張津《余角和補(bǔ)角》.ppt

第一節(jié)2 1余角和補(bǔ)角 第二章平行線與相交線 楊井中學(xué) 杜澤 第二章平行線與相交線 第一節(jié)余角和補(bǔ)角 楊井中學(xué)張津 請同學(xué)們思考 90 AOE 3 度 180 1 3 度 90 2 4 度 BOD 3 度 180 已知 如圖 1 2 ON DE 請同學(xué)們找出各角與 3的關(guān)系 我來告訴你 1 1與 3 2與 4互為余角 那么誰來告訴我余角的定義 余角 如果兩個(gè)角的和是 90 那么這兩個(gè)角互為余角 簡稱互余 2 AOE與 3 BOD與 3互為補(bǔ)角 那么誰來告訴我補(bǔ)角的定義 我來告訴你 補(bǔ)角 如果兩個(gè)角的和是平角 180 那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 簡稱互補(bǔ) 1 復(fù)習(xí)鞏固 余角和補(bǔ)角的概念 1 兩個(gè)角互為余角 A與 C互為余角 其中 A 30 那么 C A C 60 90 檢測自學(xué)效果 A C 90o A 90o C C的余角 90o C 性質(zhì)1 2 兩個(gè)角互為補(bǔ)角 1 2 180 度 1 2 180o 1 180o 2 即 2的補(bǔ)角 180o 2 的補(bǔ)角 180o 性質(zhì)2 3 對頂角 如圖 直線AB與CD相交于點(diǎn)O 2與 3有公共頂點(diǎn)0 它們的兩邊互為反向延長線 這樣的兩個(gè)角叫 對頂角 的余角 90 62 32 27 28 練習(xí)1 已知 62 32 的余角是多少度 的補(bǔ)角是多少度 解 的余角 90 的補(bǔ)角 180o 的補(bǔ)角 180o 62 32 117 28 答 這個(gè)角的余角為27 28 補(bǔ)角117 28 的余角 90 的余角 90 若 則90 90 即 的余角 的余角 2 余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 1 余角的基本性質(zhì) 同角或等角的余角相等 圖形一 2 補(bǔ)角的基本性質(zhì) 的補(bǔ)角 180o 的補(bǔ)角 180o 若 即 的補(bǔ)角 的補(bǔ)角 同角或等角的補(bǔ)角相等 圖形2 3 對頂角的性質(zhì) 1 2 4 3 對頂角相等 例2 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍 求這個(gè)角的度數(shù) 解 設(shè)這個(gè)角為x度 則其余角為 90 x 度 補(bǔ)角為 180 x 度 由題意 得 180 x 4 90 x 解方程 得 x 60 度 答 這個(gè)角是60 練習(xí)2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度數(shù) 2 如果 1的補(bǔ)角是 1的3倍 求 1的度數(shù) 練習(xí)2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度數(shù) 解 設(shè) 的度數(shù)為x度 則 的余角為 90 x 度 由題意 得 90 x 2x 3x 90 x 30 度 答 的度數(shù)為30度 2 如果 1的補(bǔ)角是 1的3倍 求 1的度數(shù) 解 設(shè) 1的度數(shù)為x度 1的補(bǔ)角 180 x 度 由題意得 180 x 3x 4x 180 x 45 度 答 1為45 3 綜合和鞏固 解 BOC AOB AOC 90 AOC AOD AOB BOD 90 AOC 例4 如圖 AOC BOC DOE 90 則圖中與 3互余的角是 圖中與 4互余的角是 圖中有與 3互補(bǔ)的角嗎 2 4 3 1 BOD 總結(jié) 1 互為余角 互余 互為補(bǔ)角 互補(bǔ) 是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系 不是位置關(guān)系 2 互為余角的兩個(gè)角不一定是直角中分成的兩個(gè)角 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是平角中分成的兩個(gè)角 練習(xí)3 如圖 A O B三點(diǎn)在同一條直線上 AOB COD 問其中哪幾對角互為補(bǔ)角 解 AOB 180 BOD AOB與 BOD互補(bǔ) COD 180 AOC COD與 AOC互補(bǔ) 又 AOB COD 180 AOC AOB與 AOC互補(bǔ) 又 COD AOB 180 BOD COD與 BOD互補(bǔ) 例5 OE平分 AOC OD平分 CO