（上海版）高三數(shù)學(xué)（第04期）名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題05 數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法與極限 文（含解析）(1).doc

（上海版）2014屆高三數(shù)學(xué)（第04期）名校試題分省分項(xiàng)匯編 專題05 數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法與極限 文（含解析）一基礎(chǔ)題組1. 【上海市長寧、嘉定區(qū)2014屆高三4月第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題】已知函數(shù)若對(duì)于正數(shù)（），直線與函數(shù)的圖像恰有個(gè)不同交點(diǎn)，則_2. 【上海市崇明縣2014屆高三高考模擬考試（二模）數(shù)學(xué)（文）試卷】已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，表示數(shù)列的前項(xiàng)和， 則 .【解析】3. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學(xué)期高三二模數(shù)學(xué)試卷（文科）】如果函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則_.4. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學(xué)期高三二模數(shù)學(xué)試卷（文科）】設(shè)數(shù)列，以下說法正確的是（ ）a若，則為等比數(shù)列b若，則為等比數(shù)列c若，則為等比數(shù)列d若，則為等比數(shù)列5. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習(xí)（二模）數(shù)學(xué)（文）試題】 【解析】6. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習(xí)（二模）數(shù)學(xué)（文）試題】已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（ ） 7. 【上海市黃浦區(qū)2014年高考模擬（二模）數(shù)學(xué)（文）試題】已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，則的數(shù)值是 8. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（文科）數(shù)學(xué)】已知首項(xiàng)的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于4，則這個(gè)數(shù)列的公比是 9. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（文科）數(shù)學(xué)】若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列（其中），且成等比數(shù)列，則的值為 10. 【上海市閔行區(qū)2014屆高三下學(xué)期教育質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(xué)(文)試題】 11. 【上海市徐匯、金山、松江區(qū)2014屆高三第二學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷數(shù)學(xué)（文）試題】若的展開式中的系數(shù)為，則=_12. 【上海市徐匯、金山、松江區(qū)2014屆高三第二學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷數(shù)學(xué)（文）試題】函數(shù)圖像上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是- （ ）a b c d 二能力題組1. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學(xué)期高三二模數(shù)學(xué)試卷（文科）】已知是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.2. 【上海市奉賢區(qū)2014屆下學(xué)期高三二模數(shù)學(xué)試卷（文科）】以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；則=_.3. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習(xí)（二模）數(shù)學(xué)（文）試題】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，下列四個(gè)命題：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列其中真命題的是 4. 【上海市閔行區(qū)2014屆高三下學(xué)期教育質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(xué)(文)試題】已知數(shù)列，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第 項(xiàng)三拔高題組1. 【上海市長寧、嘉定區(qū)2014屆高三4月第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題】已知等差數(shù)列滿足，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列滿足關(guān)系式求證：數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)， （2分）證法一（數(shù)學(xué)歸納法）：2. 【上海市崇明縣2014屆高三高考模擬考試（二模）數(shù)學(xué)（文）試卷】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在直線上.(1)若點(diǎn)與點(diǎn)重合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；(3)當(dāng)時(shí)，記，設(shè)，將集合的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式.所以 ，所以，所以.考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，二項(xiàng)式定理3. 【上海市虹口區(qū)2014屆高三4月高考練習(xí)（二模）數(shù)學(xué)（文）試題】某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動(dòng)型汽車2萬張為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量 3 量為229.25萬張?jiān)囶}解析：（1） 4. 【上海市黃浦區(qū)2014年高考模擬（二模）數(shù)學(xué)（文）試題】已知數(shù)列滿足()(1)求的值；(2)求(用含的式子表示)；(3) 記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)【解析】5. 【上海市靜安、楊浦、青浦、寶山四區(qū)2014高考模擬（文科）數(shù)學(xué)】已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）（）當(dāng)時(shí)，求；（）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論6. 【上海市閔行區(qū)2014屆高三下學(xué)期教育質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(xué)(文)試題】已知曲線的方程為，過原點(diǎn)作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，如此下去，一般地，過點(diǎn)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，設(shè)點(diǎn)（）（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；（2）求（）的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列， 向哪一點(diǎn)無限接近？說明理由；（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論試題解析：（1） （1分）7. 【上海市徐匯、金山、松江區(qū)2014屆高三第二學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷數(shù)學(xué)（文）試題】一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一