2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測(cè)卷《事件發(fā)生的概率》

2010 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺真題預(yù)測(cè)卷事件發(fā)生的概率 一、選擇題 1. 下列說法正確的是（ ） A某市“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的時(shí)間會(huì)降雨 B隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 C在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是 ”表示抽獎(jiǎng) 100 次就一定會(huì)中獎(jiǎng) D在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對(duì)角線一定相交 2. 下列說法正確的是 （ ） A調(diào)查我市市民對(duì)甲型 H1N1 流感的了解宜采用全面調(diào)查 B描述一周內(nèi)每天最高氣溫變化情況宜采用直方圖 C方差可以衡量樣本和總體波動(dòng)的大小 D打開電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片是必然事件 3. 小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（ ） A B C D 4. 從編號(hào)為 1 到 10 的 10 張卡片中任取 1 張，所得編號(hào)是 3 的倍數(shù)的概率為（ ） A B C D 5. 從 1， 2， 3， 4 這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被 3 整除的概率是（ ） A B C D 6. 在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黃球，它們除顏色外都相同隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是（ ） A B C D 7. 甲、乙兩盒中分別放入編號(hào)為 1、 2、 3、 4 的形狀相同的 4 個(gè)小球，從甲盒中任意摸出一球，再?gòu)囊液兄腥我饷鲆?球，將兩球編號(hào)數(shù)相加得到一個(gè)數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大 A 3 B 4 C 5 D 6 8. 假設(shè)你班有男生 24 名，女生 26 名，班主任要從班里 任選 一名紅十字會(huì)的志愿者，則你被選中的概率是 ( ) A B C D 9. 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng) 的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ） A B C D 10. 在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三個(gè)模擬實(shí) 驗(yàn)來驗(yàn)證 取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值 把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值 將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐 (如右圖 )，從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值 上面的實(shí)驗(yàn)中， 不 科學(xué)的有 ( ) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 11. 小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上， 如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ） A B C D 二、填空題 12. 一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個(gè)茶杯只有花色不同，其中一個(gè)無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是 13. 從某玉米種子中抽取 6 批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估 計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為 （精確到 0.1） 14. 九年級(jí)（ 5）班有男生 27 人，女生 29 人，班主任向全班發(fā)放準(zhǔn)考證時(shí)，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是 三、應(yīng)用題 15. 有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為 ；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 ， ， 的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為 ；然后他們計(jì)算出 的值 （ 1）用樹狀圖或列表法表示出 S 的所有可能情況； （ 2）分別求出當(dāng) 和 時(shí)的概率 16. 一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有 2 個(gè)，黃球有 1 個(gè)若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 （ 1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)； （ 2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表加以解答） 17. 已知一個(gè)口袋中裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)白球， 4 個(gè)黑球 （ 1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？ （ 2）若往口袋中再放入 個(gè)白球和 個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是 ， 求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式 18. 將正面分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張 （ 1）寫出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率； （ 2）記抽得的兩張卡片上的數(shù)字為 、 ， 求點(diǎn) P ， 在直線 上的概率 19. 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有 1 和 2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有 3、 4 和 5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有 6 和 7從這 3 個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出 1 個(gè) 小球 （ 1）取出的 3 個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？ （ 2）取出的 3 個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？ 20. 有 3 張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的 ，第二次從 余下 的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的 （ 1）寫出 為負(fù)數(shù)的概率； （ 2）求一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解） 21. 除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說明理由 22. 有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別現(xiàn)將 3 個(gè)小球放入編號(hào)為、的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)且只能放一個(gè)小球 （ 1）請(qǐng)用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出 3 個(gè)小球放入盒子的所有可能情況； （ 2）求紅球恰好被放入號(hào)盒子的概率 四、復(fù)合題 23. 在“六一”兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成 20 份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿 100 元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、 黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得 80 元、 50 元、 20 元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得 15 元的購(gòu)物券 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說明理由 五、信 息遷移 24. 為了提高返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動(dòng)和社會(huì)保障部門對(duì) 400 名返鄉(xiāng)農(nóng)民工進(jìn)行了某項(xiàng)專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分參調(diào)人員進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題： （ 1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了 名參訓(xùn)人員進(jìn)行技能測(cè)試； （ 2）從參加測(cè)試的人員中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行技能展示，其測(cè)試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為 （ 3）估計(jì)這 400 名參加培訓(xùn)的人員中，獲得“ 優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少？ 六、猜想、探究題 25. 已知 是平面直角坐標(biāo)系 中的點(diǎn)，其中 是從 1， 2， 3 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， 是從 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)中 任取的一個(gè)數(shù)定義“點(diǎn) 在直線 上”為事件 （ ， 為整數(shù)），則當(dāng) 的概率最大時(shí)， 的所有可能的值為 26. 有不透明的甲、乙兩個(gè)口袋，甲口袋裝有 3 張完全相同的卡片，標(biāo) 的數(shù)分別是 、 2、，乙口袋裝有 4 張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是 1、 、 、 4現(xiàn)隨機(jī)從甲袋中抽取一張將數(shù)記為 x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為 y （ 1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出從兩個(gè)口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ x， y）落在第二象限的概率； （ 2）直接寫出其中所有點(diǎn)（ x， y）落在函數(shù) 圖象上的概率 答案 一、選擇題 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.A 二、填空題 12. 13.0.8 14. 或 0.518 三、應(yīng)用題 15. 解：（ 1）畫樹狀圖： 或用列表法： （ 2）由圖（或表）可知，所有可能出現(xiàn)的 結(jié)果有 12 種，其中 的有 2 種， 的有5 種 P（ S=0） = ； P（ S2） = 16. 解：（ 1）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為 個(gè) 由題意得： 解得 即口袋中紅球的個(gè)數(shù)為 2 個(gè) （ 2）所有可能情況列表如圖， 黃 白 1 白 2 紅 1 紅 2 黃 （黃，黃） （黃，白 1） （黃，白 2） （黃，紅 1） （黃，紅 2） 白 1 （白 1，黃） （白 1，白 1） （白 1，白 2） （白 1，紅 1） （白 1，紅 2） 白 2 （白 2，黃） （白 2，白 1） （白 2，白 2） （白 2，紅 1） （白 2，紅 2） 紅 1 （紅 1，黃） （紅 1，白 1） （紅 1，白 2） （紅 1，紅 1） （紅 1，紅 2） 紅 2 （紅 2， 黃） （紅 2，白 1） （紅 2，白 2） （紅 2，紅 1） （紅 2，紅 2） 總的可能性有 25 種，其中，一白一紅的可能性有 8 種 故摸到一個(gè)是白球，一個(gè)是紅球的概率為 答：摸到一個(gè)是白球，一個(gè)紅球的概率為 （說明：樹狀圖略） 17. 解：（ 1）取出一個(gè)黑球的概率 （ 2） 取出一個(gè)白球的概率 與 的函數(shù)關(guān)系式為： 18. 解：（ 1）任取兩張卡片共有 10 種取法，它們是： 1、 2， 1、 3， 1、 4， 1、 6， 2、 3， 2、 4， 2、 6， 3、 4， 3、 6， 4、 6； 和為偶數(shù)的共有四種情況 故所求概率為 ； （ 2）抽得的兩個(gè)數(shù)字分別作為點(diǎn) P 橫、縱坐標(biāo)共有 20 種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，在直線上的只有（ 3、 1），（ 4、 2），（ 6、 4）三種情況， 故所求概率 19. 解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”： 從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 個(gè) （ 1）取出的 3 個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的結(jié)果有 4 個(gè)，即 1， 4， 6； 2， 3， 6； 2， 4， 7； 2，5， 6所以 （兩個(gè)偶數(shù)） （ 2）取出的 3 個(gè)小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有 2 個(gè)，即 1， 3， 7； 1， 5， 7所以 （三個(gè)奇數(shù)） 20. 解：（ 1） 為負(fù)數(shù)的概率是 （ 2）畫樹狀圖 或用列表法： 第二次 第一次 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 共有 6 種情況，其中滿足一次函數(shù) 經(jīng)過第二、三、四象限， 即 的情況有 2 種 所以一次函數(shù) 經(jīng)過第二、三、四象限的概率為 21. 解：摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率不相等 畫樹狀圖如下（畫出一種情況即可）： 摸出兩個(gè)異色小球的概 率為 ， 摸出兩個(gè)同色小球的概率 即摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率不相等 22. （ 1）解法 1：可畫樹狀圖如下： 共 6 種情況 解法 2： 3 個(gè)小球分別放入編號(hào)為、 的三個(gè)盒子的所有可能情況為：紅白藍(lán)、紅藍(lán) 白、白紅藍(lán)、白藍(lán)紅、藍(lán)紅白、藍(lán)白紅共 6 種 （ 2）解：從（ 1）可知，紅球恰好放入 2 號(hào)盒子的可能結(jié)