基于不規(guī)則網(wǎng)絡下網(wǎng)絡流算法的相位解纏方法.doc

遙感學報第 7 卷 第 6 期 2003 年 11 月Vol . 7 , No . 6J OURNAL OF REMOTE SENSIN G Nov. , 2003 文章編號 : 100724619 (2003) 0620472206基于不規(guī)則網(wǎng)絡下網(wǎng)絡流算法的相位解纏方法于勇 ,王超 ,張紅 ,劉智 ,高鑫( 中國科學院 遙感應用研究所 ,遙感信息科學開放實驗室 ,北京 100101)摘 要 : 相位解纏作為 SAR 干涉測量數(shù)據(jù)處理中的一個關鍵步驟 ,受到越來越廣泛的關注 ,出現(xiàn)了各種各樣的算法 。但現(xiàn)有的相位解纏算法仍無法解決高噪聲問題 ,由此導致噪聲區(qū)域的誤差傳遞到其它區(qū)域 ,產(chǎn)生全程 誤差 ,從而影響相位解纏精度 。針對這種情況 ,我們根據(jù)網(wǎng)絡優(yōu)化原理 ,提出了一種基于不規(guī)則網(wǎng)絡下網(wǎng)絡流算法的解纏方法 ,以干涉相干作為評價相位質(zhì)量的標準 ,從含有大量噪聲的干涉紋圖中剔除低質(zhì)量的相位 ,只對高 質(zhì)量相位進行處理 ,最終獲取有用信息 。該方法可以避免低質(zhì)量區(qū)域的誤差對高質(zhì)量區(qū)域解纏的影響 ,保證高質(zhì)量區(qū)域的相位解纏 ,從而獲得較理想的解纏結果 。關鍵詞 : 相位解纏 ;網(wǎng)絡流算法 ;不規(guī)則網(wǎng)絡中圖分類號 :文獻標識碼 : AP23取有用的信息 ,而忽略噪聲對解纏過程的影響 ,成為一個急待解決的問題 。目前的相位解纏方法1 7 主 要有兩大類 :路徑跟蹤法和最小范數(shù)法 。但是對于上面所說的這個問題 ,目前已有的這兩類算法及其 衍生算法都未很好地解決 。雖然有的算法采用引入 加權矩陣的方法 ,降低數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的區(qū)域?qū)饫p 過程的影響 ,但效果不夠明顯 。本文根據(jù)網(wǎng)絡優(yōu)化原理 ,提出了基于不規(guī)則網(wǎng)1引言復 SAR 影像對經(jīng)過精細配準 、干涉處理后得到干涉紋圖 ,干涉紋圖中的相位是真實相位的主值 ,稱 之為纏繞相位 。要得到真實相位值必須對每個相位 值加上 2的整數(shù)倍 ,將相位 0 , 轉步驟 (2) ;(5)根據(jù) pred 中記錄的節(jié)點 , 可以確定從 s 到 j的一 條 路 P , 沿 著 路 P 增 廣 流 量 = min e ( s ) ,- e ( j) , min rij| ( i , j) P , 轉步驟 ( 2) 。 經(jīng)過以上幾個步驟 , 就計算出含多個殘差點的網(wǎng)絡的最小費用流 x , 根據(jù)流 x 可以直接得到枝切 。cijxij xij - xjimin C ( x) =s . t .( i , j) Aj : ( i , j) Aj : ( j , i) A根據(jù)枝切的位置 , 在 Delaunay 三角網(wǎng)中對纏繞相位進行積分 , 就可以得到高質(zhì)量區(qū)域的解纏相位 。如 果需要求解整個圖像的解纏結果 , 只要再由高質(zhì)量相位向噪聲區(qū)域進行積分就可以得到結果 。= di , i V該 網(wǎng) 絡 N 關 于 流 x的 殘 量 網(wǎng) 絡 定 義 為 :N ( x) = ( V , A ( x) , C ( x) , U ( x) , D) , 其中 V 和 D 的定義不變 , A ( x) 、C ( x) 和 U ( x) 定義如下 :A ( x) = ( i , j) | ( i , j) A , xij 0(1)cij-( i , j) A , xij 0本節(jié)應用上述算法分別對模擬圖像和實際圖像進cij ( x) =(2)cji行解纏 ,并與傳統(tǒng)路徑跟蹤法得到的解纏結果進行比較。uij -xjixij( i , j) A , xij 0另外 , 定義 B 為節(jié)點上的勢 , 并定義首先 ,應用傳統(tǒng)路徑跟蹤法和本文所述方法分別對一個模擬區(qū)域進行相位解纏 ,并對兩種方法的 解纏結果進行比較和定量分析 。圖 2 ( a) 是模擬的 原始相位圖 ,對該圖加入噪聲并進行纏繞就得到圖2 ( b) 所示的模擬的纏繞相位圖 ,圖中有 4 個圓形的 噪聲區(qū)域 ,其中的噪聲是隨機產(chǎn)生的 。圖 2 ( c) 是與 圖 2 ( b) 相對應的相干系數(shù)圖 ,圖中黑色部分表示相干系數(shù)較低 ( 相干系數(shù)為 0) ,是低質(zhì)量區(qū)域 ; 反之 , 白色部分表示相干系數(shù)較高 ( 相干系數(shù)為 1) ,是高 質(zhì)量區(qū)域 。選擇 0 作為閾值 ,此時所有的相位都被包含在 三角網(wǎng)中 ,沒有除去任何低質(zhì)量的數(shù)據(jù) ,該算法退化為傳統(tǒng)的路徑跟蹤法 。圖 2 ( d) 是傳統(tǒng)路徑跟蹤法 解纏的結果 ,由該圖可以看出 ,由于噪聲的干擾 ,導 致解纏相位中存在大量不連續(xù)條紋 。也就是說因為 枝切在高質(zhì)量數(shù)據(jù)中貫穿 ,導致低質(zhì)量數(shù)據(jù)所造成 的誤差也傳遞到高質(zhì)量數(shù)據(jù)中 。選擇 0 1 間的任意數(shù)作為閾值 ( 如 0132) ,提取出相干系數(shù)高于該值 的相位 ,即圖 2 ( b) 中除噪聲外的所有相位 ,應用網(wǎng) 絡流算法對這些相位進行解纏 ,就可以得到高質(zhì)量 區(qū)域的解纏結果 (圖 2 ( e) ) ,如果要求解全部區(qū)域的 解纏結果 ,只要由高質(zhì)量區(qū)域向噪聲區(qū)域進行積分就可以得到解纏相對圖 ( 圖 2 (f ) ) 。由圖 2 ( e) 和圖2 (f) 可見 ,該算法摒除了噪聲對解纏的影響 ,消除了cBij = cij -B i + B j(4)(5)定義 e ( i ) = di + xji -xij( j , i) A ( i , j) Ae ( i) 稱為節(jié)點 i 的不平衡數(shù)或盈虧 , 當 e ( i )0 時 , 節(jié)點 i 為盈余節(jié)點 , 反之為虧空節(jié)點 。e ( i ) 的初始值為節(jié)點 i 的供需量 di 。當有流 x 流入或流出 該節(jié)點時 , 該節(jié)點的 e ( i ) 值會相應地增加或減少 。 網(wǎng)絡流算法的目的就是通過構造一個總費用最小的流集合 , 使得所有節(jié)點的 e ( i ) 值都變?yōu)?0 。對應于 解纏問題 , 就是通過構造一些枝切 , 將所有的正負殘差點一一對應的連接起來 。算法在已知供需量 di ( 對應于殘差值) 和弧的 單位費用 cij ( 對應于相干系數(shù)) 的前提下 , 可以計算得到最小費用流 ( 對應于枝切線) , 具體步驟如下 :( 1)出初始勢和初始流 : B = 0 , x = 0 ;(2) 如果網(wǎng)絡中不含有任何不平衡的節(jié)點 , 則已經(jīng)得到最小費用流 x , 計算結束 ; 否則計算殘量網(wǎng) 絡 N ( x) , 在 N ( x ) 中 , 選擇一個贏余節(jié)點 s , 令 S = s , 繼續(xù)下一步 ;(3)e ( S ) =e ( i ) 和r ( B , S ) =計 算i Srij , 判斷如果 e ( S ) r ( B , s ) , 則轉至步B( i , j) ( S , S) , cij = 0驟 ( 4) ; 否則在 ( S , S ) 中選取一條滿足 cB = 0 的 弧ij( i , j) 。若 e ( j) 0 , 則轉 ( 5) ; 否則令 pred ( j ) = i ,徑跟蹤法和網(wǎng)絡流算法) 的解纏結果分別與原始相位圖比較所得到的平均相對誤差 。傳統(tǒng)的路徑跟蹤法所得結果的不連續(xù)條紋 ,得到了較令人滿意的結果 。表 1 列出了兩種方法 ( 傳統(tǒng)路圖 2 (a) 原始相位圖 ; ( b) 模擬纏繞相位圖 ; (c) 模擬相干系數(shù)圖 ; ( d) 基于傳統(tǒng)路徑跟蹤法的解纏相位圖 ; (e) 基于網(wǎng)絡流算法的解纏相位圖 (高質(zhì)量區(qū)域) ; (f) 基于網(wǎng)絡流算法的解纏相位圖 (全部區(qū)域)Fig. 2 ( a) Image of original phases ; ( b) Simulation image of wrapped phases ; ( c) Simulation image of coherence ( d) Unwrapped phases computed by traditional path2finding method (e) Unwrapped phases computed by network flow method in high2quality region ; (e) Unwrappedphases computed by network flow method表 1 傳統(tǒng)路徑跟蹤算法和基于網(wǎng)絡流的算法的誤差分析Ta ble 1 Error analysis of t wo phase un wra pping methods412真實圖像的相位解纏下面采 用 真 實 的 InSAR 干 涉 紋 圖 作 為 實 驗 數(shù) 據(jù) ,分析該算法的特點 。圖 3 ( a) 是由 ERS21/ 2 SAR 串行 (tandem) 數(shù)據(jù)計算得到的張北地區(qū)纏繞相位區(qū) 域圖 ,該圖共有 500 500 個像元 ,圖 3 ( b) 是該區(qū)域 的相干系數(shù)圖 。由圖3 ( a) 可以看出該區(qū)域的地形起相對誤差( 高質(zhì)量區(qū)域)相對誤差( 全部區(qū)域)相位解纏算法0100 %5165 %5105 %11190 %基于網(wǎng)絡流的算法傳統(tǒng)路徑跟蹤算法圖 3 (a) 纏繞相位圖 ; ( b) 相干系數(shù)圖Fig. 3 (a) Wrapped phase image ; ( b) Coherence image 476 遙感學報第 7 卷伏比較大 ,而且相干較低 (圖 3 ( b) ) ,數(shù)據(jù)質(zhì)量較差 。當選擇 0 作為閾值時 ,該算法退化為傳統(tǒng)的路 徑跟蹤法 ,相位解纏中計算得到的正殘差點有 3441 個 ,負殘差點有 3445 個 ,解纏結果如圖 4 ( a) 。當我 們選擇 0132 作為閾值時 ,正殘差點有 2263 個 ,負殘 差點有 2261 個 ,解纏的結果如圖 4 ( b) 。在圖 4 ( b)中 ,再由高質(zhì)量區(qū)域向噪聲區(qū)域進行積分就可以得到整個圖像的解纏結果 ( 圖 4 ( c) ) 。圖 4 ( b) 中的黑 色條帶是未進行處理的低質(zhì)量數(shù)據(jù) ,其他區(qū)域是經(jīng) 過解纏處理的高質(zhì)量數(shù)據(jù) 。將圖 4 ( a) 和圖 4 ( b) 中 的白色邊框所圍區(qū)域分別放大 ,可以得到圖 4 ( d) 和 圖 4 (e) 。圖 4 (a) 閾值為 0 的解纏相位圖 ; ( b) 閾值為 0132 的解纏相位圖 (高質(zhì)量區(qū)域) ; (c) 閾值為 0132 的解纏相位圖 (全部區(qū)域) ;( d) 圖 4 (a) 的區(qū)域放大圖 ; (e) 圖 4 ( b) 的區(qū)域放大圖Fig. 4 (a) Unwrapped phase image (threshold = 0) ; ( b) Unwrapped phase image (threshold = 0132) in high2quality region ; (c) Unwrapped phase image (threshold = 0132) in whole region ; ( d) The enlarged image of Fig. 4 (a) ; (e) The enlarged image of Fig. 4 ( b)從圖 4 ( d) 可以看出 ,由于噪聲的干擾 ,導致枝切在高質(zhì)量數(shù)據(jù)中貫穿 ,使得誤差也傳遞到高質(zhì)量 數(shù)據(jù)中 ,從而出現(xiàn)了許多不連續(xù)條紋 。而在圖 4 ( e) 中 ,解纏結果得到了改善 ,不連續(xù)條紋大大減少 。也就是說 ,由于忽略了低質(zhì)量的數(shù)據(jù) ,減少了他們對高 質(zhì)量數(shù)據(jù)的影響 ,使得我們可以從一幅高噪聲的圖 像中提取出我們需要的信息 。圖 5 (a) 是傳統(tǒng)路徑跟蹤法計算得到的 branch2cut 圖 ; 圖 5 ( b) 是 網(wǎng) 絡 流 算 法 計 算 出 的 branch2cut 圖 。在兩幅圖中較粗的線就是枝切 ,細線構成的網(wǎng) 絡就是 Delaunay 三角網(wǎng) 。圖 5 ( b) 中部分區(qū)域三角形比較稀疏 ,就是因為該區(qū)域的相干系數(shù)低 ,因此被 選入高質(zhì)量相位集合的點比較少 ,所以構成了大而稀疏的三角形 。同樣可以看到 ,在圖 5 ( b) 中 , 枝切線主要是在低質(zhì)量區(qū)域中 ,這樣就避免了枝切對高 質(zhì)量區(qū)域解纏的影響 。5結論在相位解纏過程中 ,去除噪聲對高質(zhì)量區(qū)域的影響是一個非常棘手的問題 ,現(xiàn)有的相位解纏算法大多不能很好地解決這個問題 。而本文所述的解纏方法首 先引入了 Delaunay 三角網(wǎng) ;其次應用網(wǎng)絡流算法對不 規(guī)則網(wǎng)絡進行相位解纏 ,最終獲得了較好的解纏結果 。通過模擬數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的檢驗可以看出 ,該 算法可以忽略含有大量噪聲的區(qū)域 ,而直接處理數(shù)據(jù)質(zhì)量好的區(qū)域 ,避免了解纏過程中噪聲區(qū)域的誤差對高質(zhì)量區(qū)域的影響 ,提高了解纏結果的準確性 。圖 5 (a) 閾值為 0 的 branch2cut 圖 ; ( b) 閾值為 0132 的 branch2cut 圖Fig. 5 Branch2cut distribution of Fig. 3 (a) with different thresholds : (a) threshold = 0 ; ( b) threshold = 0. 32terferometric MeasurementsC.Proc . of IGARSS 2000 .參 考 文 獻 ( References)7M. 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Costantini , Antonio Iodice , Luca Magnapane , Luca Pietranera ,Monitoring Terrain Movements by Means of Sparse SAR Differectial In2A Phase Un wrapping Method Based on Net work Flo w Algorithm in Irregular Net workYU Yong ,WANG Chao ,ZHANG Hong ,L IU Zhi , GAO Xin( The L aboratory of Remote Sensing Inf ormation Sciences , the Institute of Remote Sensing Application , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100101 , China)Abstract : As the key step of InSAR data processing , many phase unwrapping algorithms were introduced. But thesealgorithms had difficulties with high noisy interferogram. This paper introduced a new method based on netowrk flow algo2 rithm in irregular network , out of regard for high int