（機(jī)械制造及其自動(dòng)化專業(yè)論文）行星齒輪增速機(jī)構(gòu)的浮動(dòng)均載及固有特性研究.pdf

摘要 摘要 行星齒輪機(jī)構(gòu)具有體積小、重量輕、傳動(dòng)比大、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛 應(yīng)用于航空、汽車、工業(yè)設(shè)備等眾多領(lǐng)域。但由于制造、安裝誤差和彈性變形 等因素的影響，使得行星齒輪機(jī)構(gòu)的輸入載荷無法在數(shù)個(gè)行星輪間均勻分配， 由此導(dǎo)致各行星輪承受的載荷不同，某些承載大的行星輪可能產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損 甚至損壞，無法充分發(fā)揮行星齒輪機(jī)構(gòu)功率分流的優(yōu)勢(shì)，且會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)構(gòu)的 使用壽命。因此，行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載及相關(guān)的振動(dòng)問題一直是工業(yè)界和學(xué)術(shù) 界研究的重點(diǎn)。 本文針對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載系數(shù)和帶均載裝置的行星齒輪機(jī)構(gòu)固有特性 做了如下研究工作： 第一，建立了中心構(gòu)件浮動(dòng)的物理及數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用當(dāng)量嚙合誤 差和綜合嚙合剛度原理，提出來一種新的計(jì)算行星齒輪機(jī)構(gòu)均載系數(shù)的方法， 并進(jìn)行了算例驗(yàn)證，分析了誤差方位角對(duì)均載系數(shù)的影響。 第二，針對(duì)雙浮動(dòng)增速行星齒輪機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重振動(dòng)的問題， 建立了該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)機(jī)構(gòu)的固有特性進(jìn)行了求解和分析，發(fā)現(xiàn)雙 浮動(dòng)情況下該機(jī)構(gòu)存在兩種振動(dòng)模式：中心構(gòu)件扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模式和中心構(gòu)件平移 振動(dòng)模式。通過固有頻率的參數(shù)敏感度分析，發(fā)現(xiàn)中心構(gòu)件的支撐剛度對(duì)中心 構(gòu)件平移模式下的固有頻率值有較大影響，對(duì)中心構(gòu)件扭轉(zhuǎn)模式下的固有頻率 則沒有影響。 第三，為了比較太陽輪浮動(dòng)和雙浮動(dòng)均載裝置對(duì)機(jī)構(gòu)固有特性的影響，建立 了太陽輪浮動(dòng)增速行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型并對(duì)其固有特性進(jìn)行了分析，發(fā) 現(xiàn)采用太陽輪浮動(dòng)均載后機(jī)構(gòu)也存在上述兩種振動(dòng)模式，太陽輪的支撐剛度對(duì) 固有頻率的影響與雙浮動(dòng)情況類似，但最低階頻率屬于中心構(gòu)件平移模式，與 雙浮動(dòng)情況不同。 關(guān)鍵詞：增速行星齒輪；均載系數(shù)；雙浮動(dòng)均載；固有特性；太陽輪浮動(dòng) a b s t ra c t a b s t r a c t p l a n e t a r yg e a rt r a i n sh a v eb e e nw i d e l yu s e di na u t o m o b i l e ，a i r c r a f t ，i n d u s t r ya n d m a n yo t h e rf i e l d sd u et ot h e i rs m a l ls i z e , l i g h ti nw e i g h t ，l a r g et r a n s m i s s i o nr a t i o ， c o m p a c ts t r u c t u r ea n dh i 【曲l o a d i n gc a p a c i t y b u tt h e r e a r es o m e i n e v i t a b l y m a n u f a c t u r ee r r o r , a s s e m b l ye r r o ra n ds o m ee l a s t i cd e f o r m a t i o ni nt h et r a i n t h e yw i l l l e a dt ot h a tt h ei n p u tl o a dc a n tb ed i s t r i b u t e de q u a l l yb ys e v e r a lp l a n e t a r yg e a r s a n d t h er u s u l ti st h a tt h el o a do ne v e r yp l a n e t a r yg e a ri sd i f f e r e n t ，s o m eg e a rw h i c hb e a r s m o 他l o a dt h a no t h e r sm a ya p p e a rh e a v yw e a l e v i ld a m a g e 1 1 l ea d v a n t a g eo ft h e t r a i nc o n tb e e ns h o wa n dt h e r ew i l lb eb a di n f l u e n c eo nt h et r a i n sl i f c s ot h e i n d u s t r i a lc i r c l e sa n da c a d e m i cc i r c l e sh a v eb e e np a y i n gm o r ea t t e n t i o nt ot h el o a d s h a r i n gb e h a v i o ra n dt h ev i b r a t i o nr o o t e di nt h ep r o b l e mo f t h el o a ds h a r i n g i nt h i sp a p e r , t h el o a ds h a r i n gc o e f f i c i e n tw i l lb er e s e a r c ha n dt h ei n t r i n s i c p r o p e r t yo ft h ep l a n e t a r yt r a i nw h i c hu s e st h el o a db a l a n c i n gm e c h a n i s mw i l lb e r e s e a r c ht o o ，a n dt h e r ew i l ib es o m er u s u l tf r o mt h er e s e a r c h f i r s t , t h ep h y s i c a lm o d e la n dm a t h e m a t i c a lm o d e la r ee s t a b l i s h e d ，a n dan e w m e t h o du s e dt oc a l c u l a t et h e1 0 a ds h a r i n gc o e f f i c i e n th a v eb e e np u tf o r w a r d ，w h i c h b a s e so nt h em o d e l sa n du t i l i z e st h ee q u i v a l e n tm e s he r r o ra n ds y n t h e t i c a lm e s h i n g s t i f f n e s s a n da ne x a m p l ep r o v e dt h a tt h i sm e t h o di st r u e t h ei n f l u e n c eo fe a c he r r o r a z i m u t ho nt h el o a ds h a r i n gc o e f f i c i e n th a sb e e nd i s c u s s e d s e c o n d , ad y n a m i cm o d e l o ft h ep l a n e t - g e a ri n c r e a s e rw h i c hu s e st h e d u a l - f l o a t i n gl o a ds h a r i n gm e c h a n i s m i se s t a b l i s h e d t h em o d e la p p l i e st ot h ec 弱e o f t h a tt h et r a i nh a v en o tb e e ns t e a d yr u n n i n g ，1 1 1 er e s u l to ft h ea n a l y s i ss h o w st h e r ea r c t w ov i b r a t i o nm o d e s ：t h er o t a t i o n a lm o d eo ft h ec e n t r a lm e m b e r sa n dt h et r a n s l a t i o n a l m o d eo ft h ec e n t r a lm e m b e r s t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h en a t t l g d lf r e q u e n c yt ot h e p a r a m e t e rs e n s i t i v i t y , i ts h o w st h a tt h es u p p o r ts t i f f n e s so ft h ec e n t r a lm e m b e rh a s g r e a ti n f l u e n c eo nt h ev a l u eo fn a t u i a lf r e q u e n c yw h i c hb e l o n g st ot h et r a n s l a t i o n a l m o d eo ft h ec e n t r a lm e m b e r s , b u tn oi n f l u e n c eo nt h ev a l u ew h i c hb e l o n g st ot h e r o t a t i o n a lm o d eo f t h ec e n t r a lm e m b e r s 刪，ad y n a m i cm o d e lo ft h ep l a n e t - g e a ri n c r e a s e r , w h i c hu s e st h es u ng e a r f l o a t i n gl o a ds h a r i n gm e c h a n i s m ，i se s t a b l i s h e df o rc o m p a r i n gt h ei n f l u e n c eo ft h e s u ng e a rf l o a t i n ga n dd u a l f l o a t i n gl o a ds h a r i n gm e c h a n i s mt ot h ei n t r i n s i cp r o p e r t y t h er e s u l to ft h ea n a l y s i ss h o w st h a tt h e r ea r ea l s ot w ov i b r a t i o nm o d e sj u s tl i k e a b o v e a n dt h es u p p o r ts t i f f n e s so ft h ec e n t r a lm e m b e rh a v et h ei n f l u e n c eo nt h e v a l u eo fn a t u r a lf r e q u e n c ya ss a m ea st h ed u a l f l o a t i n gc a s e b u t , t h el o w e s tn a t u r a l f r e q u e n c yv a l u eb e l o n g st ot h er o t a t i o n a lm o d eo ft h ec e n t r a lm e m b e r s ，w h i c hi s d i f f e r e n tt ot h ed u a l - f l o a t i n g k e yw o r d s ：p l a n e t - g e a ri n c r e a s e r ；, t h el o a ds h a r i n gc o e f f i c i e n t ；d u a l - f l o a t i n g m e c h a n i s m ；i n t r i n s i cp r o p e r t y , s u ng e a rf l o a t i n gm e c h a n i s m 1 緒論 1 緒論 1 1 課題的研究背景 隨著我國經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，國內(nèi)的裝備制造業(yè)也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，與 之緊密相關(guān)的齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域的研究也取得很大的進(jìn)展，對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的研究 是齒輪領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。 行星齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用已經(jīng)有幾十年的歷史，由于行星齒輪傳動(dòng)采用了數(shù)個(gè) 行星輪來分擔(dān)載荷，與定軸齒輪傳動(dòng)裝置相比，在制造精度、零件材料、機(jī)械 性能、工作條件都相同的條件下，具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、 承載能力強(qiáng)、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、同軸性好、可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成和分解等優(yōu)點(diǎn)，因此， 被廣泛的應(yīng)用于工程機(jī)械、冶金機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械、石油化工機(jī)械、機(jī)床、 汽車、飛機(jī)、輪船、儀表等諸多領(lǐng)域，許多國家都對(duì)其進(jìn)行了深入的研究，已 經(jīng)形成了系列化產(chǎn)品。而且隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)化的需求，行星齒輪傳 動(dòng)裝置逐漸向著高速大功率、低速大扭矩和大型化方向發(fā)展。例如：目前的行 星傳動(dòng)速度已超過了1 0 ( h n s ，功率達(dá)到2 0 0 0 0 k w ；法國雪鐵龍公司曾生產(chǎn)一臺(tái) 5 m 高、1 2 5 噸、傳動(dòng)比為6 9 、輸出扭矩為3 9 0 0 k n m 的大型行星減速器。 但是，由于行星齒輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，同時(shí)各構(gòu)件在生產(chǎn)裝配使用過程中不 可避免的存在制造誤差、安裝誤差及構(gòu)件彈性變形等，使得輸入載荷在各個(gè)行 星輪問分配不均衡，嚴(yán)重情況下，載荷可能集中在某一個(gè)行星輪上，由此產(chǎn)生 振動(dòng)和噪音，甚至造成輪齒的折斷，極大的影響了行星齒輪機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的發(fā)揮和 機(jī)構(gòu)的使用壽命。 因此，載荷在各個(gè)行星輪間的分配情況以及由于不能實(shí)現(xiàn)完全的均載而產(chǎn) 生的振動(dòng)是行星齒輪機(jī)構(gòu)必須要研究的問題。 一 1 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 隨著行星齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用愈來愈廣泛，國內(nèi)外一大批學(xué)者對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu) 進(jìn)行了深入全面的研究，下面僅從均載問題和動(dòng)力學(xué)問題兩個(gè)方面對(duì)行星齒輪 機(jī)構(gòu)的國內(nèi)j l - 研究現(xiàn)狀進(jìn)行論述。 1 緒論 1 2 1 行星齒輪傳動(dòng)的均載研究 國外早在1 8 8 0 年就出現(xiàn)了行星齒輪方面的第一個(gè)專利，在隨后的幾十年間 獲得快速發(fā)展，并在1 9 5 0 年前后相繼研制成功系列化產(chǎn)品。因此，國外在均載 方面的研究開始的較早。由于構(gòu)件的制造和安裝誤差以及構(gòu)件彈性變形是機(jī)構(gòu) 不均載的主要原因，因此，國內(nèi)外很多學(xué)者研究了靜態(tài)條件下和動(dòng)態(tài)條件下主 要構(gòu)件的制造誤差、安裝誤差、嚙合剛度和支撐剛度等因素對(duì)均載的影響。二 十世紀(jì)中期，國外研究人員已經(jīng)開始對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載進(jìn)行研究；1 9 8 6 年， 日本的日高照晃【3 】研究了靜態(tài)條件下行星齒輪中各種誤差與載荷分配的關(guān)系； 1 9 9 4 年，k a b r a 瑚孤【4 】建立了行星齒輪機(jī)構(gòu)的非線性時(shí)變動(dòng)態(tài)模型，該模型中包 含了制造誤差、安裝誤差、齒形誤差和時(shí)變嚙合剛度等因素，設(shè)立了一個(gè)動(dòng)態(tài) 均載系數(shù)，并分析了上述因素對(duì)動(dòng)態(tài)均載系數(shù)的影響，通過扭轉(zhuǎn)平移耦合模 型分析了行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)均載特性。1 9 9 6 年，美國國家航空航天局【6 j 郵】 對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載進(jìn)行了一系列的研究和實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)兩個(gè)行星齒輪箱的 對(duì)比實(shí)驗(yàn)，提出在直升機(jī)行星齒輪箱的設(shè)計(jì)過程中，將c l o c k i n ga n g l e 作為一個(gè) 設(shè)計(jì)參數(shù)，合理設(shè)計(jì)這個(gè)參數(shù)，就可以在不使用均載裝置的條件下實(shí)現(xiàn)滿足設(shè) 計(jì)要求的均載，從而極大的減小行星齒輪機(jī)構(gòu)的復(fù)雜度和重量，提高安全性， 將行星齒輪的應(yīng)用范圍擴(kuò)大到航空領(lǐng)域。1 9 9 9 年，k a h r a m a n 剮建立了單級(jí)行星 齒輪機(jī)構(gòu)的廣義數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)的均載系數(shù)，考慮了兩種最常見的誤差： 系桿行星輪軸孔誤差和齒輪的齒形誤差，然后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性， 并對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提出一些指導(dǎo)意見。而后在2 0 0 1 年，k a h r a m a n 9 】等又 研究了在準(zhǔn)靜態(tài)條件下內(nèi)齒輪的彈性對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的影響，應(yīng)用有限元方法 研究了在太陽輪不浮動(dòng)情況下內(nèi)齒輪輪緣厚度對(duì)均載的影響。2 0 0 4 年， g i i l - j e o n gc h e o n ，p 砷【i e r i l o 】等采用有限元法分析了制造誤差對(duì)軸承力和輪齒壓 應(yīng)力的影響，分析結(jié)果表明齒輪位置誤差和齒形誤差對(duì)以上兩個(gè)力影響最大， 行星輪的相對(duì)誤差對(duì)均載影響最大，且對(duì)切向誤差最敏感，同時(shí)發(fā)現(xiàn)各種誤差 對(duì)不同的相位影響不同。2 0 1 0 年，a v i n a s hs i n g h t u 】對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載機(jī)理 進(jìn)行了系統(tǒng)的論述，研究了浮動(dòng)和不浮動(dòng)條件下行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載機(jī)理。 國內(nèi)對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)均載的研究開始的比較晚。1 9 9 0 年，方宗德【1 3 】等研究 了齒輪的制造誤差和安裝誤差對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，獲得了系統(tǒng)全面的動(dòng)載 系數(shù)，同時(shí)證明太陽輪浮動(dòng)可以很好的消除齒輪偏心誤差對(duì)均載的影響。1 9 9 4 年，肖鐵英、袁盛治( 掄】等提出了一種采用當(dāng)量嚙合誤差和等效嚙合剛度來計(jì)算 2 1 緒論 行星齒輪機(jī)構(gòu)均載系數(shù)的理論計(jì)算方法；邵曉榮【1 4 】又研究了將加工誤差和安裝 誤差作為隨機(jī)參數(shù)時(shí)，均載系數(shù)與誤差的關(guān)系；袁茹【i5 】等研究了構(gòu)件浮動(dòng)時(shí)的 支承剛度對(duì)行星齒輪的動(dòng)態(tài)均載特性和嚙合動(dòng)載荷波動(dòng)的影響；文獻(xiàn)【l6 】巾s j 分別 研究了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下，行星齒輪的制造誤差和安裝誤差對(duì)機(jī)構(gòu)的靜態(tài)均載 系數(shù)和動(dòng)態(tài)均載系數(shù)的影響，并分析了各誤差單獨(dú)作用時(shí)對(duì)均載系數(shù)的影響； 文獻(xiàn)【1 9 h 2 2 】貝u 在考慮浮動(dòng)的情況下研究了構(gòu)件的浮動(dòng)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)均載系 數(shù)的影響并分析了均載系數(shù)對(duì)浮動(dòng)因素的靈敏度。 以上關(guān)于均載的研究中，很多學(xué)者研究了各種誤差的誤差值對(duì)機(jī)構(gòu)均載系 數(shù)的影響。但到目前為止，計(jì)算均載系數(shù)的方法都比較麻煩，需要求解復(fù)雜的 靜態(tài)或動(dòng)態(tài)方程組，對(duì)于行星齒輪機(jī)構(gòu)的前期設(shè)計(jì)來說顯得比較麻煩，在某些 參數(shù)還沒有確定的情況下，有些計(jì)算是沒有必要的；而均載系數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)的 選擇有很大影響，均載系數(shù)計(jì)算方法的復(fù)雜性會(huì)顯著的延長(zhǎng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)間。 因此，就需要一種簡(jiǎn)單快捷且具備一定精度的計(jì)算機(jī)構(gòu)均載系數(shù)的算法來初步 預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)的均載系數(shù)。為了更準(zhǔn)確的研究行星齒輪機(jī)構(gòu)中的誤差對(duì)均載的影響， 將各誤差定義為兩部分：誤差值和誤差的方位角。上述文獻(xiàn)中，很多學(xué)者研究 了誤差值對(duì)均載系數(shù)的影響，而誤差的方位角對(duì)均載系數(shù)的影響到目前為止則 研究的較少。 1 2 2 行星齒輪傳動(dòng)的動(dòng)力學(xué)研究 在行星齒輪的使用中，振動(dòng)和噪音是其主要問題，比如直升機(jī)上使用的行 星齒輪減速器，是其高達(dá)l o o d b 噪音的主要來源，這些振動(dòng)和噪音的根源很大 一部分是由于機(jī)構(gòu)的不完全均載，而要研究均載問題對(duì)振動(dòng)和噪音的影響首先 就要研究行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題。 國外早在上世紀(jì)二十年代就開始了齒輪的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究。二十世紀(jì)五十 年代，t u p l i nw a 首次建立了質(zhì)量彈簧模型用于齒輪動(dòng)載荷的研究，從而為 齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究開辟了一個(gè)新路徑。其后，大量的學(xué)者對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu) 的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了深入細(xì)致的實(shí)驗(yàn)和理論研究。以下從理論分析和實(shí)驗(yàn)兩方面對(duì) 其進(jìn)行闡述。 1 2 2 1 行星齒輪機(jī)構(gòu)模型的研究 行星齒輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可動(dòng)構(gòu)件比較多，且存在過約束，要對(duì)其進(jìn)行 3 1 緒論 動(dòng)力學(xué)分析就必須要考慮構(gòu)件的彈性，建立其動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，根據(jù)考慮因素的 不同、研究方法及研究目的的不同，建立的模型也不同。到目前為止，許多學(xué) 者根據(jù)自己的研究需要建立了各種行星齒輪機(jī)構(gòu)的線性和非線性動(dòng)力學(xué)模型。 1 9 7 4 年，c u m i f f d 2 3 】等建立了十三個(gè)自由度的行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型， 并對(duì)其固有特性進(jìn)行了研究；1 9 7 6 年，m b o t m a n 【2 4 】對(duì)單級(jí)行星機(jī)構(gòu)的固有特 性進(jìn)行了研究，主要研究了行星輪軸的支撐剛度和系桿的轉(zhuǎn)速對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影 響。19 9 4 年，k a h r a m a n 2 5 】建立了2 k - h 型直齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的線性純扭轉(zhuǎn)模型， 并對(duì)模型進(jìn)行分析，得到了系統(tǒng)的固有頻率和振型。同時(shí)，該文獻(xiàn)還研究了支 撐剛度和嚙合剛度對(duì)固有特性的影響，指出在機(jī)構(gòu)的支撐剛度與嚙合剛度之比 大于1 0 的情況下，純扭轉(zhuǎn)模型與復(fù)雜的平移一扭轉(zhuǎn)耦合模型具有某種程度的一 致型。純扭轉(zhuǎn)模型僅考慮了各構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形，因此，自由度少，模型精簡(jiǎn)， 適用于機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，如下圖所示。 圖1 12 k - h 型直齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的純扭轉(zhuǎn)模型 其后，在2 0 0 2 年，j l i l a 和p a r k 一2 叼利用該模型研究了時(shí)變嚙合剛度和嚙 合相位等因素對(duì)直齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)穩(wěn)定性問題；2 0 0 3 年，在純扭轉(zhuǎn)模型 的基礎(chǔ)上，孫智民【2 7 】等人考慮了齒側(cè)間隙、時(shí)變嚙合剛度等非線性因素，建立 了行星機(jī)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)模型并建立方程，如下圖所示。研究表明：由于非 4 1 緒論 線性因素的存在，行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)會(huì)呈現(xiàn)豐富的強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)行為。 圖1 22 k - h 型直齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)模型 2 0 0 5 年，王世字、宋軼民【3 0 j 等研究了純扭轉(zhuǎn)模型中模態(tài)躍遷現(xiàn)象，給出了 確定發(fā)生模態(tài)躍遷現(xiàn)象的參數(shù)敏感點(diǎn)的計(jì)算方法，提出了定量描述躍遷程度的 方法。分析表明：只有在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模式下，固有頻率隨參數(shù)變化的軌跡線才會(huì) 發(fā)生模態(tài)躍遷現(xiàn)象。在2 0 0 6 年，為了使純扭轉(zhuǎn)模型更具有工程應(yīng)用的價(jià)值，宋 軼民、許偉東【2 8 】等人對(duì)該模型進(jìn)行了修正，在模型中加入了兩個(gè)重要參數(shù)：行 星輪軸心沿系桿切向的位移和行星輪軸的軸承支撐剛度，修正模型如圖1 3 所 示。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明修正模型的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際情況。 5 1 緒論 鍶 對(duì)， 湫黼妒 太陽父 一i ” 圖1 32 k - h 型直齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的修正扭轉(zhuǎn)模型 輪l 純扭轉(zhuǎn)模型雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但考慮因素過少，為了更真實(shí)的模擬實(shí)際使用 情況，必須要考慮構(gòu)件的平移因素。1 9 9 4 年，k a h r a m a u 4 建立了絕對(duì)坐標(biāo)下行 星齒輪機(jī)構(gòu)的平移一扭轉(zhuǎn)耦合模型，模型中考慮了所有構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)以及在平面 i 內(nèi)的位移，如下圖1 4 所示。通過該模型，k a h r a m a n 研究了制造誤差、安裝誤 差、齒形誤差以及時(shí)變嚙合剛度等非線性因素對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。 其后，在1 9 9 9 年，j l i n 和r g p a r k e r l 3 l 】對(duì)該模型做了一些改進(jìn)，建立了系 桿隨動(dòng)坐標(biāo)系下的平移扭轉(zhuǎn)耦合模型，該模型除了考慮各種誤差以外，還考 慮了時(shí)變嚙合剛度和陀螺效應(yīng)，通過對(duì)模型的分析得出了該模型存在的三種典 型振動(dòng)模式：行星輪振動(dòng)模式，中心構(gòu)件平移振動(dòng)模式，中心構(gòu)件扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模 式，并分別對(duì)三種模式進(jìn)行了分析和簡(jiǎn)化；然后，系統(tǒng)研究了固有特性對(duì)行星 齒輪機(jī)構(gòu)的各關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感度問題和陀螺效應(yīng)隨系桿轉(zhuǎn)速的增加對(duì)系統(tǒng) 固有特性的影響，并分析了固有頻率的分叉現(xiàn)象【3 2 1 。以上研究針對(duì)的是行星輪 處于理想的均勻分布的狀態(tài)，由于誤差的影響，實(shí)際使用中行星輪可能不是處 于理想位置，從而會(huì)喪失其對(duì)稱性，在2 0 0 0 年，j l i n 和r g p a r k e r l 3 3 】就研究了 行星輪不均布系統(tǒng)的固有頻率和振動(dòng)模態(tài)，并與對(duì)稱均布系統(tǒng)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)： 行星輪的均布與否對(duì)行星輪振動(dòng)模式?jīng)]有影響，當(dāng)行星輪的安裝位置滿足一定 條件時(shí)也會(huì)出現(xiàn)中心構(gòu)件扭轉(zhuǎn)和平移振動(dòng)模式，只是平移振動(dòng)模式的特性會(huì)產(chǎn) 6 1 緒論 生一些變化，如果不滿足特定的條件，則扭轉(zhuǎn)和平移振動(dòng)模式會(huì)消失。 圖1 42 k - h 型直齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的平移一扭轉(zhuǎn)耦合模型 2 0 0 2 年，孫濤、沈允文【3 4 h 3 5 】等建立了行星齒輪的彎扭耦合非線性動(dòng)力學(xué) 模型，該模型在平移方面僅考慮了太陽輪的平移，同時(shí)計(jì)入了齒輪的嚙合間隙、 齒輪嚙合誤差以及時(shí)變嚙合剛度等非線性因素，研究了這些非線性因素對(duì)系統(tǒng) 動(dòng)力學(xué)行為的影響，發(fā)展了單自由度解析諧波平衡法的應(yīng)用。2 0 0 5 年，王世宇 【3 6 】等在平移扭轉(zhuǎn)耦合模型的基礎(chǔ)上，引入隨機(jī)參數(shù)，以解析的形式給出了幾 種振動(dòng)模式固有頻率的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法，并對(duì)模態(tài)躍遷現(xiàn)象進(jìn)行了研究，指出 發(fā)生模態(tài)躍遷的參數(shù)敏感位置，在這些位置參數(shù)的隨機(jī)性變化會(huì)對(duì)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài) 穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，并研究了模態(tài)躍遷導(dǎo)致的方差突變現(xiàn)象。 以上幾個(gè)模型都是針對(duì)直齒輪建立的，在斜齒行星齒輪機(jī)構(gòu)方面，一些學(xué) 者也采用了集中參數(shù)模型來研究系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。1 9 9 4 年，k a h r a m a n 3 7 建立 了單級(jí)斜齒輪行星齒輪傳動(dòng)的三維模型，模型中每個(gè)構(gòu)件具有六個(gè)自由度，且 考慮了行星輪的誤差，建立了線性時(shí)變動(dòng)力學(xué)方程，研究了靜態(tài)傳遞誤差對(duì)系統(tǒng) 強(qiáng)迫振動(dòng)的影響；同時(shí)k a h r a m a n 利用這個(gè)模型研究了行星輪的嚙合相位對(duì)系 統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)斜齒輪領(lǐng)域的相位調(diào)諧理論進(jìn)行了一定程度的研究。2 0 0 3 年，楊通強(qiáng)、張策【3 8 】等建立了系桿隨動(dòng)的斜齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的精細(xì)化模型，并 7 1 緒論 對(duì)模型進(jìn)行了深入的研究，如下圖所示。模型中每個(gè)可動(dòng)構(gòu)件有三個(gè)平移自由 度和三個(gè)扭轉(zhuǎn)自由度，整個(gè)系統(tǒng)有6 ( n + 3 ) 個(gè)自由度，計(jì)入了系統(tǒng)扭擺振動(dòng)陀 螺效應(yīng)、構(gòu)件偏心誤差、嚙合誤差、行星輪軸位置偏差及時(shí)變嚙合剛度等因素， 分析了斜齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的自由振動(dòng)特性，得到了系統(tǒng)存在的三種振動(dòng)模式， 并分析了各振動(dòng)模式的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系；隨后重點(diǎn)研究了系統(tǒng)的固有頻率對(duì)支 撐剛度和構(gòu)件質(zhì)量的參數(shù)敏感度問題，還提出了行星輪偏心相位調(diào)諧方法并進(jìn) 行系統(tǒng)的研究，得出了一些有應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。 圖1 ：52 k - h 型斜齒行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型 節(jié)曲 女 墨瞳越一 采用集中參數(shù)法建模過程簡(jiǎn)單，求解速度快，且求解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的準(zhǔn) 確性也經(jīng)過很多學(xué)者的理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，是研究行星齒輪傳動(dòng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特 性的十分有效的方法，但還有些學(xué)者認(rèn)為上述幾種集中參數(shù)模型與實(shí)際情況相 差太遠(yuǎn)，不足以真正模擬系統(tǒng)的實(shí)際情況，所以他們尋求能更為真實(shí)的反映實(shí) 際情況和更為精確的模型和方法，有限元法就是一種。1 9 6 0 年，c l o u g h 首次提 出“有限元法 這一名詞，其后有限元法作為一種強(qiáng)有力的數(shù)值計(jì)算方法，開 始在科學(xué)研究的許多領(lǐng)域發(fā)揮巨大的作用，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展， 8 l 緒論 有限元法的應(yīng)用范圍急劇擴(kuò)大。2 0 0 0 年，r g p a r k e r d 9 j 建立了行星齒輪機(jī)構(gòu)的 有限元模型，分析了機(jī)構(gòu)的固有特性，計(jì)算結(jié)果顯示了采用有限元模型的計(jì)算 結(jié)果與集中參數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果非常吻合；他還用該模型解釋了行星齒輪機(jī)構(gòu) 的某一特定模態(tài)缺失現(xiàn)象，指出扭轉(zhuǎn)模式下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)輸入扭矩較為敏感， 而平移模式的動(dòng)態(tài)響應(yīng)則對(duì)輸入扭矩的敏感度差，該模型如下圖1 6 所示。2 0 0 4 年，g i i l j e o n gc h e o n 和r g p a r k e r t l o 】又采用有限元法分析了制造誤差對(duì)軸承力 和輪齒壓應(yīng)力的影響，分析結(jié)果表明位置誤差和齒形誤差對(duì)以上兩個(gè)力影響最 大，行星輪的相對(duì)誤差對(duì)均載影響最大，且對(duì)切向誤差最敏感，同時(shí)發(fā)現(xiàn)嚙合 相位不同時(shí)，各種誤差對(duì)以上兩個(gè)力的影響不同。2 0 0 7 年，a m b a r i s h a 和 r g p 詘一刪同時(shí)用集中參數(shù)模型和有限元模型研究了行星齒輪機(jī)構(gòu)的非線性 動(dòng)力學(xué)問題，結(jié)果顯示兩種模型結(jié)果非常吻合，從而證明了采用集中參數(shù)模型 來預(yù)測(cè)行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是可行的。 圖1 6 行星齒輪機(jī)構(gòu)的有限元模型 1 2 2 2 相位調(diào)諧理論的研究 近些年，隨著行星齒輪應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，為了在不增加機(jī)構(gòu)的復(fù)雜度和重 量的基礎(chǔ)上，減少行星齒輪機(jī)構(gòu)的振動(dòng)和噪音，很多學(xué)者對(duì)相位調(diào)諧理論進(jìn)行 了深入的研究。相位調(diào)諧理論是一種系統(tǒng)減振設(shè)計(jì)方法，它可以通過選擇合適 9 1 緒論 的行星輪個(gè)數(shù)，太陽輪和內(nèi)齒輪的齒數(shù)，行星輪的安裝位置來調(diào)整不同行星輪之 間的相位，達(dá)到抑制機(jī)構(gòu)特定振動(dòng)模式的目的，而不用增加齒輪設(shè)計(jì)精度或者 附加阻尼等。1 9 6 7 年，s c h l e g e l rg 和m a r d kc t 4 1 】首次提出相位調(diào)諧方法，在 實(shí)驗(yàn)中通過該方法將直齒輪行星傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲降低了1 l d b 。1 9 9 4 年， k a h r a m a n t 3 7 】研究了斜齒行星齒輪的相位調(diào)諧，他僅僅考慮了綜合嚙合誤差激 勵(lì)，研究了構(gòu)件的相位特征與振動(dòng)響應(yīng)之間的關(guān)系。其后，r g p a r k e r 4 2 j 對(duì)行 星齒輪傳動(dòng)的相位調(diào)諧理論進(jìn)行了深入的理論研究，他采用了將嚙頻激勵(lì)轉(zhuǎn)換 成傅里葉級(jí)數(shù)的方法，通過純數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出了基本參數(shù)與構(gòu)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)之 間的映射關(guān)系。國內(nèi)對(duì)相位調(diào)諧理論的研究開始的較晚，2 0 0 4 年，王世字洲 等人研究了相位調(diào)諧理論中的中心構(gòu)件浮動(dòng)對(duì)減振的作用，指出對(duì)于嚙頻激勵(lì) 激起的振動(dòng)，中心構(gòu)件浮動(dòng)只有在中心輪齒數(shù)不能被行星輪個(gè)數(shù)整除的情況下 才能起到減振的作用，完善了相位調(diào)諧理論。2 0 0 5 年，張策 4 5 】等人在相位調(diào)諧 理論的基礎(chǔ)上，指出了國內(nèi)的機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中在高速行星齒輪機(jī)構(gòu)的齒數(shù)選擇 上普遍引用的“齒數(shù)互質(zhì)說”的不足，指出該說法沒有理論依據(jù)，并在相位調(diào) 諧的基礎(chǔ)上提出了以減振降噪為目的的選擇行星機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)的新方法；王 世宇【3 6 1 4 7 】等人又在相位調(diào)諧理論和共振失效概率計(jì)算的基礎(chǔ)上提出了行星齒 輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)原則。2 0 0 9 年，段福?！? 8 j 研究了相位對(duì)行星機(jī)構(gòu)的固有特性 的影響，指出了嚙合相位差的存在導(dǎo)致系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)密集頻率，從而導(dǎo)致載 荷在各個(gè)行星輪間的不均勻分布。 1 2 2 3 行星齒輪機(jī)構(gòu)固有特性求解方法的研究 關(guān)于行星齒輪機(jī)構(gòu)固有特性的求解方法的研究，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中主要提到以 下幾種方法：迭代法和逆迭代法，雅克比法，q r 法，子空間迭代法，蘭佐斯法。 迭代法和逆迭代法嘲都是利用迭代的基本思想來求解矩陣的特征值和特征 向量問題，乘冪法就是通過求矩陣特征向量來求出按摸最大特征值的一種常用 迭代法。這種方法主要用于求解只需要最大特征值或者最大特征值與其他特征 值不同的情況，且非常適用于大型稀疏矩陣。 雅克比法呻1 適用于實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的求解，其求解過程為 將矩陣k 進(jìn)行一系列的正交變換，從而化為一個(gè)對(duì)角陣，矩陣的特征值就是該 對(duì)角矩陣對(duì)角線上的元素值，特征值對(duì)應(yīng)的特征向量可由變換過程中的變換矩 陣的乘積求得。雅克比法的求解精度一般較高，可同時(shí)得到實(shí)對(duì)稱矩陣的特征 l o 1 緒論 值和特征向量，且算法穩(wěn)定，但這種方法在求解稀疏矩陣時(shí)，不能保持原有的 零元素分布特征，因此，該方法適用于階數(shù)不是很高的稠密對(duì)稱矩陣。 q r 法嘲是求解一般實(shí)非奇異矩陣全部特征值的方法，它的數(shù)學(xué)原理為：任 意的一個(gè)非奇異實(shí)矩陣都可以分解為兩個(gè)矩陣的乘積：一個(gè)正交矩陣q 和一個(gè) 上三角矩陣r ，當(dāng)矩陣r 的對(duì)角線元素符號(hào)確定后，該分解是唯一的。矩陣的 q r 分解要經(jīng)過豪斯赫爾德變換才能實(shí)現(xiàn)。 子空間迭代法是求解大型矩陣部分低階特征對(duì)最常用的方法之一，該方 法是向量逆迭代法與瑞利一李茲分析的有機(jī)結(jié)合。由于瑞利一李茲法任選的m 維 空間的基底x 很難接近原結(jié)構(gòu)真實(shí)的特征值問題的前m 階特征子空間，因此計(jì) 算結(jié)果精度較低，而逆迭代法中由于誤差的影響，每次迭代中都要進(jìn)行正交化 處理，這對(duì)于自由度數(shù)較多的復(fù)雜結(jié)構(gòu)來說，會(huì)增加迭代次數(shù)，增加計(jì)算時(shí)間， 且高階不易收斂。因此，為了綜合瑞利一李茲法和逆迭代法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)互相彌 補(bǔ)不足，就將兩種方法有機(jī)的結(jié)合起來，利用迭代的方法使假設(shè)的李茲基不斷 逼近真實(shí)的低階特征空間。但是，子空間迭代法在求解系統(tǒng)的前m 階特征對(duì)時(shí) 要選擇較多的初始向量個(gè)數(shù)，否則就可能漏掉一些被載荷激起的振型。但初始 向量中卻可能包含一些不存在的振型，所以，會(huì)影響該方法的求解精度和速度。 蘭佐斯法泓 貝i j 彌補(bǔ)了子空間迭代法的不足。事實(shí)上，外載荷只能激起與其 空間分布模式不正交的結(jié)構(gòu)振型，系統(tǒng)的響應(yīng)應(yīng)是這些被激起的結(jié)構(gòu)振型的疊 加。蘭佐斯法既可求出被結(jié)構(gòu)外載荷激起的振型向量，又能跳過哪些不被外載 荷激起的振型向量，能明顯提高算法的計(jì)算精度和速度。 1 2 2 4 行星齒輪機(jī)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究 由于行星齒輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜、緊湊，實(shí)際測(cè)量時(shí)需要測(cè)量的機(jī)構(gòu)內(nèi)部 的信號(hào)難于提取，且測(cè)量設(shè)備的設(shè)計(jì)和安裝都很復(fù)雜，所以到目前為止，有關(guān) 行星齒輪機(jī)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究還很少。1 9 6 7 年，s c h l e g e l rg 和m a r d kc 就在實(shí)驗(yàn) 中發(fā)現(xiàn)了相位調(diào)諧方法。1 9 7 6 1 9 7 9 年間，t e r u a k ih i d a k a 4 9 h 5 5 】等人針對(duì)行星齒 輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性開展了一系列的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)表了七篇實(shí)驗(yàn)報(bào)告，研究了行 星齒輪中載荷的分布，太陽輪和內(nèi)齒輪的位移，內(nèi)齒輪在嚙合線方向的位移， 輪齒載荷對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，輸入扭矩的增加對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，嚙 合相位以及內(nèi)齒圈厚度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。1 9 9 6 年，美國國家航空航天局 6 h 7 進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)來研究如何在不增加機(jī)構(gòu)復(fù)雜度和重量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)行星 1 緒論 齒輪機(jī)構(gòu)的均載。1 9 9 4 年以后的幾年間，k a h r a m a n 【8 】也做過一些實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證他 在行星齒輪機(jī)構(gòu)的建模、均載、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和相位調(diào)諧理論等方面的一些結(jié)論。 而國內(nèi)對(duì)行星機(jī)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究較少，主要是孫景裂5 6 1 4 5 7 1 等人用實(shí)驗(yàn)研究了在扭 轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)下行星機(jī)構(gòu)的回轉(zhuǎn)振動(dòng)特性。 以上關(guān)于行星齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究中，很多學(xué)者建立了不同的模型研究 了行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，他們根據(jù)自己的研究目的建立了不同的模型， 且都是針對(duì)減速機(jī)構(gòu)建立的模型。對(duì)固有特性的研究中，純扭轉(zhuǎn)模型自由度數(shù) 太少，僅考慮構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；平移一扭轉(zhuǎn)耦合模型則過于復(fù)雜，每個(gè) 構(gòu)件都考慮扭轉(zhuǎn)和平面內(nèi)兩個(gè)方向的位移三個(gè)自由度，比較適合高速重載行星 齒輪機(jī)構(gòu)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的簡(jiǎn)化建模；而對(duì)于一般的采用了太陽輪浮動(dòng)均載機(jī)構(gòu) 的增速行星齒輪機(jī)構(gòu)，太陽輪在平面內(nèi)的位移相對(duì)其他構(gòu)件要大的多，可以僅 考慮太陽輪在平面內(nèi)的位移，其他構(gòu)件僅考慮扭轉(zhuǎn)即可；對(duì)于采用雙浮動(dòng)均載 機(jī)構(gòu)的增速行星齒輪機(jī)構(gòu)，在啟動(dòng)過程中，太陽輪和內(nèi)齒輪在平面內(nèi)的浮動(dòng)， 使得他們的相對(duì)位移明顯大于行星輪和系桿，簡(jiǎn)化建模時(shí)可以將行星輪和系桿 在平面內(nèi)的位移忽略，只考慮他們的扭轉(zhuǎn)。以上學(xué)者建立的模型均不適用于這 兩種情況，且中心構(gòu)件浮動(dòng)均載裝置在行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載中使用廣泛，有必 要對(duì)采用了中心構(gòu)件浮動(dòng)均載裝置的增速行星齒輪機(jī)構(gòu)的固有特性進(jìn)行研究。 1 3 本文主要研究?jī)?nèi)容 本文所做的工作為河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目高速重載行星齒輪增速器虛擬樣 機(jī)的設(shè)計(jì)、仿真分析與優(yōu)化( 編號(hào)：1 1 2 1 0 2 2 1 0 4 7 1 ) 的基礎(chǔ)研究，該項(xiàng)目的主要 研究?jī)?nèi)容如下： 一、綜合運(yùn)用流行的c a x 軟件，構(gòu)建高速重載行星齒輪增速器的虛擬樣機(jī) 模型； 二、行星齒輪傳動(dòng)均載問題研究。該傳動(dòng)裝置屬于高速重載行星齒輪傳動(dòng)， 故其行星輪的均載問題在高速重載情況下顯得更為重要。本項(xiàng)目主要依托虛擬 樣機(jī)技術(shù)研究行星齒輪傳動(dòng)均載問題的解決辦法及理論依據(jù)。 三、行星齒輪傳動(dòng)過程中各構(gòu)件的動(dòng)態(tài)分析。由于在高速狀態(tài)下，各個(gè)構(gòu) 件不再是剛性了，故不能再用剛體動(dòng)力學(xué)對(duì)其進(jìn)行分析，要用彈性動(dòng)力學(xué)對(duì)各 個(gè)構(gòu)件進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。 1 2 1 緒論 四、行星齒輪傳動(dòng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型研究。由于行星齒輪機(jī)構(gòu)自身的結(jié)構(gòu) 復(fù)雜，構(gòu)件較多，為了真實(shí)的反應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，目前所建立的動(dòng)力學(xué)模 型均考慮的自由度較多，求解系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)困難，故應(yīng)該尋求既能反應(yīng)系 統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)本質(zhì)，自由度又較少的動(dòng)力學(xué)模型。 五、高速重載行星齒輪傳動(dòng)中降低振動(dòng)和噪聲研究。高速重載情況下行星 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲和振動(dòng)問題是影響系統(tǒng)的重要因素，因此，在高速重載情 況下如何降低振動(dòng)和噪聲是一個(gè)很重要的課題。 本文作為該項(xiàng)目的基礎(chǔ)研究，主要進(jìn)行了以下方面的工作： ( 1 ) 對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載裝置和均載機(jī)理進(jìn)行了研究，提出了一種新的 預(yù)估機(jī)構(gòu)均載系數(shù)的方法，該方法可以減少設(shè)計(jì)階段的一些復(fù)雜計(jì)算，； ( 2 ) 研究了雙浮動(dòng)增速行星齒輪機(jī)構(gòu)的固有特性，并分析了固有頻率的參 數(shù)敏感度，為后續(xù)的動(dòng)態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。 ( 3 ) 為了比較單浮動(dòng)與雙浮動(dòng)均載裝置對(duì)機(jī)構(gòu)固有特性的影響，研究了采 用太陽輪浮動(dòng)均載裝置的行星齒輪機(jī)構(gòu)的固有特性，并對(duì)固有頻率的參數(shù)敏感 度進(jìn)行分析。 1 3 2 行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載方式及均載系數(shù)的計(jì)算 2 行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載方式及均載系數(shù)的計(jì)算 2 1 引言 對(duì)于傳遞動(dòng)力的行星齒輪機(jī)構(gòu)來說，當(dāng)采用行星輪個(gè)數(shù)n 2 的結(jié)構(gòu)形式 時(shí)，可以充分利用內(nèi)嚙合同心軸齒輪之間的空間，設(shè)置多個(gè)行星輪來共同承擔(dān) 載荷，達(dá)到功率分流，同時(shí)無徑向載荷，所以行星齒輪機(jī)構(gòu)才具有體積小、重 量輕、傳動(dòng)比大、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但由于不可避免的制造和安裝誤差以及 構(gòu)件變形等因素的影響，使得由輸入齒輪傳到各行星輪的載荷分布不均勻，情 況嚴(yán)重時(shí)，全部載荷可能都集中在某一個(gè)行星輪上，而其他行星輪則處于閑置 狀態(tài)，無法充分發(fā)揮行星齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，因此，很多工程設(shè)計(jì)人員和學(xué)者花 費(fèi)大量的精力來研究如何在設(shè)計(jì)階段就實(shí)現(xiàn)載荷在行星輪間的均勻分配，這也 是行星齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。 所以，均載系數(shù)對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)非常重要，它是確定很多設(shè)計(jì)參數(shù) 時(shí)需要重點(diǎn)考慮的因素。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，均載系數(shù)的確定一般有三種方法： 一、對(duì)具體的傳動(dòng)裝置進(jìn)行實(shí)測(cè)：二、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和推薦的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算；三、 采用一定的算法估算。對(duì)具體傳動(dòng)裝置進(jìn)行實(shí)測(cè)是確定均載系數(shù)的最好方法， 但測(cè)量非常麻煩，需要制造出樣機(jī)以后才能確定，成本也較高。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來估 計(jì)均載系數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)要求較高，且主觀性較大，因此，采用一定的算法 在前期設(shè)計(jì)階段估算機(jī)構(gòu)的均載系數(shù)是一種比較理想且有一定理論依據(jù)的方 法。 但現(xiàn)有文獻(xiàn)中提到的計(jì)算方法一般都比較復(fù)雜，需要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析， 然后根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力列方程組，有些方法還需要寫出機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程組，尤 其是對(duì)于帶浮動(dòng)裝置的機(jī)構(gòu)，浮動(dòng)構(gòu)件的位移不斷變化，需要增加相應(yīng)的方程 才能得到構(gòu)件在某一時(shí)間點(diǎn)的位移情況。求解這樣的方程組會(huì)比較麻煩，在設(shè) 計(jì)初期有些參數(shù)還沒有確定的情況下就反復(fù)的求解動(dòng)力學(xué)方程組來預(yù)估機(jī)構(gòu)均 載系數(shù)就顯得很費(fèi)時(shí)費(fèi)力，會(huì)影響行星齒輪產(chǎn)品的設(shè)計(jì)進(jìn)度。 針對(duì)這種情況，為了提高行星齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率，本文提出了一種根據(jù) 各構(gòu)件的設(shè)計(jì)允許誤差和簡(jiǎn)單的幾何運(yùn)算來預(yù)估帶浮動(dòng)裝置的行星機(jī)構(gòu)的均載 系數(shù)的方法。 1 4 2 行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載方式及均載系數(shù)的計(jì)算 2 2 行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載方式 2 2 1 常用的均載裝置 所謂行星輪間載荷分布均衡是指輸入齒輪傳遞給各行星輪的載荷大小要相 等。實(shí)際上要實(shí)現(xiàn)載荷在各行星輪間的完全均衡是不可能的，只能通過一些措 施使各個(gè)行星輪上的載荷盡量相等。實(shí)現(xiàn)載荷在行星輪問的均勻分配有兩種方 法：一、提高齒輪和主要零部件的加工精度及裝配精度，但這種方法將極大的 提高齒輪的加工難度和成本，是一種不經(jīng)濟(jì)的方法，且受到工藝條件的限制， 很難達(dá)到；二、從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采取措施，對(duì)機(jī)構(gòu)的基本構(gòu)件徑向不加限制或其 他可以自動(dòng)補(bǔ)償各種誤差的自動(dòng)調(diào)位方法，這種措施可以有效的降低各構(gòu)件的 制造精度和裝配精度，是一種簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的均載方法，已成為當(dāng)今實(shí)現(xiàn)行星齒輪 機(jī)構(gòu)均載的主要措施。以下幾種是目前國內(nèi)外常用的均載裝置。 2 2 1 1 基本構(gòu)件浮動(dòng)的均載裝置 基本構(gòu)件浮動(dòng)是指某一基本構(gòu)件不加徑向支承，允許該構(gòu)件作徑向位移， 當(dāng)受載不均衡時(shí)即可自動(dòng)尋找平衡位置，實(shí)現(xiàn)各行星輪間的載荷分配均衡。實(shí) 質(zhì)上，基本構(gòu)件浮動(dòng)是通過構(gòu)件的浮動(dòng)來消除虛約束，從而達(dá)到均載的目的。 使基本構(gòu)件浮動(dòng)最常用的方法是采用齒式聯(lián)軸器，實(shí)驗(yàn)和研究【1 3 】【1 9 】證明了三個(gè) 基本構(gòu)件中浮動(dòng)任何一個(gè)均可起到一定的均載效果，但在高速狀態(tài)下浮動(dòng)某一 個(gè)構(gòu)件也可能會(huì)惡化均載效果；另外，同時(shí)浮動(dòng)兩個(gè)基本構(gòu)件則會(huì)得到更好的 均載效果?；緲?gòu)件浮動(dòng)具體有以下幾種方式： 一、太陽輪浮動(dòng)，通過齒式聯(lián)軸器與輸入或輸出軸相連。因?yàn)樘栞喼亓?小，受力后浮動(dòng)靈敏，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于安裝，在行星輪個(gè)數(shù)為3 的情況下， 中低速均載效果較明顯，因此，應(yīng)用非常廣泛。采用太陽輪浮動(dòng)均載后，齒式 聯(lián)軸器的采用還可以有效的改善載荷沿嚙合齒面齒寬方向的分布。 二、內(nèi)齒輪浮動(dòng)，通過齒式聯(lián)軸器或者十字滑銷與機(jī)體相聯(lián)，此種均載方 式結(jié)構(gòu)緊湊，但由于內(nèi)齒輪自身的重量較大，從而浮動(dòng)的靈敏度較差，均載效 果不如太陽輪浮動(dòng)，故用于不太重要的傳動(dòng)或者特殊場(chǎng)合。 三、行星架浮動(dòng)。行星架也可以通過齒式聯(lián)軸器浮動(dòng)，可以很好的簡(jiǎn)化多 級(jí)行星傳動(dòng)的整體結(jié)構(gòu)，但行星架自身重量較大，且行星架整體需要轉(zhuǎn)動(dòng)，故 浮動(dòng)后會(huì)影響機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，同時(shí)離心力較大，影響均載效果，特別是在 1 5 2 行星齒輪機(jī)構(gòu)的均載方式及均載系數(shù)的計(jì)算 行星架的離心力不可忽略的大型和高速行星齒輪機(jī)構(gòu)中。因此，行星架浮動(dòng)適 用于中小規(guī)格的行星齒輪機(jī)構(gòu)和用于中低速場(chǎng)合的行星機(jī)構(gòu)。 四、太陽輪和行星架同時(shí)浮動(dòng)，此種均載方式由于行星架的浮動(dòng)而多用于 多級(jí)行星傳動(dòng)中，以簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。 五、太陽輪和內(nèi)齒輪同時(shí)浮動(dòng)，在高速重載場(chǎng)合這種浮動(dòng)形式是主要的均 載形式，噪音小，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，均載效果較好。 六、使機(jī)構(gòu)靜定的浮動(dòng)方法。這種均載方式通過采用某些型號(hào)的軸承或者 其他方式使整個(gè)機(jī)構(gòu)達(dá)到空間的靜定狀態(tài)，將由于誤差的存在而變成的真約束 重新變成虛約束。 2 2 1 2 采用彈性原件的均載裝置 這種均載裝置通過彈性原件的彈性變形來調(diào)節(jié)各行星輪之間的載荷，從而 實(shí)現(xiàn)載荷的均衡，具有良好的減振性，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，主要有以下的幾種形式： 一、內(nèi)齒輪彈性均載，可由以下方法實(shí)現(xiàn)內(nèi)齒輪的彈性：減小內(nèi)齒輪輪緣 的厚度，利用齒輪的嚙合力使內(nèi)齒輪產(chǎn)生彈性變形，這種方法和太陽輪浮動(dòng)聯(lián) 合使用時(shí)效果更佳；內(nèi)齒輪通過彈性套銷或非金屬彈性件與機(jī)體相連，在嚙合 力作用下，內(nèi)齒輪通過彈性套銷或非金屬彈性件的變形來產(chǎn)生位移，從而達(dá)到 行星輪的受力均衡，這種方式工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，與太陽輪浮動(dòng)聯(lián)合使用可 用于高速重載領(lǐng)域。 二、太陽輪彈性均載，主要通過太陽輪輪軸的彈性變形來實(shí)現(xiàn)，為了使太 陽輪輪軸產(chǎn)生彈性變形，一般