甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)2014-2015學(xué)年下學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（文科） 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共50分）一 選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 已知函數(shù)，且=2，則的值為 （ ）a.1 b. c.1 d. 02. 若復(fù)數(shù)z滿足，為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()a（4，2） b（4，-2） c（2，4） d（2，-4）3. 用三段論推理：“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，因?yàn)槭侵笖?shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”，你認(rèn)為這個推理 ()a大前提錯誤 b. 小前提錯誤 c推理形式錯誤 d是正確的4. 若直線的參數(shù)方程為,則直線的斜率為 ()a. b. c. d.5. 設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：）與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是 ()a.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系 b.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心）c若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgd若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg6. 下列結(jié)論正確的是( )a當(dāng)x0且x1時，lgx2 b當(dāng)x2時，x的最小值為2c當(dāng)x0時，2 d當(dāng)0x2時，x無最大值 7.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)分別為a、b，若點(diǎn)c為線段ab的中點(diǎn)，則點(diǎn)c對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）a1 b i c di8在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）a b c d 9. 若sin21i(cos1)是純虛數(shù)，則的值為 ().2k+(kz) .2k (kz) .2k(kz) .(kz)10. 直線被圓所截得的弦長為（ ）a b c d11. 若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a b c d12.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最小值為（ ）a b 4 c d2第卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分13.若復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則a、b應(yīng)滿足的條件是_ . 14.不等式|x1|x2|4a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是_15 設(shè)f(n)=()n+()n,nn,如果af(n),則滿足條件的集合a有 個16圓心為c，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為_17.若x2 + y2 + z2 = 16，則x-2z的最大值為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本答題共5小題，共65分）18已知z為復(fù)數(shù)，且|z|2(z)i(i為虛數(shù)單位)，求z.19設(shè)函數(shù)（i）解不等式；（ii）若關(guān)于x的不等式恒成立，試求a的取值范圍.20. （本題滿分12分）某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個學(xué)校高二年級在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）分組頻數(shù)10253530甲校高二年級數(shù)學(xué)成績：分組頻數(shù)1530255乙校高二年級數(shù)學(xué)成績：二 計(jì)算的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的平均分（精確到1分）.三 若數(shù)學(xué)成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異”.甲校乙校總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：21（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. （本題滿分12分）已知函數(shù)。(1)若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)根的個數(shù).高二年級數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題(共12小題，滿分60分)：題號123456789101112答案abaddccaacdb二、填空題（共5小題，滿分25分）：13. 14. 15. 8 16. 6cos 17. 4 三、解答題（共5小題，滿分65分）： 18已知z為復(fù)數(shù)，且|z|2(z)i(i為虛數(shù)單位)，求z.解：設(shè)zxyi(x，yr)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.復(fù)數(shù)zi.19設(shè)函數(shù)（i）解不等式；（ii）若關(guān)于x的不等式恒成立，試求a的取值范圍.（i）原不等式可轉(zhuǎn)化為：故原不等式的解集為（ii）若恒成立，只要由（i）得故所求a的取值范圍是20. 解：（1）依題意甲校應(yīng)抽取110人，乙校應(yīng)抽取90人 4分 甲校的平均分約為75，乙校的平均分約為71 8分 （2）甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀402060非優(yōu)秀7070140總計(jì)11090200，又因?yàn)?11分故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有