軸對稱練習題.doc

軸對稱練習1 一、填空題1. 如圖，因為 ， ，所以 是 的垂直平分線 2. 已知點 在線段 的垂直平分線上，則 3. 尺規(guī)作圖：我們把只能使用 和 的直尺這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖 4. 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 上，用此判定可證線段的 關系和 關系 5. 如圖，利用尺規(guī)，在直線 上找一點 ，使得 6. 圖中有五個圖形，與其他圖形不同的一個是 7. 如圖， 于點 ，那么與 關于直線 對稱的三角形是 ，與 關于直線 對稱的三角形是 與 與 關于直線 （最后一空填“對稱”或“不對稱”） 8. 如圖所示，線段 的垂直平分線與 的垂直平分線的交點 恰好在 上，且 ，則 的長為 9. 已知：如圖，在 中，分別以 ， 為圓心，大于 的同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點 ，作直線 ，與 ， 分別交于點 ，聯(lián)結 ，則：（1） ；（2） ；（填“”、“”或“”）. 10. 如圖，將長方形紙片 沿 向上折疊，使點 落在 邊上的點 處若 的周長為 ， 的周長為 ，則長方形 的周長為 11. 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：小亮的作法如下：老師說：小亮的作法正確請你回答：小亮的作圖依據(jù)是 12. 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是 13. 如圖，將三角形紙片 沿 折疊，已知 ，則 14. 如圖，在 中， 邊上的垂直平分線 交 ， 分別于點 ，則 的周長等于 15. 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：已知：如圖，求作： 邊上的高線（）以點 為圓心， 為半徑畫弧；（）以點 為圓心， 為半徑畫弧，兩弧相交于點 ；（）連接 ，交 的延長線于點 所以線段 就是所求作的 邊上的高線老師說：“小麗的作法正確”請回答：小麗的作圖依據(jù)是 16. 觀察下面的大寫英文字母，其中是軸對稱圖形的有 個 ， 17. “已知點 在直線 上，利用尺規(guī)作圖過點 作直線 ”的作圖方法如下： 以點 為圓心，以任意長為半徑畫弧，交直線 于 、 兩點； 分別以 、 兩點為圓心，以大于 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 ； 連接 則直線 請什么此方法依據(jù)的數(shù)學原理是 18. 下面是“以一直線段為直徑作圓”的尺規(guī)作圖過程已知：線段 求作：以 為直徑的 作法：如圖，（1）分別以 ， 為圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于點 ，；（2）作直線 交 于點 ；（3）以 為圓心， 長為半徑作圓，則 即為所求作的請回答：該作圖的依據(jù)是 19. 如圖，已知鈍角 ，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：步驟 ：以 為圓心， 為半徑畫?。徊襟E ：以 為圓心， 為半徑畫弧，交弧于點 ；步驟 ：連接 ，交 延長線于點 小明說：圖中的 且平分 小麗說：圖中 平分 小強說：圖中點 為 的中點他們的說法中正確的是 他的依據(jù)是 20. 下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段 求作：等腰 ，使 ， 邊上的高為 作法：如圖，（）作線段 ：（）作線段 的垂直平分線 交 于點 ：（）在射線 上順次截取線段 ，連接 ，所以 即為所求作的等腰三角形請回答：得到 是等腰三角形的依據(jù)是： ； 21. 在數(shù)學課上，老師提出如下問題：已知：線段 ，求作：等腰 ，使 ， 邊上的高為 小姍的作法如下：如圖，（1）作線段 ；（2）作線段 的垂直平分線 交線段 于點 ；（3）在 上截取線段 ，連接 ，所以， 就是所求作的等腰三角形老師說：“小姍的作法正確”請回答：得到 是等腰三角形的依據(jù)是： 22. 如圖，如果直線 是五邊形 的對稱軸，其中 ，那么 的度數(shù)為 23. 閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線上一點作這條直線的垂線已知：直線 和 上一點 求作： 的垂線，使它經(jīng)過點 小艾的作法如下：如圖，（1）在直線 上取一點 ，使點 與點 不重合，以點 為圓心， 長為半徑作弧，交 于 ， 兩點；（2）分別以點 和點 為圓心，大于 長為半徑作弧，兩弧相交于點 ；（3）作直線 所以直線 就是所求作的垂線老師表揚了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是 24. 字“口”“士”“曰”都是軸對稱圖形，請再寫出三個這樣的漢字 . 25. 如圖， 與 關于直線 對稱，則 26. 如圖，在 中， 為 的垂直平分線， 為垂足，且 ，則 的度數(shù)為 27. 如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種 28. 下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線 和 外一點 求作：直線 的垂線，使它經(jīng)過點 作法：如圖，（1）在直線 上任取兩點 ，；（2）分別以點 ， 為圓心， 長為半徑作弧，兩弧相交于點 ；（3）作直線 所以直線 就是所求的垂線請回答：該作圖的依據(jù)是 29. 在 的網(wǎng)格中有五個同樣大小的正方形陰影如圖所示擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有 種 30. 如圖，在 中，按以下步驟作圖：分別以點 和點 為圓心，大于 一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點 和點 ，作直線 交 于點 ；連接 若 ，則 的周長為 二、解答題31. 如圖，點 ， 關于 對稱，你可以得到哪些相等的線段? 32. 如圖，在 中，點 和點 關于直線 對稱， 與 相交于點 ，則 的周長是多少? 33. 尺規(guī)作圖，已知線段 ，畫一個底邊長度為 ，底邊上的高也為 的等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 34. 如圖，已知 ，按如下步驟作圖：以 為圓心， 長為半徑畫弧；以 為圓心， 長為半徑畫弧，兩弧相交于點 ；連接 ，求證： 35. 如圖，已知 和 關于直線 對稱，并且 ，求 的取值范圍 36. 不用量角器和圓規(guī)，只利用刻度尺也能畫出個角的平分線，畫法如下：如圖，利用刻度尺在 的兩邊上分別取 ；連接 ，利用刻度尺畫出 的中點 ；畫射線 射線 即為 的平分線.完成下面的問題：（1）說明這種畫法正確的理由.（2）任意畫一個鈍角 ，利用上述畫法畫出它的角平分線 37. 如圖，在 中， ，點 ， 分別在三邊上，且 ， 為 的中點.求證： 垂直平分 . 38. 如圖，在 中， 的平分線與 的垂直平分線 相交于點 ，過點 分別作 于點 ， 于點 ， 于點 ，求證： 39. 在 的正方形網(wǎng)格中，有格點三角形 和三角形 ，且 和 關于某直線成軸對稱，請在下面的圖中畫出所有這樣的 40. 某區(qū)進行生態(tài)城市建設，需將 ， 三個小區(qū)中的 區(qū)搬遷到 處成立新區(qū)其中 與 關于直線 對稱（1）根據(jù)要求在下圖中確定 區(qū)的位置（2）為引領社區(qū)居民健康文明生活，現(xiàn)計劃建立一個社區(qū)文化廣場 ，要求廣場 到 ， 三個小區(qū)的距離相等.請你利用尺規(guī)作圖的方法確定點 的位置（要求保留作圖痕跡，不用說明步驟）答案第一部分1. ； 2. 3. 圓規(guī)；沒有刻度4. 垂直平分線；垂直；相等5. 如圖，點 即為所求6. 7. ；不對稱8. 9. ； 10. 11. 不在同一條直線上的三個點確定一個圓；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等；兩條直線交于一點12. 到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線13. 14. 15. 到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上16. 17. 到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線18. 到線段兩端距離相等的點在線段垂直平分線上；兩點確定一條直線；同圓半徑相等，且圓心到圓周上點的距離相等19. 小明；到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上20. 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形21. 垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等；到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形22. 【解析】因為五邊形 是軸對稱圖形，所以 ，所以 23. 等腰三角形“三線合一”，兩點確定一條直線24. 木，晶，目（答案不唯一）25. 【解析】 與 關于直線 對稱， ， ， ， 26. 【解析】提示：連接 . 由 ，得 平分 .又 ， .27. 【解析】在 ， 處涂黑都可得到一個軸對稱圖形28. 到線段兩端距離相等的點在線段的中垂線上；兩點確定一條直線29. 【解析】有 種；有 種；有 種；有 種；有 種30. 【解析】由題意直線 是線段 的垂直平分線， 點 在直線 上， ， 的周長 ， ， 的周長為 第二部分31. 點 ， 關于 對稱， ，32. 點 和點 關于直線 對稱， 的周長是 33. 34. 在 和 中， 35. 因為 和 關于直線 對稱，所以 ，所以 ，所以 ，所以 36. （1） 運