初一期末復(fù)習(xí)：線段和角的有關(guān)計算.doc

期末復(fù)習(xí)：線段和角的有關(guān)計算教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)： 通過不同層次數(shù)學(xué)問題的設(shè)置，讓學(xué)生掌握線段和角的有關(guān)計算，體會線段中點(diǎn)和角平分線定義的應(yīng)用。 2能力目標(biāo)： 通過探究、交流、反思等活動，發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)含的一般規(guī)律，體會類比的方法（線段中點(diǎn)和角的平分線進(jìn)行類比），由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力 。 3情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過學(xué)生的自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：線段、角的有關(guān)計算，中點(diǎn)、角平分線定義的應(yīng)用。難點(diǎn)：線段、角有關(guān)規(guī)律性結(jié)論的說理。一、課前熱身，引入課題問題1：已知線段AB5cm，C為線段AB上一點(diǎn)，且BC3cm，則線段AC cm。答案：2cm，（說明：C的位置唯一確定）問題2：已知線段AB5cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且BC3cm，則線段AC cm。答案：2cm或8cm，（說明：C的位置不唯一確定，有兩種可能性，故答案有兩個）問題3：已知AOB50， OC為AOB內(nèi)一射線，且BOC=30，則AOC 。答案：20（說明：射線OC的位置唯一確定）問題4：已知AOB50，BOC=30，則AOC 。答案：20或80（說明：射線OC的位置不唯一確定，有兩種可能性，故答案有兩個）今天我們復(fù)習(xí)線段和角的有關(guān)計算：二、問題探究，探尋規(guī)律例1 如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，（1） 若BC4cm，求MN的長，（2） 若BC6cm，求MN的長，（3） 若BC8cm，求MN的長，（4） 若C為線段AB上任一點(diǎn)，你能求MN的長嗎？請寫出結(jié)論，并說明理由。例2 如圖，已知AOB90，OM，ON分別平分AOC和BOC，（1） 若AOC30，求MON的度數(shù)，（2） 若BOC50，求MON的度數(shù)，（3） 由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么，請寫出結(jié)論，并說明理由。例3 如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，（1） 若BC4cm，求MN的長，（2） 若BC6cm，求MN的長，（3） 若C為線段AB延長線上任一點(diǎn)，你能求MN的長嗎？若能，請求出MN的長，并說明理由。例4 如圖，已知AOB90，OM，ON分別平分AOC和BOC，（1） 若AOC40，求MON的度數(shù)，（2） 若AOC，求MON的度數(shù)，（3） 若BOC，求MON的度數(shù)，（4） 由（1）（2）（3）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請寫出結(jié)論，并說明理由。三、拓展提高、應(yīng)用規(guī)律例5 已知AOB，過O任作一射線OC，OM平分AOC，ON平分BOC，（1） 如圖，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時，試探尋MON與的關(guān)系；（2） 當(dāng)OC在AOB外部時，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。課后思考題：已知C為直線AB上任一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，試探究MN與AB之間的關(guān)系，并說明理由。課堂總結(jié)：1.中點(diǎn)定義、角平分線定義在解題中應(yīng)用的類比 2.體會應(yīng)用由特殊到一般的思想方法探索圖形中的一般規(guī)律 3.符合題意的圖形不唯一，要注意分類討論 復(fù)習(xí)參考題1如圖，AB:BC:CD2:3:4，如果AB中點(diǎn)M和CD中點(diǎn)N的距離是24cm，求AB，BC，CD的長度AMBCND2已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=BOD，射線OE平分BOC，EOD=42，求EOC的大小OABCDE 34已知如圖，AB10，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，ED1，求線段AC的長。5如右圖，已知：C，D是AB上兩點(diǎn)，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長為 。6如圖，從點(diǎn)O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB=100，OF平分BOC，AOE=DOE，EOF=140，求COD度數(shù)。7如線段AB和CD的公共部分為BD，且BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F的距離為6cm，求AB、CD 的長.8點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一動點(diǎn)（1）若PB=2，則點(diǎn)P表示的數(shù)是 _;（2）若點(diǎn)P是AB的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是 _（3）是否存在點(diǎn)P，使PA+PB的值最??？若存在，則點(diǎn)P在數(shù)軸的什么位置？PA+PB的最小值是多少？答_;（4）若PB=2且點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，求線段AM的長。9如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上）.（1）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置； （2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求的值.（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動5秒后，恰好有，此時C點(diǎn)停止運(yùn)動，D點(diǎn)在線段PB上繼續(xù)運(yùn)動，M、N分別是CD、