高中數(shù)學 第一章 相似三角形的判定及有關性 1.3.1 相似三角形的判定（1）教案 新人教A版選修41.doc

相似三角形的判定（一）教學目標1 了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2 培養(yǎng)學生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（sss）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關系。3 讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力。教學重點與難點重點：兩個三角形相似的判定引例判定方法1 難點：探究判定引例判定方法1的過程教學設計教學過程設計意圖說明新課引入：1 復習相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2 回顧全等三角形的概念及判定方法（sss）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關系。提出問題：如圖272-1，在abc中，點d是邊ab的中點，debc，de交ac于點e ，ade與abc有什么關系？分析：觀察272-1易知ad=，ae=，a=a，ade=abc，aed=acb，只需引導學生證得de=即可，學生不難想到過e作efab。adeabc，相似比為。延伸問題：改變點d在ab上的位置，先讓學生猜想ade與abc仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角形一邊的中點平行于另一邊）下兩三角形的相似關系，引導學生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關系，進一步體會事物間特殊到一般的關系。通過幾何畫板演示，培養(yǎng)學生的實驗探究意識。探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的對應角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個三角形相似。（學生小組交流）在學生小組交流的基礎上引導學生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作a1d=ab，過d作deb1c1，交a1c1于點ea1dea1b1c1。用幾何畫板演示abc平移至a1de的過程a1d=ab，a1e=ac，de=bca1deabcabca1b1c1歸納：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。若則abca1b1c1 學生通過作圖，動手度量三角形的各邊長及三角形的角，在動手實踐中探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學生對定理的重發(fā)現(xiàn)體驗。通過幾何畫板演示讓學生從中體會到把不熟悉的幾何問題（如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過程。 對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構(gòu)，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容。突出幾何定理的圖形語言符號語言可以幫助學生完成幾何定理的建模。運用提高運用兩個三角形相似的判定方法（1）進行相關證明與計算，讓學生在練習中熟悉定理。 課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學生及時回顧整理本節(jié)課所學的知識。布置作業(yè)：如圖，e是平行四邊形abcd的邊bc的延長線上的一點，連結(jié)ae交cd于f，則圖中共有相似三角形（ ） a、1對b、2對c、3對d、4對分層次布置作業(yè)，讓不同的學生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案：c設計思想： 本節(jié)課主要是探究兩個三角形相似的判定引例判定方法1，因此在教學設計中突出了“探究”的過程，先讓學生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究，然后教師再應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究，從而給學生以深刻的實驗幾何的數(shù)學學習體驗。此外，本課教學