二○一三年棗莊市2010級初中學(xué)業(yè)考試

二 一三 年 棗莊市 2010 級初中學(xué)業(yè) 考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項： 1本試題分第 卷和第 卷兩部分第 卷為選擇題， 36 分；第 卷為非選擇題， 84分；全卷共 6 頁，滿分 120 分考試時間為 120 分鐘 2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上，并 把答題紙密封線內(nèi)的項目填寫清楚 3第 卷每 小 題選出答案后 ，必須用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號 (ABCD)涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案 4. 第卷必須用黑色（或藍(lán)色）筆填寫在 答題 紙 的指定位置，否則不計分 第 卷 (選擇題 共 36 分 ) 一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的， 請把正確的選項選出來每小題選對得分，選錯、不選或選出的答案超過一 個均 計 零分 1 下列計算，正確的是 A. 33 B. 030 C. 133 D. 93 2 如圖， AB/CD， CDE=140 ，則 A 的度數(shù)為 A. 140 B. 60 C. 50 D. 40 3 估計 61 的值在 A. 2 到 3 之間 B. 3 到 4 之間 C.4 到 5 之間 D.5 到 6 之間 4 化簡xxxx 112 的結(jié)果是 A. x +1 B. 1x C. x D. x 5某種商品每件的標(biāo)價是 330 元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利 10，則這種商品每件的進(jìn)價為 A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 6 如圖， ABC 中， AB=AC=10， BC=8， AD 平分 BAC 交 BC 于點 D ，點 E 為 AC 的中點，連接 DE ，則 CDE 的 周長為 A.20 B.18 第 2 題圖 第 6題圖 C.14 D.13 7 若關(guān)于 x 的一元二次方程 2 20x x m 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取 w w w .x k b 1 .c o m 值范圍是 A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 8. 對于非零實數(shù) ab、 ，規(guī)定 11abba ，若 2 ( 2 1) 1x ，則 x 的值為 A. 56 B. 54 C. 32 D. 16 9 圖 （ 1） 是一個長為 2 a，寬為 2b（ a b） 的長方形，用剪刀沿圖中虛線 （ 對稱 軸 ） 剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的 小長 方形，然后按圖 （ 2） 那樣拼成一個正方形，則中 間空的部分的面積是 A. ab B. 2()ab C. 2()ab D. a2 b2 10 如圖，已知線段 OA 交 O 于點 B，且 OB AB，點 P 是 O 上的一個動點，那么 OAP 的最大值是 A.90 B.60 C.45 D.30 11. 將拋物線 23yx 向左平移 2 個單位，再向下平移 1 個單位，所得拋物線為（ C） . 23 2 1yx . 23 2 1yx . 23 2 1yx . 23 2 1yx 12 如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中， M 為邊 AD 的 中點，延長 MD 至點 E ，使 ME MC ，以 DE 為邊 作正方形 DEFG ，點 G 在邊 CD 上，則 DG 的長為 A. 31 B. 35 C. 51 D. 51 第 卷 (非選擇題 共 84 分 ) 第 10 題圖 O APBa b (1) (2) 第 9 題圖 A B C G D E F 第 12 題圖 M 二、填空題：本大題共 6 小題， 滿分 24 分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得 4 分 13 若 22 1163a b a b ，則 ab 的值為 14 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正 方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu) 成中心對稱圖形，涂黑的小正方形 的序號是 15. 從 1、 2、 3、 4 中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字， 再從2、 3、 4 中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是 . 16從棱長為 2 的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為 1 的 小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積 為 17. 已知正比例函數(shù) 2yx 與反比例函數(shù) kyx的圖象的一個交點坐標(biāo)為（ 1， 2），則另一個交點的坐標(biāo)為 18 已知矩形 ABCD 中， 1AB ，在 BC 上取一點 E ， 沿AE 將 ABE 向上折疊，使 B 點落在 AD 上的 F 點若四邊 形EFDC 與矩形 ABCD 相似，則 AD . 三、解答題 ： 本大題共 7 小題， 滿分 60 分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19 (本題滿分 8 分 ) 先化簡，再求值： 23523 6 2m mm m m ，其中 m 是方 程 0132 xx 的根 20（本題滿分 8 分） 第 14 題圖 第 16 題圖 第 18 題圖 第 21題圖 90 童裝 童車 兒童玩具 類 別 兒童玩具 % 25% 童車 % 童裝 抽查件數(shù) 圖 1、圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點 A 和點 B 在小正方形的頂點上 （ 1）在圖 1 中畫出 ABC ，使 ABC 為直角三角形（點 C 在小正方形的頂點上，畫出一個即可）； （ 2）在圖 2 中畫出 ABD ，使 ABD 為等腰三角形（點 D 在小正方形的頂點上，畫出一個即可） 21（本題滿分 8 分） “六一”前夕，質(zhì)檢部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了 300 件兒童用品 以下是 根據(jù)抽查結(jié)果 繪制出 的 不完 整 的 統(tǒng)計表和扇形 圖 ： 請根據(jù)上述 統(tǒng)計表和扇形 圖 提供的信息，完成下列問題： （ 1）補全上述統(tǒng)計表和 扇形 圖； （ 2） 已知所抽查的兒童玩具 、童車、童裝的合格率分別為 90%、 88%、 80%， 若從該超市的 這 三類 兒童用品 中 隨機購買一件，買到合格品的概率是多少？ (1) (2) 第 20 題圖 A B A B 22 (本題滿分分 ) 交通安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點 C ，再在筆直的車道 l 上確定點 D ，使 CD 與 l 垂直，測得 CD 的長等于 21 米，在 l 上點 D 的同側(cè)取點 A 、B ，使 30C A D ， 60C B D （ 1）求 AB 的長（精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 3 173 ， 2 141 ）； （ 2）已知本路段對汽車限速為 40 千米 /小時，若測得某輛汽車從 A 到 B 用時為 2 秒，這輛汽車是否超速？說明理由 23 (本題滿分 8 分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形 OABC 的邊 OC OA、 分別在 x 軸、 y 軸上，9 0 4 5 1 2 2A B O C A O C B C O B C ， ， ，點 C 的坐標(biāo)為 180 . ， （ 1）求點 B 的坐標(biāo)； （ 2）若直線 DE 交梯形對角線 BO 于點 D ，交 y 軸于點 E ，且 42O E O D B D， ，求直線 DE 的解析式 . X k b 1 . c o m 24.(本題滿分 10 分 ) 如圖， AB 是 O 的直徑， AC 是弦，直線 EF 經(jīng)過點 C ， AD EF 于點 D ，.D A C B A C （ 1）求證： EF 是 O 的切線； A B C O D E y x 第 23 題圖 第 22 題圖 （ 2）求證： ABADAC 2 ； （ 3）若 O 的半徑為 2， 30A C D ，求圖中陰影部分的面積 X k B1 .cOM 25. (本題滿分 10 分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 2= + +y x bx c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點， B點的坐標(biāo)為 (3， 0)，與 y 軸交于 點 (0 3)C ， ，點 P 是直線 BC 下方拋物線上的 一個 動點 （ 1）求二次函數(shù) 解析式 ； （ 2）連接 PO， PC，并將 POC 沿 y 軸對折，得到四邊形 POPC .是否存在點 P，使四邊形 POPC 為菱形？若存在，求出此時點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3）當(dāng)點 P 運動到什么位置時，四邊形 ABPC 的面積最大？求出此時 P 點的坐標(biāo)和四邊形 ABPC 的最大面積 . C A B O P y x 第 25 題圖 1 第 24 題圖 A B O P y x 第 25 題圖 2(備用 ) 絕密啟用前 二 一三 年 棗莊市 2010 級初中學(xué)業(yè) 考試 數(shù)學(xué)參考答案及評分意見 評卷說明 ： 1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分 2解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn) 計算 錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解 答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分不給分 一、選擇題： (本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36 分 ) 二、 填空題： (本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24分 ) 13 12 14 15 13 16 24 17 12， 18 512 三、解答題： (本大題共 7 小題，共 60分 ) 19 (本題滿分 8 分 ) 解：原式 = 2393 2 2mmm m m 2 分 323 2 3 3mmm m m m 133mm . 5 分 m 是方程 0132 xx 的根， 0132 mm . 132 mm ，即 ( 3) 1mm . 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D B D A C B A C D C D 原式 =)1(3 1=31. 8 分 20 (本題滿分 8 分 )來源 :Z*xx*k.Com （ 1）正確畫圖（參考圖 1 圖 4） 4 分 （ 2）正確畫圖（ 參考圖 5 圖 8） 8 分 21.(本題滿分 8 分 ) 解：（ 1） （ 每空 1 分 ） 4 分 （ 2） 85.0300 %80135%8875%9090 答：從該超市這三類兒童用品中隨機購買一 件 買到合格品的概率是 0.85 8 分 22 (本題滿分 8 分 ) 解：（ 1）在 Rt ADC 中， CD=21， 30C A D ， 212 1 3 3 6 3 3t a n 3 0 33CDAD ； 2 分 在 Rt BDC 中， CD=21， 60C B D ， 21 7 3 1 2 1 1t a n 6 0 3CDBD . 4 分 所以 3 6 3 3 1 2 1 1 2 4 2 2 2 4 2A B A D B D （米） 5 分 （ 2）汽車從 A 到 B 用時 2 秒，所以速度為 24 2 2 12 1 （米 /秒） . 90 抽查件數(shù) 童裝 童車 兒童玩 具 類 別 兒童玩具 % 25% 童車 % 童裝 75 135 45 30 又因為 1 2 1 3 6 0 0 4 3 . 5 61000 . 所以該汽車速度為 4356 千米 /小時，大于 40 千米 /小時， 故此汽車在 AB 路段超速 8 分 23 (本題滿分 8 分 ) 解：（ 1）過點 B 作 BF x 軸于 F . 在 Rt BCF 中， BCO=45， BC= 212 ， CF=BF=12. 1 分 點 C 的坐標(biāo)為 180 ， ， AB=OF=18 12=6. 點 B 的坐標(biāo)為 612， . 3 分 （ 2）過點 D 作 DG y 軸于點 G . AB DG ， O D G O B A . 23D G O G O DA B O A O B . AB=6， OA=12， 48D G O G， . 4 8 0 4DE ， ， ，. 5 分 設(shè)直線 DE 的解析式為 0y k x b k ，將 4 8 0 4DE ， ， ，代入，得 4 8,4.kbb 解之，得 1,4.kb 直線 DE 解析式為 4yx . 8 分 24 (本題滿分 10 分 ) （ 1）證明：連接 .OC OC OA ， .O C A O A C DAC= BAC， .O C A D A C .OC AD 1 分 又 AD EF ， .OC EF EF 是 O 的切線 . 3 分 （ 2）證明：連接 .BC AB 是 O 的直徑， 90A C B . 9 0 .A C B A D C 又 B A C D A C ， .A B C A C D A B C O D E y x 第 23 題圖 G F 第 24 題圖 ACABADAC ， 即 ABADAC 2 . 6 分 （ 3）解： 30A C D ， 60O C A O A C . OAC 是等邊三角形 . 60A O C ， 2.A C O C 在 Rt ADC 中， AC=2， ACD=30， AD=1， CD= 3 . 8 分 1 1 3 31 2 32 2 2A D C OS A D O C C D 梯 形 ， 6 0 23 6 0 3O A CS 扇 形 ， 3 3 2 .2A D C O O A CS S S 陰 影 梯 形 扇 形 10分 25 (本題滿分 10 分 ) 解： （ 1）將 B、 C 兩點的坐標(biāo)代入 2= + +y x bx c ， 得 9 3 = 0 ,= 3 .bcc 解 之， 得 = 2,= 3.bc