高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時(shí)作業(yè)新人教A版.docx

第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)選題明細(xì)表知識點(diǎn)、方法題號指數(shù)函數(shù)的概念1,3指數(shù)函數(shù)的圖象特征2,4,7,10指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用5,6,8,9,11,12,13基礎(chǔ)鞏固1.函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),則有(C)(A)a=1或a=2(B)a=1(C)a=2 (D)a0且a1解析:因?yàn)閥=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),所以所以a=2,故選C.2.函數(shù)y=的大致圖象為(B)解析:當(dāng)x0時(shí)函數(shù)為增函數(shù),當(dāng)x0,a1),又由函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),代入得a2=4,故a=2,即f(x)=2x,所以f(3)=23=8,故選B.4.(2018安徽安慶期中)函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是(C) (A)a1,b1,b0(C)0a0(D)0a1,b0解析:由圖象可知函數(shù)為減函數(shù)且f(0)=1-b0,所以0a1,故選C.5.(2019山西運(yùn)城康杰中學(xué)高一上期中)函數(shù)f(x)=()值域?yàn)?C)(A),+)(B)(-,(C)(0, (D)0,解析:因?yàn)閤2+2x+3=(x+1)2+22,所以00且y1,y=值域?yàn)閥|y0,y=的值域?yàn)閥|0y0.即其值域?yàn)閥|y0.7.(2018福建龍巖期中)函數(shù)f(x)=a2x-3+3(a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.解析:函數(shù)f(x)=a2x-3+3(其中a0且a1),令2x-3=0,解得x=.當(dāng)x=時(shí),f()=a0+3=4,所以函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(diǎn)(,4).即P點(diǎn)坐標(biāo)是(,4).答案:(,4)8.已知a0,且a1,若函數(shù)f(x)=2ax-4在區(qū)間-1,2上的最大值為10,則a=.解析:若a1,則函數(shù)y=ax在區(qū)間-1,2上是遞增的,當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得最大值f(2)=2a2-4=10,即a2=7,又a1,所以a=.若0a0且a1.(1)若f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,),求a的值;(2)求函數(shù)y=f(x)(x0)的值域.解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(2,),所以a2-1=,則a=.(2)f(x)=ax-1(x0),由x0得x-1-1,當(dāng)0a1時(shí),ax-1a-1,所以f(x)a-1,+),綜上知,0a1時(shí)函數(shù)f(x)的值域?yàn)?+).能力提升10.(2019遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上期中)在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是(A)解析:由y=ax2+bx=0可知x=0或x=-,由A中可知-1-0,所以01,因此A正確;B中,0-1,B不正確;C中-1,從而C不正確;D中-1,則0,所以2x=-10,所以0y1,所以A=y|0y0,所以0,所以y0或y-1,所以B=y|y0,選B.12.已知函數(shù)f(x)=ka-x(k,a為常數(shù),a0且a1)的圖象過點(diǎn)A(0,1),B(3,8).(1)求k,a;(2)若函數(shù)g(x)=,求g(x)的值域.解:(1)將點(diǎn)A(0,1),B(3,8)代入f(x)=ka-x得解得k=1,a=.(2)由(1)知f(x)=2x,所以g(x)=,設(shè)y=,則2x=0,所以-1y0,a1)在區(qū)間-2,2上的最大值為14,求實(shí)數(shù)a的值.解:因?yàn)閥=a2x+2ax-1=(ax)2+2ax-1(a0,a1).設(shè)t=ax,則y=t2+2t-1=(t+1)2-2(t0).當(dāng)a1時(shí),由于-2x2,則ta2,此時(shí)函數(shù)f(t)=t2+2t-1在,a2上是增函數(shù).因此當(dāng)t=a2,即x=2時(shí),y有最大值14.所以(a2)2+2a2-1=14,解得a=.當(dāng)0a1時(shí),由于-