湖南省衡陽八中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文（含解析）.doc

衡陽市八中2016屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知全集，集合，則 a. b. c. d.（2）已知為第二象限角，且，則的值是a. b. c. d.（3）設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限（4）已知雙曲線，則該雙曲線的離心率為a b c d（5）已知向量，則a. b. c. d.（6）函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 a(-2，-l) b(-1，0) c(0，1) d(1，2)（7）執(zhí)行如圖1的程序框圖，如果輸入的的值是，那么輸出的的值是是否開始輸出圖1輸入結(jié)束a. b. c. d.（8）在三角形中，角對應(yīng)的邊分別為，若，則a. b. c. d. （9）如圖所示的三棱柱，其正視圖是一個邊長為2的正方形，其俯視圖是一個正三角形，該三棱柱側(cè)視圖的面積為a bc d4（10）若實數(shù)滿足 則z=的最小值是a. b.1 c. d.3（11）拋物線的準(zhǔn)線方程是，則實數(shù)的值為a. b.2 c. d.4（12）已知正方形oabc的四個頂點o(0, 0), a(1, 0), b(1, 1), c(0, 1)，設(shè)u2xy, vx2y2，是一個由平面xoy到平面uov上的變換，則正方形oabc在這個變換下的圖形是二.填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）命題 的否定為_ _ （14）已知函數(shù)f（x）若f（f（0）4a，則實數(shù)a . （15）若數(shù)列滿足：，則前6項的和 .（用數(shù)字作答）（16）定義在r上的函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a, b (ab)有f (a)0, f (b)0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：$x0a, b, f(x0)0；$x0a, b, f(x0)f(b)；x0a, b, f(x0)f(a)；$x0a, b, f(a)f(b)f (x0)(ab).其中結(jié)論正確的有。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）已知向量設(shè)函數(shù)。（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（18）（本小題滿分12分）對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下頻率分布直方圖.（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.（19）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，, 底面, ,為的中點，為的中點.（1）求四棱錐的體積；（2）證明：直線平面.（20）（本小題滿分12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為2，若（1）求此橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點，若弦的中點為，求直線的方程.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）若，當(dāng)時，試比較與2的大小；（3）若函數(shù)有兩個極值點，（），求k的取值范圍，并證明（22）（本小題滿分10分）極坐標(biāo)系中，已知圓心c，半徑r=1（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.衡陽市八中2016屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（文科）命題人：谷中田審題人：廖洪波一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知全集，集合，則（ ） b a. b. c. d.（2）已知為第二象限角，且，則的值是（ ）d(a) (b) (c) (d)（3）設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )da第一象限b第二象限c第三象限d第四象限（4）已知雙曲線，則該雙曲線的離心率為（ ）ca b c d（5）已知向量，則（ ）ba. b. c. d.（6）函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( )c a(-2，-l) b(-1，0) c(0，1) d(1，2)（7）執(zhí)行如圖1的程序框圖，如果輸入的的值是，那么輸出的的值是（ ）b是否開始輸出圖1輸入結(jié)束a. b. c. d.（8）在三角形中，角對應(yīng)的邊分別為，若，則（）da. b. c. d. （9）如圖所示的三棱柱，其正視圖是一個邊長為2的正方形，其俯視圖是一個正三角形，該三棱柱側(cè)視圖的面積為（ ）aa bc d4（10）若實數(shù)滿足 則z=的最小值是（ ）ca. b.1 c. d.3考點：線性規(guī)劃.（11）拋物線的準(zhǔn)線方程是，則實數(shù)的值為（ ）.da. b.2 c. d.4（12）已知正方形oabc的四個頂點o(0, 0), a(1, 0), b(1, 1), c(0, 1)，設(shè)u2xy, vx2y2，是一個由平面xoy到平面uov上的變換，則正方形oabc在這個變換下的圖形是二.填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）命題 的否定為_ _ （14）已知函數(shù)f（x）若f（f（0）4a，則實數(shù)a . 2（15）若數(shù)列滿足：，則前6項的和 .（用數(shù)字作答）63（16）定義在r上的函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a, b (ab)有f (a)0, f (b)0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：$x0a, b, f(x0)0；$x0a, b, f(x0)f(b)；x0a, b, f(x0)f(a)；$x0a, b, f(a)f(b)f (x0)(ab).其中結(jié)論正確的有。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）已知向量設(shè)函數(shù)。（）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（18）（本小題滿分12分）對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下頻率分布直方圖.（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.， （19）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，, 底面, ,為的中點，為的中點.（）求四棱錐的體積；（）證明：直線平面.的中位線平行，也可用平行四邊形的對邊平行，本題雖有中點，但沒直接的三角形，可考慮用平行四邊形（20）（本小題滿分12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為2，若 （1）求此橢圓的方程；（）直線與橢圓交于兩點，若弦的中點為，求直線的方程.（1），（2）（21）.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）（）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（）若