黑龍江省大慶市喇中高考物理 考前拔高看題 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電磁學(xué)綜合 (2).doc

05高考考前拔高物理看題牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電磁學(xué)綜合1、如圖，光滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框，邊的邊長(zhǎng)為，邊的邊長(zhǎng)為，線框的質(zhì)量為，電阻為，線框通過(guò)絕緣細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪與重物相連，重物質(zhì)量為，斜面上線（平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)的，且線框的邊始終平行底邊，則下列說(shuō)法正確的是( )a線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為: o* m1 s6 r7 _; fb線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 - f; e0 t2 _+ z$ # k6 fc線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2 s- h8 k! f! k2 l+ ed該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為7 a5 d/ + 3 d1 c6 f u0 h答案 d2、如圖12所示，一個(gè)半徑為r的絕緣光滑半圓環(huán)，豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向豎直向下在環(huán)壁邊緣處有一質(zhì)量為m，帶有正電荷q的小球，由靜止開(kāi)始下滑，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)底的壓力答案3（mgqe）解析試題 分析：在最低點(diǎn)小球受到豎直向下的重力和電場(chǎng)力，以及豎直向上的支持力，故根據(jù)牛頓第二定律可得過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功，所以根據(jù)動(dòng)能定理可得兩式聯(lián)立可得3、某儀器內(nèi)部電路如圖所示，其中m是一個(gè)質(zhì)量較大的金屬塊，左右兩端分別與金屬絲制作的彈簧相連，并套在光滑水平細(xì)桿上，a、b、c三塊金屬片的間隙很小（b固定在金屬塊上）。當(dāng)金屬塊處于平衡時(shí)兩根彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)。若將該儀器固定在一輛汽車上，則下列說(shuō)法正確的是a當(dāng)汽車加速前進(jìn)時(shí)，甲燈亮) j( x7 ?$ 3 ?$ lb當(dāng)汽車加速前進(jìn)時(shí)，乙燈亮0 i6 m$ v, d/ ?5 l9 y3 f$ 5 q8 dc當(dāng)汽車剎車時(shí)，乙燈亮) j$ c8 g5 d0 p% f! o6 k ld當(dāng)汽車剎車時(shí)，甲、乙燈均不亮 5 c e) y, _) f) x: p答案 b解析試題分析：當(dāng)汽車加速前進(jìn)時(shí)，金屬塊由于慣性相對(duì)汽車向后運(yùn)動(dòng)，從而使金屬片b與金屬片a接通，電燈乙亮；同理，汽車剎車時(shí)，金屬塊向前運(yùn)動(dòng)金屬片b與c接通電燈甲亮。故選項(xiàng)b正確4、兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連結(jié)，置于場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球1和2均帶正電電荷量分別為q1和q2(q1q2)將細(xì)線拉直并使之與電場(chǎng)方向平行，如圖所示，若將兩小球同時(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則釋放后細(xì)線中的張力f為(不計(jì)重力及兩小球間的庫(kù)侖力)()af(q1q2)e7 o: k& % e4 i3 ?, m7 d3 k3 mbf(q1q2)e l/ i b9 f3 m, i2 cf(q1q2)e2 _) z& e. m$ c( w% a, gdf(q1q2)e* d1 v3 ?+ . l8 h答案 a解析試題分析：對(duì)球1、2整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：，對(duì)球2受力分析，由牛頓第二定律得：，兩式聯(lián)立得f(q1q2)e，a正確，5、如圖所示，間距的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上端連有的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，時(shí)刻有一質(zhì)量，電阻的金屬棒，以的初速度從導(dǎo)軌上某一位置開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上滑行，金屬棒垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，與此同時(shí)對(duì)金屬棒施加一個(gè)沿斜面向上且垂直于金屬棒的外力，使金屬棒做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則： （1）時(shí)，外力的大小？ （2）若已知金屬棒運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的熱量為，求此過(guò)程中外力做的功？ （3）到最高點(diǎn)后，撤去外力，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，最終電阻上消耗的功率是多少？答案（1）（2）（3）6、如圖所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，間距為l = o.5 m，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值r =3的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為rl=6的小燈泡l連接，在cdef矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度b = o.2t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根阻值r =o.5、質(zhì)量m = o.2kg的金屬棒在恒力f =2 n的作用下由靜止開(kāi)始從ab位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t =1 s剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：【小題1】金屬棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；【小題2】小燈泡兩端的電壓和金屬棒受安培力。答案【小題1】1v【小題2】0. 8v 0.04n7、如圖（甲）所示，邊長(zhǎng)為l=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.80t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界mn重合。在力f作用下金屬線框由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示，已知金屬線框的總電阻為r=4.0。 【小題1】試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流方向? 【小題2】 t=2.0s時(shí)，金屬線框的速度？ 【小題3】已知在5.0s內(nèi)f做功1.95j，則金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？答案【小題1】由楞次定律，線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針（或abcda）【小題2】0.4m/s【小題3】1.70j8、如圖所示，質(zhì)量為m的矩形線框mnpq，mn邊長(zhǎng)為a，np邊長(zhǎng)為b；mn邊電阻為r1，pq邊電阻為r2，線框其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)將線框放在光滑絕緣的水平桌面上，pq邊與y軸重合。空間存在一個(gè)方向垂直桌面向下的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向均勻，沿x軸方向按規(guī)律bxb0(1kx)變化，式中b0和k為已知常數(shù)且大于零。矩形線框以初速度v0從圖示位置向x軸正方向平動(dòng)。求： 【小題1】在圖示位置時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及感應(yīng)電流的大小和方向； 【小題2】線框所受安培力的方向和安培力的表達(dá)式； 【小題3】線框的最大運(yùn)動(dòng)距離xm； 【小題4】若r12r2，線框運(yùn)動(dòng)到過(guò)程中，電阻r1產(chǎn)生的焦耳熱。答案【小題1】方向沿npqmn【小題2】【小題3】【小題4】9、如圖甲所示，水平放置足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，左右兩端分別接有一個(gè)阻值為r的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量m = 0.1 kg、電阻r =的金屬棒置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?，F(xiàn)用一拉力f =（0.3+0.2t）n作用在金屬棒上，經(jīng)過(guò)2s后撤去f，再經(jīng)過(guò)0.55s金屬棒停止運(yùn)動(dòng)。圖乙所示為金屬棒的vt圖象，g = 10m/s2。求：【小題1】金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；【小題2】整個(gè)過(guò)程中金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離；【小題3】從撤去f到金屬棒停止的過(guò)程中，每個(gè)電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱。答案【小題1】【小題2】m【小題3】j10、如圖（a）所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上。在區(qū)域i內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為b不變；在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域i內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域的下邊界ef之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。 已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為r，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域沿斜面的長(zhǎng)度為l，在t=tx時(shí)刻（tx未知）ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域，重力加速度為g。求：【小題1】區(qū)域i內(nèi)磁場(chǎng)的方向；【小題2】通過(guò)cd棒中的電流大小和方向；【小題3】 ab棒開(kāi)始下滑的位置離區(qū)域上邊界的距離；【小題4】 ab棒開(kāi)始下滑至ef的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生總的熱量。（結(jié)果用b、l、m、r、g表示）答案【小題1】i內(nèi)磁場(chǎng)垂直于斜面向上【小題2】電流方向dc，【小題3】s1=(0+v)tx=0.5l【小題4】q=eit總=2mgvxtxsin=2mglsin11、水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)l=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0107m/s，從兩板中間射入，如圖，求：(電子質(zhì)量m=9.0110-31kg) (1)電子飛出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板方向偏移的距離是多少？ (2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)的垂直于板方向的速度是多少？ (3)電子離開(kāi)電場(chǎng)后，打在屏上的p點(diǎn)，若s=10cm，求op的長(zhǎng)？答案 (1)0.5cm (2) (3)0.025m解析試題分析：（1）豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電容器電壓與電場(chǎng)的關(guān)系得：v/mn又因?yàn)椋运椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，故，所以（2）豎直方向速度，所以（3）從平行板出去后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平和豎直方向都是勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向：豎直方向，12、如圖所示，一電子（其重力不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為e，由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，水平向右從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由兩塊水平平行放置的長(zhǎng)為l相距為d的導(dǎo)體板組成，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間均為t0，當(dāng)在兩板間加電壓為u0時(shí)，電子可射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在磁場(chǎng)右側(cè)豎直放置的熒光屏上磁場(chǎng)的水平寬度為s，豎直高度足夠大。求： （1）加速電場(chǎng)的電壓； （2）電子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移； （3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？答案 （1）（2）（3）解析試題分析：（1）電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度為（2分）由動(dòng)能定理得（2分）得（1分）（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)e=u0/d （1分）f=ee =ma（2分（2分）（3）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為，要電子垂直打在熒光屏上，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為：（1分） 設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度為v，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的偏向角為：（1分）式中（2分）又（2分）由上述可得：（2分） （如果電量用q表示，扣1分）13、如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=2.010-11kg，電荷量q=+1.010-5c的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)u1 =100v電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)l=20cm，兩板間距d=10cm。求： 微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v是多大？ 若微粒射出電場(chǎng)過(guò)程的偏轉(zhuǎn)角為=30，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直與紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓u2是多大？ 若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d=10cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b至少多大？答案 （1）1.0104m/s；（2）100v；（3）0.2t解析試題分析：（1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理=1.0104m/s（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向：豎直方向：加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2得u2 =100v（3）帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為r，由幾何關(guān)系知設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 得 ， 得：b=0.2t若帶電粒子不射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b至少為0.2t。14、如圖所示，坐標(biāo)平面第象限內(nèi)存在大小為e4105 n/c、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)荷比為41010 kg/c的帶正電粒子從x軸上的a點(diǎn)以初速度v02107 m/s垂直x軸射入電場(chǎng)，oa0.2 m，不計(jì)重力求： (1)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)o的距離； (2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況)答案 （1）0.4 m（2）b(22)102 t解析試題分析：(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)o的距離為y，則：soaat2(1分)a (1分)e(1分)yv0t (2分)聯(lián)立解得a1.01015 m/s2t2.0108 sy0.4 m（1分）(2)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為：vxat2107 m/s粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的速度大小為：v2107 m/s (1分)與y軸正方向的夾角為，arctan 45(1分)要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則：rry (2分)qvbm (1分)聯(lián)立解得b(22)102 t.（1分）15、如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？答案解析試題分析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分又因洛倫茲力與速度v垂直，故圓心應(yīng)在電子穿入和穿出時(shí)洛倫茲力延長(zhǎng)線的交點(diǎn)上從圖中可以看出，ab弧所對(duì)的圓心角30，ob即為半徑r由幾何關(guān)系可得：r2d由牛頓第二定律得：qvb解得：m帶電粒子通過(guò)ab弧所用的時(shí)間，即穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為：tt.16、如下圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)u0和t已知。a板上o處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t = 0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向b板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向，粒子又向a板返回（粒子未曾與b板相碰）。 （1）當(dāng)ux=2u0時(shí)求帶電粒子在t=t時(shí)刻的動(dòng)能； （2）為使帶電粒子在t=t時(shí)刻恰能能回到o點(diǎn)，ux等于多少？答案 （1）（2）解析試題分析：（1）粒子在兩種不同電壓的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為：，經(jīng)過(guò)t/2時(shí)粒子的速度 ，t=t時(shí)刻粒子的速度t=t時(shí)刻粒子的動(dòng)能（2） 經(jīng)0-t/2時(shí)刻粒子的位移 ，t/2-t時(shí)刻粒子的位移，又，由上面四式，得 因?yàn)?，所?7、如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行光滑導(dǎo)軌pq、mn，其電阻不計(jì)，間距d0.5m，p、m兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.2t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，其電阻均為r0.1,質(zhì)量均為m0.5kg，與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)固定棒ab，使cd在水平恒力f0.8n的作用下，由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)。求 （1）棒cd哪端電勢(shì)高？ （2）當(dāng)電壓表讀數(shù)為u0.2v時(shí)，棒cd的加速度多大？ （3）棒cd能達(dá)到的最大速度vm。答案 （1）c端電勢(shì)高 （2）1.2m/s2（3）16m/s解析試題分析：（1）由右手定則判知：c端電勢(shì)高。（2）流過(guò)l2的電流l2所受的安培力對(duì)l2得： 所以l2的加速度： a=1.2m/s2（3）當(dāng)棒l2所受合力為零時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件，有：又解得：18、如圖所示，在x0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限傾斜直線om的下方和第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子自電場(chǎng)中的p點(diǎn)沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直于y軸從n點(diǎn)回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回p點(diǎn)。已知p點(diǎn)坐標(biāo)為，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v0，不計(jì)粒子重力。求： （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??； （2）n點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。答案 （1）（2）（0，） （3）解析試題分析：（1）設(shè)粒子從p到o時(shí)間為t，加速度為a，則由牛頓第二定律，可得由以上三式，可解得（2）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)時(shí)速度為v，則 所以粒子從n到p的時(shí)間沿y軸位移因此n點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)半徑為r。粒子在o點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為30由幾何關(guān)系可知又因?yàn)榻獾?9、如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、相距為l的金屬直角導(dǎo)軌，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。一絕緣細(xì)線跨過(guò)導(dǎo)軌直角頂點(diǎn)處定滑輪連接兩金屬細(xì)桿ab、cd，桿通過(guò)兩端金屬小圓環(huán)垂直套在導(dǎo)軌上，細(xì)桿質(zhì)量均為m、電阻均為r，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度大小為b，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。保持細(xì)線拉直后同時(shí)無(wú)初速釋放兩細(xì)桿，cd桿下降高度h時(shí)達(dá)到最大速度。 ab桿一直在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，接觸處摩擦及導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，取重力加速度為g。求： (1)剛釋放時(shí)，ab桿的加速度大小； (2)下滑過(guò)程中，cd桿的最大速率； (3)從開(kāi)始釋放到剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中整個(gè)回路所產(chǎn)生的熱量。答案 （1）（2）（3）解析試題分析：(1)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律：得：(2) ab在運(yùn)動(dòng)中切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)：受安培力：對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律：速率最大時(shí)加速度為零： 解得：(3)對(duì)系統(tǒng)利用動(dòng)能定理： 產(chǎn)生的熱量：20、如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。y0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b；在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）；第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的p點(diǎn)由靜止釋放，恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成=30角的直線斜向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y0的區(qū)域后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后通過(guò)x軸上的c點(diǎn)，且oa=oc。已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。求： （1）微粒的電性及第一象限電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e1； （2）帶電微粒由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，其電勢(shì)能的變化量大?。?（3）帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。答案 （1）mg/q，方向水平向左（或沿x軸負(fù)方向）；（2）；（3）。解析試題分析：（1）在第一象限內(nèi)，帶電微粒從靜止開(kāi)始沿pa做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受重力mg和電場(chǎng)力qe1的合力一定沿pa方向，電場(chǎng)力qe1一定水平向左。 1分帶電微粒在第四象限內(nèi)受重力mg、電場(chǎng)力qe2和洛侖茲力qvb做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零。分析受力可知微粒所受電場(chǎng)力一定水平向右，故微粒一定帶正電。 1分所以，在第一象限內(nèi)e1方向水平向左（或沿x軸負(fù)方向）。 1分根據(jù)平行四邊形定則，有 mg=qe1tan 1分解得 e1=mg/q1分（2）帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，速度大小不變，即動(dòng)能不變，且重力做功為零，所以從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為零。 1分由于帶電微粒在第四象限內(nèi)所受合力為零，因此有 qvbcos=mg1分帶電粒子通過(guò)a點(diǎn)的水平分速度vx=vcos= 1分帶電粒子在第一象限時(shí)的水平加速度ax=qe1/m=g 1分帶電粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沿水平方向的位移x= 0.5分由p點(diǎn)到a點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功w電=qe1x= 1分因此帶電微粒由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能的變化量大小 e電= 0.5分說(shuō)明：其他方法正確的同樣得分。但用動(dòng)能定理的水平分量式求解的不能得分。（3）在第三象限內(nèi)，帶電微粒由b點(diǎn)到c點(diǎn)受重力mg、電場(chǎng)力qe3和洛侖茲力qvb做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定是重力與電場(chǎng)力平衡，所以有qe3=mg1分設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，有 qvb=mv2/r1分帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 t=1分帶電微粒在第三象限運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，連接bc弦，因oa=oc，所以abc為等腰三角形，即ocb=oab=30。過(guò)b點(diǎn)做ab的垂線，與x軸交于d點(diǎn)，因oba=60，所以obd=30, 因此bcd為等腰三角形，bc弦的垂直平分線必交于軸上的d點(diǎn),即d點(diǎn)為圓軌跡的圓心1分所以帶電粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的位移xab=rcot=r其在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1= 1分由上述幾何關(guān)系可知，帶電微粒在第三象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為120，即轉(zhuǎn)過(guò)1/3圓周，所以從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2= 1分因此從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間 t=t1+t2=+= 1分21、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的m點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的n點(diǎn)與x軸正方向成60角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的p點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求： （1）粒子過(guò)n點(diǎn)時(shí)速度； （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r； （3）粒子從m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的總時(shí)間t。答案 （1）（2）（3）解析試題分析：（1）運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：設(shè)粒子過(guò)n點(diǎn)時(shí)速度v，有，所以，（2）粒子在磁場(chǎng)中以o/為圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為o/n，有，故（3）由幾何關(guān)系得，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，有onv0t1 ，所以粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有得：粒子從m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的總時(shí)間將t1t2 代入得：22、如圖所示，正三角形abc內(nèi)有b=0.1t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，在bc邊右側(cè)有平行于bc足夠長(zhǎng)的擋板e(cuò)f，已知b點(diǎn)到擋板的水平距離bd=0.5m。某一質(zhì)量m=410-10kg，電荷量q=110-4c的粒子，以速度：v0=1104m/s自a點(diǎn)沿磁場(chǎng)中的ab邊射入，恰可從bc邊水平射出打到擋板上。不計(jì)粒子重力。 (1)求粒子從bc邊射出時(shí)，射出點(diǎn)距c點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 (2）如果在bc至ef區(qū)域加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子仍能打到擋板上，求所加電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。答案 （1）；s；（2）。解析試題分析：（1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為（2分）（2分），磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間s（2分）（2）當(dāng)粒子恰好打到板上q點(diǎn)時(shí)，軌跡與板相切，速度方向沿板e(cuò)f，如圖，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，q點(diǎn)處粒子的速度的反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，有l(wèi)mn=lnp，（2分）當(dāng)粒子打到q點(diǎn)時(shí)， （2分）（1分）（1分）聯(lián)立得（3分）23、如圖所示，m、n為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)p經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔 q進(jìn)入n板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直于紙面向外，cd為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與n板的夾角為a=45，孔q到板的下端c的距離為l。當(dāng)m、n兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在cd板上。求 （1）兩板間電壓的最大值um； （2）cd板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度 （3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm。答案（1）；（2）；（3）解析試題分析：（1）m、n兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在cd板上，所以圓心在c點(diǎn)，ch=qc=l，故半徑r1=l 又因（2）設(shè)軌跡與cd板相切于k點(diǎn)，半徑為r2，在akc中：長(zhǎng)等于板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度：（3）打在qe間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，均為半周期：24、如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為r和2r的兩個(gè)半圓軌道、半徑為r的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2r和4r的直軌道平滑連接而成。以水平線mn和pq為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域和區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域和內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（01），而軌道的圓弧形部分均光滑。將小環(huán)在較長(zhǎng)的直軌道cd下端的c點(diǎn)無(wú)初速釋放（不考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)，重力加速度為g），求： （1）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)a時(shí)的速度va的大?。?（2）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)a時(shí)受到軌道的壓力fn的大?。?（3）若從c點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？答案 （1）（2）（3）或s總=或 s總=解析試題分析：（1）從c到a，洛倫茲力不做功，小環(huán)對(duì)軌道無(wú)壓力，也就不受軌道的摩擦力由動(dòng)能定理，有：可得：（3分）（2）過(guò)a點(diǎn)時(shí)，研究小環(huán)，由受力分析和牛頓第二定律，有：解得 （3分）（3）由于01，小環(huán)必能通過(guò)a點(diǎn)，以后有三種可能：（4分）有可能第一次過(guò)了a點(diǎn)后，恰好停在k點(diǎn)，則在直軌道上通過(guò)的總路程為：也有可能在水平線pq上方的軌道上往復(fù)若干次后，最后一次從a點(diǎn)下來(lái)恰好停在k點(diǎn)，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理，有： 得：s總=還可能最終在d或點(diǎn)速度為零（即在d與點(diǎn)之間振動(dòng)），由動(dòng)能定理，有得：s總=25、如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e；在x軸的下方等腰三角形cdm區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，c、d在x軸上，它們到原點(diǎn)o的距離均為a，30,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的p點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響 （1）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好垂直cm射出磁場(chǎng)，求p、o間的距離； （2）p、o間的距離滿足什么條件時(shí)，可使粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)3次?答案.解析試題分析：（1）粒子從p點(diǎn)到o點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速eqy=,(2分)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好垂直cm射出磁場(chǎng)時(shí)，其圓心恰好在c點(diǎn)，如圖所示：其半徑為r = a.(2分)洛倫茲力提供向心力：bqv=m.(2分)p到o的距離y=.(2分)（）若使粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)3次時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的半徑須滿足,(5分，只得出或的得3分)p到o的距離滿足.(2分，只得出或的得1分)26、許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.2t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從s處不斷有比荷=108c/kg的帶正電粒子以速度v=2106m/s沿sq方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求： （1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑； （2）繞通過(guò)p點(diǎn)垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍。答案 （1）r=0.1m；（2）所以粒子能打在屏上q點(diǎn)以上0.16m范圍內(nèi)。解析試題分析: （1）解得 r=0.1m（2）粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的位移剛好等于磁場(chǎng)區(qū)域直徑時(shí)，其速度方向偏轉(zhuǎn)的角度最大，能打到屏上的點(diǎn)最高，由于r=2r，如圖為等邊三角形，可判斷出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為60，設(shè)從l點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子能打在屏上的n點(diǎn)，ln的反向延長(zhǎng)線交pq于m點(diǎn)，由對(duì)稱性可知：聯(lián)立上式可得：nq=(3-2)r0.16m當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)90時(shí)，粒子剛好沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)，沿直線運(yùn)動(dòng)打在屏上q點(diǎn)，所以粒子能打在屏上q點(diǎn)以上0.16m范圍內(nèi)。27、如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線mn與x軸正方向成30o角，mn下方是垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，mn與y軸正方向間存在電場(chǎng)強(qiáng)度e=105n/c的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與y軸正方向成60o角且指向左上方，一重力不計(jì)的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷=107c/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問(wèn)： （1）若測(cè)得該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t1=，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b； （2）若測(cè)得該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t1=，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始到第一次到達(dá)y軸正半軸的時(shí)間t （3）若粒子的速度v0=1.0106m/s，求粒子進(jìn)入電場(chǎng)后最終離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)答案 （1）（2）（3）解析試題分析：（1）由幾何關(guān)系可知：，又聯(lián)立可得（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，速度為v，由幾何關(guān)系可知,poq為等腰三角形，所以，故，聯(lián)立可得（3）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)垂直于電場(chǎng)方向的距離為m，電場(chǎng)方向的距離為n，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸，其位置坐標(biāo)為，所以，解得，又，所以，聯(lián)立可得28、如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器i的a板處由靜止釋放，a、b間電壓為u1。微粒經(jīng)加速后，從d板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器ii，由c板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器ii的板長(zhǎng)為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面mn與pq之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），mn與pq之間的距離為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很?。狈旁趍n與pq之間，=45。求： （1）微粒從電容器i加速后的速度大??； （2）電容器ii cd間的電壓； （3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在mn與pq之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。答案 （1）；（2）；（3）；解析