2019年春八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì)教案 （新版）華東師大版.doc

181平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊、角的性質(zhì)教學目標一、基本目標1理解平行四邊形的概念2掌握平行四邊形邊、角的性質(zhì)，理解平行線之間的距離處處相等3利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題二、重難點目標【教學重點】平行四邊形的概念，平行四邊形的性質(zhì)定理1和2.【教學難點】利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題教學過程環(huán)節(jié)1自學提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P72P76的內(nèi)容，完成下面練習【3 min反饋】1有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的對邊相等，對角相等，鄰角互補平行線之間的距離處處相等2平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形3已知平行四邊形ABCD中，A80，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？解：在ABCD，CA80.ABCD，AD180，D180A100.又BD，B100.4在平行四邊形ABCD中，AB8，周長等于24，求其余三條邊的長解：ABCD的周長等于24，ABCD，ADBC，ABBC12，BC12AB4.AB8，CDAB8，ADBC4.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)【例1】在平行四邊形ABCD中，已知AB12，則B的度數(shù)是()A45B.90C120D135【互動探索】(引發(fā)學生思考)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB180，AB12，B180120.【答案】C【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形的鄰角互補定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵【例2】如圖，在四邊形ABCD中，BD，12.求證：四邊形ABCD是平行四邊形【互動探索】(引發(fā)學生思考)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DACACB，根據(jù)平行線的判定推出ADBC，ABCD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可【證明】1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)平行四邊形的定義是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法活動2鞏固練習(學生獨學)1已知平行四邊形ABCD中，A110，則B的度數(shù)為 (D)A110B.100C80D702在平行四邊形ABCD中，若AB、BC、CD三條邊的長分別為(x2)、(x2)和4，則這個平行四邊形的周長是24.3已知平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角相差40，則該平行四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)是70.活動3拓展延伸(學生對學)【例3】如圖，在ABCD中，DE、AE分別為ADC、BAD的平分線，與BC交于點E.求證：AD2CD【互動探索】利用角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)證明CEDCDE，BAEAEB得到CECD，BEAB等量代換得到結(jié)論【證明】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADBC，ADECED，DAEAEB.DE、AE分別是ADC、BAD的平分線，ADECDE，DAEBAE，CEDCDE，BAEAEB，CECD，BEAB，ADBCCEBECDAB2CD.【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)熟練掌握平行四邊形及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標(學生總結(jié)，老師點評)平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等，鄰角互補練習設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習！第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì)教學目標一、基本目標1掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2利用平行四邊形對角線互相平分解決有關(guān)問題二、重難點目標【教學重點】平行四邊形的性質(zhì)定理3.【教學難點】利用平行四邊形對角線互相平分解決有關(guān)問題教學過程環(huán)節(jié)1自學提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P77P79的內(nèi)容，完成下面練習【3 min反饋】1平行四邊形的對角線互相平分2在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是 (C)A對邊相等B.對邊平行C對角互補D內(nèi)角和為3603若平行四邊形的兩條對角線長為6 cm和16 cm，則下列長度的線段可作為平行四邊形邊長的是(B)A5 cm B8 cm C12 cm D16 cm環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)【例1】求證：平行四邊形的對角線互相平分【互動探索】(引發(fā)學生思考)首先根據(jù)題意畫出圖形，再寫出命題的已知和求證，最后通過證明三角形全等即可證明命題是正確的【解答】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OAOC，OBOD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，12.在AOD和COB中，AODCOB，OAOC，OBOD.【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種性質(zhì)以及全等三角形的各種判定方法【例2】如圖，ABCD的周長為60 cm，對角線AC、BD相交于點O，AOB的周長比DOA的周長長5 cm，求這個平行四邊形各邊的長【互動探索】(引發(fā)學生思考)平行四邊形周長為60 cm，即相鄰兩邊之和為30 cm.AOB的周長比DOA的周長長5 cm，而AO為公共邊，OBOD，因而由題可知AB比AD長5 cm，進一步解答即可【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，ABCD，ADBC.AOB的周長比DOA的周長長5 cm，ABAD5 cm.又ABCD的周長為60 cm，ABAD30 cm，則ABCD cm，ADBC cm.【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)平行四邊形被兩條對角線分成四個小三角形，相鄰兩個三角形的周長之差等于鄰邊邊長之差活動2鞏固練習(學生獨學)1平行四邊形具有的特征是 (C)A四個角都是直角B對角線相等C對角線互相平分D四邊相等2如果ABCD的周長為40 cm，ABC的周長為25 cm，則對角線AC的長是 (A)A5 cmB15 cmC6 cmD16 cm3如圖，ABCD中，O為對角線AC和BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.求證：OEOF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD.又BEAC，DFAC，OFDOEB.又DOFBOE，BOEDOF.OEOF.活動3拓展延伸(學生對學)【例3】如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過點O作OEBD，交BC于點E，若CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長是多少？【互動探索】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，BCAD，OBOD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BEDE，由CDE的周長得出BCCD10，即可求出平行四邊形ABCD的周長【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BCAD，OBOD.OEBD，BEDE.CDE的周長為10，DECECDBECECDBCCD10，平行四