高中數學第二章基本初等函數（Ⅰ）2.1.2指數函數及其性質第一課時指數函數的圖象及性質課時作業(yè)新人教A版.docx

第一課時指數函數的圖象及性質選題明細表知識點、方法題號指數函數的概念1,3指數函數的圖象特征2,4,7,10指數函數的性質及應用5,6,8,9,11,12,13基礎鞏固1.函數y=(a2-3a+3)ax是指數函數,則有(C)(A)a=1或a=2(B)a=1(C)a=2 (D)a0且a1解析:因為y=(a2-3a+3)ax是指數函數,所以所以a=2,故選C.2.函數y=的大致圖象為(B)解析:當x0時函數為增函數,當x0,a1),又由函數的圖象經過點(2,4),代入得a2=4,故a=2,即f(x)=2x,所以f(3)=23=8,故選B.4.(2018安徽安慶期中)函數f(x)=ax-b的圖象如圖,其中a,b為常數,則下列結論正確的是(C) (A)a1,b1,b0(C)0a0(D)0a1,b0解析:由圖象可知函數為減函數且f(0)=1-b0,所以0a1,故選C.5.(2019山西運城康杰中學高一上期中)函數f(x)=()值域為(C)(A),+)(B)(-,(C)(0, (D)0,解析:因為x2+2x+3=(x+1)2+22,所以00且y1,y=值域為y|y0,y=的值域為y|0y0.即其值域為y|y0.7.(2018福建龍巖期中)函數f(x)=a2x-3+3(a0且a1)的圖象恒過定點P,則P點的坐標是.解析:函數f(x)=a2x-3+3(其中a0且a1),令2x-3=0,解得x=.當x=時,f()=a0+3=4,所以函數f(x)的圖象恒過定點(,4).即P點坐標是(,4).答案:(,4)8.已知a0,且a1,若函數f(x)=2ax-4在區(qū)間-1,2上的最大值為10,則a=.解析:若a1,則函數y=ax在區(qū)間-1,2上是遞增的,當x=2時,f(x)取得最大值f(2)=2a2-4=10,即a2=7,又a1,所以a=.若0a0且a1.(1)若f(x)的圖象經過點(2,),求a的值;(2)求函數y=f(x)(x0)的值域.解:(1)因為函數圖象過點(2,),所以a2-1=,則a=.(2)f(x)=ax-1(x0),由x0得x-1-1,當0a1時,ax-1a-1,所以f(x)a-1,+),綜上知,0a1時函數f(x)的值域為,+).能力提升10.(2019遼寧省實驗中學高一上期中)在同一坐標系中,二次函數y=ax2+bx與指數函數y=()x的圖象只可能是(A)解析:由y=ax2+bx=0可知x=0或x=-,由A中可知-1-0,所以01,因此A正確;B中,0-1,B不正確;C中-1,從而C不正確;D中-1,則0,所以2x=-10,所以0y1,所以A=y|0y0,所以0,所以y0或y-1,所以B=y|y0,選B.12.已知函數f(x)=ka-x(k,a為常數,a0且a1)的圖象過點A(0,1),B(3,8).(1)求k,a;(2)若函數g(x)=,求g(x)的值域.解:(1)將點A(0,1),B(3,8)代入f(x)=ka-x得解得k=1,a=.(2)由(1)知f(x)=2x,所以g(x)=,設y=,則2x=0,所以-1y0,a1)在區(qū)間-2,2上的最大值為14,求實數a的值.解:因為y=a2x+2ax-1=(ax)2+2ax-1(a0,a1).設t=ax,則y=t2+2t-1=(t+1)2-2(t0).當a1時,由于-2x2,則ta2,此時函數f(t)=t2+2t-1在,a2上是增函數.因此當t=a2,即x=2時,y有最大值14.所以(a2)2+2a2-1=14,解得a=.當0a1時,由于-