遼寧省沈陽(yáng)二中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合a=x|xa|1，b=x|x25x+40，若ab=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ab（2，3）c2設(shè)ar，則“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的( )a必要不充分條件b充分不必要條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3f（x）在x0處可導(dǎo)，a為常數(shù)，則=( )af（x0）b2af（x0）caf（x0）d04已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是( )ax3y3bsinxsinycln（x2+1）ln（y2+1）d5如果執(zhí)行如圖所示的程序，那么輸出的值k=( )a3b4c5d66函數(shù)f（x）=2x39x2+12xa恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a可以是( )a3b4c6d77若定義域?yàn)閰^(qū)間（2，1）的函數(shù)f（x）=log（2a3）（x+2），滿足f（x）0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a（，2）b（2，+）c（，+）d（1，）8下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是( )abcd9設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若1a54，2a63，則s6的取值范圍是( )abcd10已知拋物線c1：y=x2（p0）的焦點(diǎn)與雙曲線c2：y2=1的右焦點(diǎn)的連線交c1于第一象限的點(diǎn)m，若c1在點(diǎn)m處的切線平行于c2的一條漸近線，則p=( )abcd11f（x）是定義在（0，+）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf（x）+f（x）0，對(duì)任意正數(shù)a、b，若ab，則必有( )aaf（b）bf（a）bbf（a）af（b）caf（a）f（b）dbf（b）f（a）12下列三圖中的多邊形均為正多邊形，m，n是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的f1，f2為焦點(diǎn)，設(shè)圖示中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3、則e1，e2，e3的大小關(guān)系為( )ae1e2e3be1e2e3ce2=e3e1de1=e3e2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知方程+y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓，則m=_14定義在r上的偶函數(shù)y=f（x），在的最小值22如圖，拋物線c1：y2=2px與橢圓c2：+=1在第一象限的交點(diǎn)為b，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a為橢圓的右頂點(diǎn)，oab的面積為（）求拋物線c1的方程；（）過(guò)a點(diǎn)作直線l交c1于c、d 兩點(diǎn)，射線oc、od分別交c2于e、f兩點(diǎn)，記oef和ocd的面積分別為s1和s2，問(wèn)是否存在直線l，使得s1：s2=3：77？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合a=x|xa|1，b=x|x25x+40，若ab=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ab（2，3）c【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和一元二次不等式的解法分別求出集合a和b，再根據(jù)ab=，說(shuō)明集合a與集合b沒(méi)有公共元素，從而進(jìn)行求解；【解答】解：集合a=x|xa|1，b=x|x25x+40，a=x|a1xa+1b=x|x4或x1，ab=，解得2a3，故選b；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查交集和并集的定義，還考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解題過(guò)程中要理解空集的含義，此題是一道基礎(chǔ)題；2設(shè)ar，則“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的( )a必要不充分條件b充分不必要條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】直線與圓【分析】把a(bǔ)=1代入可得直線的方程，易判平行；而由平行的條件可得a的值，進(jìn)而由充要條件的判斷可得答案【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，直線l1：x+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0，顯然平行；而由兩直線平行可得： a（a+1）2=0，解得a=1，或a=2，故不能推出“a=1”，由充要條件的定義可得：“a=1”是“直線l1：ax+2x1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要條件故選b【點(diǎn)評(píng)】本題為充要條件的判斷，涉及直線的平行的判定，屬基礎(chǔ)題3f（x）在x0處可導(dǎo)，a為常數(shù)，則=( )af（x0）b2af（x0）caf（x0）d0【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】利用導(dǎo)數(shù)的定義即可得出【解答】解：=2a=2af（x0）故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題4已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是( )ax3y3bsinxsinycln（x2+1）ln（y2+1）d【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），xy，a當(dāng)xy時(shí)，x3y3，恒成立，b當(dāng)x=，y=時(shí)，滿足xy，但sinxsiny不成立c若ln（x2+1）ln（y2+1），則等價(jià)為x2y2成立，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立d若，則等價(jià)為x2+1y2+1，即x2y2，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵5如果執(zhí)行如圖所示的程序，那么輸出的值k=( )a3b4c5d6【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；圖表型；分類討論；試驗(yàn)法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，k的值，當(dāng)s=2059時(shí)不滿足條件s100，退出循環(huán)，輸出k的值為4【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=0，s=0滿足條件s100，s=0+1=1，k=1滿足條件s100，s=1+2=3，k=2滿足條件s100，s=3+8=11，k=3滿足條件s100，s=11+211=2059，k=4不滿足條件s100，退出循環(huán)，輸出k的值為4故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基本知識(shí)的考查6函數(shù)f（x）=2x39x2+12xa恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a可以是( )a3b4c6d7【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的極值，再結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征求得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有2個(gè)時(shí)a的值，從而得出結(jié)論【解答】解：f（x）=2x39x2+12xa，f（x）=6x218x+12=6（x1）（x2），令f（x）=0，求得x=1，或 x=2在（，1）上，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增；在（1，2）上，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減；在（2，+）上，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增故f（1）=5a為函數(shù)f（x）的極大值；f（2）=4a為函數(shù)f（x）的極小值，故當(dāng)a=4，或a=5時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有2個(gè)，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，函數(shù)的零點(diǎn)，三次函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題7若定義域?yàn)閰^(qū)間（2，1）的函數(shù)f（x）=log（2a3）（x+2），滿足f（x）0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a（，2）b（2，+）c（，+）d（1，）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可得到結(jié)論【解答】解：定義域?yàn)閰^(qū)間（2，1）的函數(shù)f（x）=log（2a3）（x+2），2x1，0x+21，要使f（x）0，則02a31，即a2，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，2），故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解法，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵8下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是( )abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的關(guān)系，函數(shù)的遞增區(qū)間即導(dǎo)函數(shù)為正的區(qū)間，函數(shù)的遞減區(qū)間即導(dǎo)函數(shù)為負(fù)的區(qū)間，確定出正確答案【解答】解：根據(jù)f（x）0時(shí)，f（x）遞增；f（x）0時(shí)，f（x）遞減可得：中函數(shù)的圖象從左向右先減后增再減，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)是小于0，大于0，再小于0；中函數(shù)的圖象也是從左向右先減后增再減，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)是小于0，大于0，再小于0；所以可能正確而中函數(shù)的圖象從左向右先減后增，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)是小于0，大于0，再小于0，大于0；中函數(shù)的圖象從左向右先增后減后，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)也是小于0，大于0，再小于0，大于0；所以可能錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題利用圖象考查了函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，要求能從圖象上掌握函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，是基礎(chǔ)題9設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若1a54，2a63，則s6的取值范圍是( )abcd【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【專題】轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將已知條件中的不等式化成首項(xiàng)與公差滿足的不等關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出前6項(xiàng)的和的范圍【解答】解：a5=a1+4d，a6=a1+5d，所以1a1+4d4，2a1+5d3，s6=3（a1+a6）=6a1+15d分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）9（a1+5d），故12s642故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向10已知拋物線c1：y=x2（p0）的焦點(diǎn)與雙曲線c2：y2=1的右焦點(diǎn)的連線交c1于第一象限的點(diǎn)m，若c1在點(diǎn)m處的切線平行于c2的一條漸近線，則p=( )abcd【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由曲線方程求出拋物線與雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)式寫出過(guò)兩個(gè)焦點(diǎn)的直線方程，求出函數(shù)y=x2（p0）在x取直線與拋物線交點(diǎn)m的橫坐標(biāo)時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，由其等于雙曲線漸近線的斜率得到交點(diǎn)橫坐標(biāo)與p的關(guān)系，把m點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程即可求得p的值【解答】解：由拋物線c1：y=x2（p0）得x2=2py（p0），所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f（0，）由y2=1得a=，b=1，c=2所以雙曲線的右焦點(diǎn)為（2，0）則拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線所在直線方程為，即設(shè)該直線交拋物線于m（），則c1在點(diǎn)m處的切線的斜率為由題意可知=，得x0=，代入m點(diǎn)得m（，）把m點(diǎn)代入得：解得p=故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，函數(shù)在曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率等于函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，是中檔題11f（x）是定義在（0，+）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf（x）+f（x）0，對(duì)任意正數(shù)a、b，若ab，則必有( )aaf（b）bf（a）bbf（a）af（b）caf（a）f（b）dbf（b）f（a）【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】壓軸題【分析】先構(gòu)造函數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系解決【解答】解：xf（x）+f（x）00函數(shù)f（x）=xf（x）在（0，+）上為常函數(shù)或遞減，又0ab且f（x）非負(fù)，于是有：af（a）bf（b）0兩式相乘得：af（b）bf（a），故選a【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)在對(duì)不等式的設(shè)計(jì)，需要經(jīng)驗(yàn)更需要靈感12下列三圖中的多邊形均為正多邊形，m，n是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的f1，f2為焦點(diǎn)，設(shè)圖示中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3、則e1，e2，e3的大小關(guān)系為( )ae1e2e3be1e2e3ce2=e3e1de1=e3e2【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】壓軸題；分類討論【分析】根據(jù)題設(shè)條件，分別建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出圖示中的雙曲線的離心率e1，e2，e3，然后再判斷e1，e2，e3的大小關(guān)系【解答】解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，以底邊為x軸，以底邊的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則雙曲線的焦點(diǎn)為（1，0），且過(guò)點(diǎn)（，），（，）到兩個(gè)焦點(diǎn)（1，0），（1，0）的距離分別是和，c=1，正方形的邊長(zhǎng)為，分別以兩條對(duì)角線為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（1，0），且過(guò)點(diǎn)（）點(diǎn)（）到兩個(gè)焦點(diǎn)（1，0），（1，0）的距離分別是和，c=1，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，以f1f1所在直線為x軸，以f1f1的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則雙曲線的焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且過(guò)點(diǎn)（1，），點(diǎn)（1，）到兩個(gè)焦點(diǎn)（2，0）和（2，0）的距離分別為2和2，a=1，c=2，所以e1=e3e2故選d【點(diǎn)評(píng)】恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系是正確解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知方程+y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓，則m=【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程+y2=1，結(jié)合離心率列方程，即可求出m的值【解答】解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程+y2=1的離心率為，則a=1，b=1，c=，=，解得m=則m的值是 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用14定義在r上的偶函數(shù)y=f（x），在【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理得應(yīng)用和三角函數(shù)中兩角和公式的運(yùn)用涉及了正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的把握19已知等差數(shù)列an滿足：an+1an（nn*），a1=1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列bn的前三項(xiàng)（）分別求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式an，bn；（）設(shè)，若恒成立，求c的最小值【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的求和【專題】綜合題【分析】（）設(shè)d、q分別為數(shù)列an、數(shù)列bn的公差與公比，a1=1由題可知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分別加上1，1，3后得2，2，+d，4+2d是等比數(shù)列bn的前三項(xiàng)，從而可得（2+d）2=2（4+2d），根據(jù)an+1an，可確定公差的值，從而可求數(shù)列an的通項(xiàng)，進(jìn)而可得公比q，故可求bn的通項(xiàng)公式（）表示出，利用錯(cuò)位相減法求和，即可求得c的最小值【解答】解：（）設(shè)d、q分別為數(shù)列an、數(shù)列bn的公差與公比，a1=1由題可知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分別加上1，1，3后得2，2，+d，4+2d是等比數(shù)列bn的前三項(xiàng)，（2+d）2=2（4+2d）d=2an+1an，d0d=2，an=2n1（nn*）由此可得b1=2，b2=4，q=2，bn=2n（nn*）（），得=+2（+），tn=3tn+=32，滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為c=2【點(diǎn)評(píng)】本題以等差數(shù)列與等比數(shù)列為載體，考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，考查數(shù)列與不等式的綜合，考查錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，綜合性強(qiáng)20如圖1，在rtabc中，c=90，d，e分別為ac，ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f為線段cd上的一點(diǎn)，將ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如圖2（1）求證：de平面a1cb；（2）求證：a1fbe；（3）線段a1b上是否存在點(diǎn)q，使a1c平面deq？說(shuō)明理由【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】（1）d，e分別為ac，ab的中點(diǎn)，易證de平面a1cb；（2）由題意可證de平面a1dc，從而有dea1f，又a1fcd，可證a1f平面bcde，問(wèn)題解決；（3）取a1c，a1b的中點(diǎn)p，q，則pqbc，平面deq即為平面dep，由de平面，p是等腰三角形da1c底邊a1c的中點(diǎn)，可證a1c平面dep，從而a1c平面deq【解答】解：（1）d，e分別為ac，ab的中點(diǎn)，debc，又de平面a1cb，de平面a1cb（2）由已知得acbc且debc，deac，dea1d，又decd，de平面a1dc，而a1f平面a1dc，dea1f，又a1fcd，a1f平面bcde，a1fbe（3）線段a1b上存在點(diǎn)q，使a1c平面deq理由如下：如圖，分別取a1c，a1b的中點(diǎn)p，q，則pqbcdebc，depq平面deq即為平面dep由（）知de平面a1dc，dea1c，又p是等腰三角形da1c底邊a1c的中點(diǎn)，a1cdp，a1c平面dep，從而a1c平面deq，故線段a1b上存在點(diǎn)q，使a1c平面deq【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生的分析推理證明與邏輯思維能力，綜合性強(qiáng)，屬于難題21已知函數(shù)（ar）（） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間的最小值【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0求出函數(shù)的增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，求出函數(shù)的減區(qū)間（）a0時(shí)，用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性確定出最小值，借助（）的結(jié)論，由于參數(shù)的范圍對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有影響，故對(duì)其分類討論，【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），（），（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x0，所以f（x）在定義域?yàn)椋?，+）上單調(diào)遞增； （2）當(dāng)a0時(shí)，令f（x）=0，得x1=2a（舍去），x2=a，當(dāng)x變化時(shí)，f（x），f（x）的變化情況如下：此時(shí)，f（x）在區(qū)間（0，a）單調(diào)遞減，在區(qū)間（a，+）上單調(diào)遞增； （3）當(dāng)a0時(shí)，令f（x）=0，得x1=2a，x2=a（舍去），當(dāng)x變化時(shí)，f（x），f（x）的變化情況如下：此時(shí)，f（x）在區(qū)間（0，2a）單調(diào)遞減，在區(qū)間（2a，+）上單調(diào)遞增（）由（）知當(dāng)a0時(shí)，f（x）在區(qū)間（0，2a）單調(diào)遞減，在區(qū)間（2a，+）上單調(diào)遞增（1）當(dāng)2ae，即時(shí)，f（x）在區(qū)間單調(diào)遞減，所以，； （2）當(dāng)12ae，即時(shí)，f（x）在區(qū)間（1，2a）單調(diào)遞減，在區(qū)間（2a，e）單調(diào)遞增，所以，（3）當(dāng)2a1，即時(shí)