2010年中考數(shù)學(xué)真題--北京市高級中等學(xué)校招生考試

2010 年中考真題 -北京市高級中等學(xué)校招生考試 學(xué)校 _姓名 _準(zhǔn)考證號 _ 一、選擇題（本題共 32 分，每小題 4分） 下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的 . 1、 -2的倒數(shù)是 A. B. C. -2 D. 2 2、 2010 年 6 月 3 日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗“火星 500”正式啟動，包括中國志愿者王躍在內(nèi)的 6名志愿者踏上了為期 12480小時 的“火星之旅” .將 12480用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為 A. B. C. D. 3、如圖，在 ABC中，點 D、 E分別在 AB、 AC上， DE BC，若 AD:AB=3:4，AE=6，則 AC等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形兩條對角線長分別為 6和 8，則這個菱形的周長為 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5、從 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是 3的倍數(shù)的概率是 A. B. C. D. 6、將二次函數(shù) 化成的 形式，結(jié)果為 A. B. C. D. 7、 10名同學(xué)分成甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位： cm）如下表所示： 隊員 1 隊員 2 隊員 3 隊員 4 隊員 5 甲隊 177 176 175 172 175 乙隊 170 175 173 174 183 設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為 、 ，身高的方差依次為 、 ，則下列關(guān)系中完全正確的是 A. = ， B. = ， ， D. ， AB，動點 P 從 A點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形 ABCD相鄰的兩邊上，若 P點第一次與 B點 重合前 與邊相碰 7 次，則 AB：AD的值為 _. 五、解答題（本題共 22分，第 23題 7分，第 24題 8分，第 25題 7分） 23、已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 A（ ， 1） . （ 1）試確定此反比例函數(shù)的解析式； （ 2）點 O 是坐標(biāo)原點，將線段 OA 繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 30得到線段 OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由； （ 3）已知點 P（ ， ）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中 ），過P點作 軸的垂線，交 軸于點 M.若線段 PM 上存在一點 Q，使得 OQM 的面積是，設(shè) Q點的縱坐標(biāo)為 ，求 的值 . 24、在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線 與 軸的交點分別為原點 O和點 A，點 B（ 2， ）在這條拋物線上 . （ 1）求 B點的坐標(biāo)； （ 2）點 P在線段 OA 上，從 O點出發(fā)向 A點運動，過 P點作 軸的垂線，與直線OB交于點 E，延長 PE到點 D，使得 ED=PE，以 PD為斜邊，在 PD右側(cè)作等腰直角三角形 PCD（當(dāng) P點運動時， C點、 D點也隨之運動） . 當(dāng)?shù)妊苯侨切?PCD的頂點 C落在此拋物線上時，求 OP的長； 若 P點從 O點出發(fā)向 A點作勻速運動，速度為每秒 1個單位，同時線段 OA上另一點 Q從 A點出發(fā)向 O點作勻速運動，速度為每秒 2個單位（當(dāng) Q點到達(dá) O點時停止運動， P點也同時停止運動） .過 Q點作軸的垂線，與直線 AB交于點 F，延長 QF到點 M，使得 FM=QF，以 QM 為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形 QMN（當(dāng) Q點運動時， M點、 N點也隨之運動） .若 P點運動到 秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻 的值 . 25、問題：已知 ABC中， BAC=2 ACB，點 D是 ABC內(nèi)一點，且 AD=CD， BD=BA.探究 DBC與 ABC度數(shù)的比值 . 請你完成下列探究過程： 先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明 . （ 1）當(dāng) BAC=90時，依問題中的條件補全右圖 . 觀察圖形， AB 與 AC的數(shù)量關(guān)系為 _； 當(dāng)推出 DAC=15時，可進(jìn)一步推出 DBC的度數(shù)為 _； 可