702 38yxyx ， 當 y1=y2時，即 x+70=2x 38 3x=108， x=36 當 x=36 時， y1=y2=34，所以該藥品的穩(wěn)定價格為 36 元 /件，穩(wěn)定需求量為 34 萬件 . （ 2）令 y1=0，得 x=70，由圖象可知，當藥品每件價格在大于 36 元小于 70 元時，該藥品的需求量低于供應量 . （ 3）設政府對該藥品每件價格補貼 a 元，則有 3 4 6 7 03 4 6 2 ( ) 3 8xxa ，解得 309xa 所以政府部門對該藥品每件應補貼 9 元 . 9 （ 2010 廣西玉林、防城港） 玉柴一分廠計劃一個月（按 30 天計）內生產柴油機 500 臺。 （ 1）若只生產一種型號柴油機，并且每天生產量相同，按原先的生產速度，不能完成任務；如果每天比原先多生產 1 臺，就提前完 成任務。問原先每天生產多少臺？ （ 2）若生產甲、乙兩種型號柴油機，并且根據(jù)市場供求情況確定；乙型號產量不超過甲型號產量的 3 倍。已知：甲型號出廠價 2 萬元，乙型號出廠價 5 萬元，求總產值 w 最大是多 少萬元。 【答案】 （ 1）解：設原先每于生產 x 臺，故有 3 0 5 0 03 0 ( 1) 5 0 0xx 解得 47 5033x 因 x 是正整數(shù)，所以 x 16 答：略 （ 2）設甲型號機為 m 臺，則乙型號機為 500 m，且有 500 m 3m m 125 而 w 2m 3（ 500 m） m 1500 因為一次函數(shù)的一次項系數(shù)為負，故 w 隨 m 的增大而減少，故當 m 125 時， w 的值最大，最大值是 125 1500 1250 萬元 答：略 10 （ 2010 廣西南寧） 2010 年 1 月 1 日，全球第三大自貿區(qū) 中國 東盟自由貿易區(qū)正式成立，標志著該貿易區(qū)開始步入“零關稅”時代，廣西某民營邊貿公司要把 240 噸白砂糖運往東盟某國的 A 、 B 兩地，先用大、小兩種貨車共 20 輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖已知這兩種貨車的載重量分別為 15 噸 /輛和 10 噸 /輛，運往 A 地的運費為：大車 630 元/輛，小車 420 元 /輛；運往 B 地的運費為：大車 750 元 /輛，小車 550 元 /輛 （ 1）求兩種貨車各用多少輛； （ 2）如果安排 10 輛貨車前往 A 地，其余貨車前往 B 地，且運往 A 地的白砂糖不少于 115噸請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費 【答案】解：（ 1）解法一：設大車用 x 輛，小車用 y 輛依據(jù)題意，得 240101520yxyx 解得128yx 大車用 8 輛，小車用 12 輛 解法二：設大車用 x 輛，小車用 )20( x 輛依據(jù)題意，得 240)20(1015 xx 解得 8x 1282020 x 大車用 8 輛，小車用 12 輛 （ 2）設總運費為 W 元，調往 A 地的大車 a 輛，小車 )10( a 輛，調往 B 地 的大車 )8( a 輛，小車 )2( a 輛則 )(550)8(750)10(420630 aaaaaW 即 1130010 aW （ 80 a ， a 為整數(shù)） 115)10(1015 aa 3a 又 W 隨 a 的增大而增大 當 3a 時， W 最小 當 3a 時， 1133011300310 W 因此，應安排 3 輛大車和 7 輛小車前往 A 地；安排 5 輛大車和 5 輛小車前往 B 地最少運 費為 11330 元 11 （ 2010 年山西） 某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價 350 元，乙款每套進價 200 元，該店計劃用不低于 7600 元且不高于 8000 元的資金訂購 30 套甲、乙兩款運動服。 （ 1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？ （ 2）若該店以甲款每套 400 元，乙款每套 300 元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？ 【答案】解：設該店訂購甲款運動服 x 套，則訂購乙款運動服 )30( x 套，由題意得 （ 1）.8000)30(200350,7600)30(200350xxxx 解這個不等式組，得 .340332 x x 為整數(shù)， x 取 11， 12， 13。 x30 取 19， 18， 17。 答：該店訂購這兩款運動服，共有 3 種方案， 方案一：甲款 11 套，乙款 19 套； 方案二：甲款 12 套，乙款 18 套； 方案三：甲款 13 套，乙款 17 套。 （ 2）解法一：設該店全部出售甲、乙兩款運動服后獲利 y 元，則 )30)(200300()350400( xxy .3 0 0 0501 0 03 0 0 050 xxx xy 隨 ,050 的增大而減小。 11 x當 時， y 最大。 答：方案一即甲款 11 套，乙款 19 套時，獲利時最大 解法二：三種方案分別獲利為： 方案一： 245019)200300(11)350400( （元） 方案二： 240018)200300(12)350400( （元） 方案三： 235017)200300(13)350400( （元） 235024002450 方案一即甲款 11 套，乙款 19 套時，獲利時最大 12 （ 2010 貴州遵義）某酒廠每天生產 A、 B 兩種品牌的白酒共 600 瓶， A、 B 兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表： 全品中考網 設每天生產 A 種品牌的白酒瓶，每天獲利 y 元 . (1)請寫出 y 關于的函數(shù)關系式； (2)如果該酒廠每天 至少投入成本 26400 元，那么每天至少獲利多少元？ 【答案】解：（ 1）（ 4 分） y=20x+15(600-x) 即： y=5x+900 （ 2）（ 6 分）根據(jù)題意得： 50x+35(600-x) 26400 x 360 當 x=360 時， y 有最小值，代入 y=5x+900 得 Y=5 360+900=10800 每天至少獲利 10800 元。 38 （ 2010 廣西柳州）某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共 300 株已知甲種樹苗每株 60 元，乙種樹苗每株 90 元 （ 1）若購買樹苗共用 21000 元，問甲、乙兩種樹苗應各買多 少株？ （ 2）據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為 0.2 和 0.6，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于 90 而且費用最低？ 【答案】 解：（ 1）設甲種樹苗買 x 株，則乙種樹苗買 (300-x)株 60x+90(300-x)=21000 x=200 300-200=100 答：甲種樹苗買 200 株，乙種樹苗買 100 株 （ 2）設買 x 株甲種樹苗， (300-x)株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90 0.2x+0.6(300-x) 90 0.2x+180-0.6x 90 -0.4x -90 x 225 此時費用 y = 60x+90(300-x) y = -30x+27000 y 是 x 的一次函數(shù)， y 隨 x 的增大而減小 當 x 最大 =225 時， y 最小 =-30 225+27000=20250(元 ) 即應買 225 株甲種樹苗 ， 75 株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，費用最小為 20250 元 13 （ 2010 遼寧本溪）自 2010 年 6 月 1 日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼 .為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表 : 補貼額度 新家電銷售價格的 10% 說明：電視補貼的金額最多不超過 400 元 /臺； 洗衣機補貼的金額最多不超過 250 元 /臺； 冰箱補貼的金額最多不超過 300 元 /臺 . 為此，某商場家電部準備購進電 視、洗衣機、冰箱共 100 臺，這批家電的進價和售價如下表： 家電名稱 進價（元 /臺） 售價（元 /臺） 電視 3900 4300 洗衣機 1500 1800 冰箱 2000 2400 設購進的電視機和洗衣機數(shù)量均為 x 臺，這 100 臺家電政府需要補貼 y 元，商場所獲利潤 w元（利潤 =售價 -進價） （ 1） 請分別求出 y 與 x 和 w 與 x 的函數(shù)表達式； （ 2）若商場決定購進每種家電不少于 30 臺，則有幾種進貨方案？若商場想獲得最大利潤，應該怎樣安排進貨？若這 100 臺家電全部售出，政府需要補貼多少元錢？ 【答案】 14 （ 2010 福建南平）我國西南五省市 的部分地區(qū)發(fā)生嚴重旱災，為鼓勵節(jié)約用水，某市 自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月 收取水費 y（元）與用水量 x（噸）之間的函數(shù)關 系 . （ 1）小明家五月份用水 8 噸，應交水 費 _元； （ 2）按上述分段收費標準，小明家三、 四月份分別交水費 26 元和 18 元，問四月份比三月 份節(jié)約用水多少噸？ 【答案】 解：（ 1） 16； （ 2）解法一： 由圖可得 用水 10 噸內每噸 2 元， 10 噸以上每噸 50 2020 10 =3 元 三月份交水費 26 元 20 元。所以用水： 10+60 203 = 12（噸） 四月份交水費 18 元 20 元，所以用水： 182=9（噸） 四月份比三月份節(jié)約用水： 12 9= 3 （噸） 解法二： 由圖可得 10 噸內每噸 2 元，當 y=18 時，知 x10 ,有 26=3x 10，解得 x=12 四月份比三月份節(jié)約用水： 12-9= 3 （噸） 15 （ 2010 四川 廣安）為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農作物套種在一起，俗稱 “三種三收 ”，現(xiàn)將面積為 l0 畝的一塊農田進行 “三種三收 ”套種，為保證主要農作物的種植比例要求小麥的種植面積占總面積的 60，下表是三種農作物的畝產量及銷售單價的對應表 小麥 玉米 黃豆 畝產量 (千克 ) 400 600 220 銷售單價 (元千克 ) 2 1 2 5 (1) 設玉米的種值面積為 x 畝，三種農作物的總售價為 y 元，寫出 y 與 x 的函數(shù)關系 式； (2) 在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時均按整畝數(shù)套種，有幾種 “三種三收 ”套種方案 ? (3) 在 (2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價最高 ?最高價是多少 ? 【答案】 (1) 種小麥需 1060 =6 畝，種種玉米、黃豆共 4 畝，黃豆種植面積為（ 4 x）畝， 5.2)4(22060062400 xxy = x507000 ； (2)x 取正整數(shù)，所以 x 可取 0、 1、 2、 3、 4 共有 5 種方案； (3) y 隨 x 的增大而增大，所以當 x=4 時， y 最大，最大為 7200 元 。 16 （ 2010 黑龍江綏化）為了抓住世博會商機，某商店決定購進 A、 B 兩種世博會紀念品 .若購進 A 種紀念品 10 件， B 種紀念品 5 件，需要 1000 元；若購進 A 種紀念品 5 件， B 種紀念品 3 件，需要 550 元 . （ 1）求購進 A、 B 兩種紀念品每件各需多少元？ （ 2）若該商店決定拿出 1 萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進 A 種紀念品的數(shù)量不少于 B 種紀念品數(shù)量的 6 倍，且不超過 B 種紀念品數(shù)量的 8 倍，那么該商店共有幾種進貨方案？ （ 3）若若銷售每件 A 種紀念品可獲利潤 20 元，每件 B 種紀念品可獲利潤 30 元，在第（ 2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？ 【答案】 解：（ 1）設該商店購進一件 A 種紀念品需要 a 元，購進一件 B 種紀念品需要b 元 則 1 0 5 1 0 0 05 3 5 5 0abkb 解方程組得 50100ab 購進一件 A 種紀念品需要 50 元，購進一件 B 種紀念品需要 100 元 （ 2）設該商店購進 A 種紀念品 x 個，購進 B 種紀念品 y 個 5 0 1 0 0 1 0 0 0 068xyy x y 解得 20y25 y 為正整數(shù) 共有 6 種進貨方案 （ 3）設總利潤為 W 元 W 20x 30y 20(200 2 y) 30y 10 y 4000 (20y25) 10 0 W 隨 y 的增大而減小 當 y 20 時， W 有最大值 W 最大 1020 4000 3800(元 ) 當購進 A 種紀念品 160 件， B 種紀念品 20 件時，可獲最大利潤，最大利潤是 3800 元 17 （ 2010 內蒙赤峰）張老師于 2008 年 2 月份在赤峰某縣城買一套樓房，當時（即 2 月份）在農行借了 9 萬元住房貸款，貸款期限為 6 年，從開始貸款的 下一個月起逐月償還，貸款月利率是 0.5%，每月還款數(shù)額 =平均每月應還的貸款本金數(shù)額 +月利息，月利息 =上月所剩貸款本金數(shù)額 月利率。 （ 1）求張老師借款后第一個月應還款數(shù)額。 （ 2）假設貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第 n（ n 是正整數(shù)）個月還款數(shù)額 p 與 n之間的函數(shù)關系式（不必化簡）。 （ 3）在（ 2）的條件下，求張老師 2010 年 7 月份應還款數(shù)額。 【答案】 解：（ 1）設第一個月的還款額為 p1. 依題意得 : p1=90000 72+90000 0.5% =1250+450=1700(元 ) (2)p=1250+90000 (n 1) 1250 0.5% (3)依題意得 n=29. 將 n=29代入 (2)中的函數(shù)關系式 ,得 p=1250+90000 (29 1) 1250 0.5%=1525(元 18 （ 2010 四川達州） 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次礦難事件的調查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內空氣中 CO 的濃度達到 4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第 7 小時達到最高值 46