數(shù)學人教版六年級下冊神奇的莫比烏斯帶.docx

六年數(shù)學下冊神奇的莫比烏斯帶（活動課） 黃石市民主街小學 劉菊花活動目標： 1、讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。 2、引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。 3、在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感?；顒訙蕚洌簩W生：準備剪刀，雙面膠、彩筆 長方形紙條 教師：為學生準備三張長方形彩紙（第二張中間帶不同的顏色）教學過程：1、 創(chuàng)設情境1、魔術引入。老師手里拿的是什么？它可是一張神奇的紙條，用兩個顏色不同的回形針分別夾在紙上，老師能讓他們手拉手連在一起，你相信嗎？2、師演示給學生看。 3、出示課題。這節(jié)課我們就一起來學習、探究神奇的莫比烏斯帶。那么看了這個課題你們有什么想法嗎？ 師問：莫比烏斯帶是什么樣子的？師問：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師問：莫比烏斯帶在生活中有哪些應用？師：同學們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起。 二、活動一：做一做，認識莫比烏斯帶 1每個同學拿出一根長方形紙條。 看，這是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。 先說說它有幾條邊，幾個面？（說：四條邊 兩個面） 2同學們能將它兩頭對接起來嗎？3小組活動。同學們拿出號紙條試著做一做。 4小組同學上臺匯報。 師：說說你是怎樣對接的？ 這樣接起來紙條就成了一個環(huán)（圈）。 是這樣接的同學把作品舉起來。摸一摸 看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個面？ 兩條邊 兩個面 像這樣有兩條邊 兩個面的紙環(huán)我們把它叫（雙側曲面） 師：說到這，同學們可能會覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點小把戲，地球人都知道奇妙的是我還能把它變成一個面，一條邊（停頓，環(huán)視學生）看，我變出來了是這樣的（學生看師做） （做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？ 師：好請看，先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉180度，再把它粘好。（學生跟著一起做） 現(xiàn)在同學們請拿出2號紙條出來開始做，同學之間可以互相幫助這位同學做出來了，說說你是怎么做出來的？師：剛才我說它只有一個面，（那么它是不是一個面呢？）我們一起來動手驗證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來了師：說明了什么？生：它只有一個面師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。 三、活動二：研究莫比烏斯帶 莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。（老師動手剪，學生觀察驗證。）老師先拿出平常的紙圈， 問：現(xiàn)在老師拿出一號紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？ 請同學們認真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈） （一）1/2剪莫比烏斯帶 1、請同學們自己動手驗證 現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜一猜會變成什么樣子？同學們，讓我們來猜一猜（啟發(fā)學生想象力） 生：它會變成兩個圈。 生：.師：要想知道它到底會變成什么樣子的，我們該怎樣做？生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強調怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會變成這個樣子呢？生：（因為莫比烏斯帶是扭了度才粘在一起的，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個連著的大圈）。匯報（真的是兩個圈，并且還套在一起）。師：學到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了 師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？ （二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學生不用操作） 師：莫比烏斯帶的神奇還遠遠不止這些，讓我們繼續(xù)體會。請拿出3號紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會有怎樣的結果呢？（猜剪匯報） 生：一個大圈套著一個小圈。 師：下面有情一個同學上臺剪。師：大家看看現(xiàn)在是怎樣的結果呢？師：（你來說）生：中間涂色的部分變成了這個小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個大圈。師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會探索、發(fā)現(xiàn)。剛才我們研究了莫比烏斯帶的?和13 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇。 三、學生欣賞：課件播放生活中的莫比烏斯帶的應用。 師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？ 他不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示） 1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影） 2、三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）師：請看這是中國科技館的大廳里聳立著一個巨型的三葉紐結這個三葉紐結就是莫比烏斯帶的原理設計的它每天不停地旋轉著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學的神奇，帶給我