高考新坐標高考數(shù)學總復習 第六章 第6節(jié) 證明不等式的基本方法課后作業(yè).doc

【高考新坐標】2016屆高考數(shù)學總復習 第六章 第6節(jié) 證明不等式的基本方法課后作業(yè) a級基礎達標練一、選擇題1設ta2b，sab21，則s與t的大小關系是()ast bst cst dst解析stb22b1(b1)20，st.答案a2設0x1，則a，b1x，c中最大的一個是()aa bb cc d無法判斷解析0x2，只需比較1x與的大小，1x0，1x2)，g(x)(x0)，則f(x)與g(x)的大小關系是()af(x)g(x) bf(x)g(x)cf(x)g(x) df(x)g(x)解析因為f(x)x(x2)24，又g(x)g(x)答案a4已知a、b、c是正實數(shù)，且abc1，則的最小值為()a5 b7 c9 d11解析把abc1代入得332229.答案c5設a、b(0，)，且abab1，則有()aab2(1) bab1cab1 dab2(1)解析abab1，1abab.令abt(t0)，則1t(t0)解得t2(1)，則ab2(1)答案a二、填空題6若a0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是_(寫出所有正確命題的編號)ab1；a2b22；a3b33；2.解析令ab1，排除；由2ab2ab1，命題正確；a2b2(ab)22ab42ab2，命題正確；2，命題正確答案7已知0a，且m，n，則m，n的大小關系是_解析mn，又因0a，得ab0，即mn.答案mn8(2013湖南高考)已知a，b，cr，a2b3c6，則a24b29c2的最小值為_解析a2b3c6，1a12b13c6.(a24b29c2)(121212)(a2b3c)2，即a24b29c212.當且僅當，即a2，b1，c時取等號答案12三、解答題9(2014德州一中質檢)已知函數(shù)f(x)|2x1|2x3|.(1)求不等式f(x)6的解集；(2)若關于x的不等式f(x)|a1|的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍解(1)原不等式等價于或或解得x2或x或1x4，a5，實數(shù)a的取值范圍為(，3)(5，)10若實數(shù)x，y，m滿足|xm|ym|，則稱x比y接近m.(1)若x21比3接近0，求x的取值范圍(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a，b，求證：a2bab2比a3b3接近2ab.解(1)x21比3接近0，|x21|3，解得2x2ab，a3b32ab，a2bab22ab0，a3b32ab0，|a2bab22ab|a3b32ab|a2bab22aba3b32aba2bab2a3b3a2(ba)b2(ab)(ab)(ab)20，所以|a2bab22ab|a3b32ab|，即a2bab2比a3b3接近2ab.b級能力提升練1設a，b，c，x，y，z均為正數(shù)，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，則等于()a. b. c. d.解析由題意可得x2y2z22ax2by2cz，又a2b2c210相加可得(xa)2(yb)2(zc)210，所以不妨令(或)，則xyz2(abc)，.答案c2(2013陜西高考)已知a，b，m，n均為正數(shù)，且ab1，mn2，則(ambn)(bman)的最小值為_解析a，b，m，nr，且ab1，mn2，(ambn)(bman)abm2a2mnb2mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2abmn2(a2b2)4ab2(a2b2)2(a2b22ab)2(ab)22，當且僅當mn時，取“”所求最小值為2.答案23已知a，b為正實數(shù)(1)求證：ab；(2)利用(1)的結論求函數(shù)y(0x1)的最小值解(1)證明(ab).又a0，