弧度與角度的相互關(guān)系.doc

弧度與角度的相互關(guān)系1、 弧度的定義: 圓心角的弧度等于該角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比。2、 一個(gè)弧度的定義: 通常把弧長(zhǎng)等于半徑R的圓弧所對(duì)的圓心角稱為一個(gè)弧度。由定義知: 360 *D D/2一個(gè)弧度=(360*D/2)/D=180/=57. 2958即1弧度等于57. 295 8（角度）（用度分秒形式表達(dá)就是：57 17 44.88） 1弧度（）=180/60=3438（分） 1弧度（）=180/6060=206265（秒） 3、角度與弧度的換算關(guān)系：（1）0（度）1800/=0=（弧度）=其中=206 265（2）弧度轉(zhuǎn)換為角度有兩種：(a)弧度*180/PI（）；(b)利用函數(shù)命令“=degrees（）”。4、角度誤差與邊長(zhǎng)的橫向影響： =/=L/R例如：某角度測(cè)量的誤差為10,估計(jì)它對(duì)邊長(zhǎng)2km的點(diǎn)位有多大的影響？=/=L/R=10/206 265=L/2000 ,故 L=0.1m5、在弧度和角度轉(zhuǎn)換中用到一個(gè)參數(shù)命令“PI（）”，換句話說(shuō)PI（）就是圓周率的別名。1）正算三角函數(shù)（即角度已知）是“函數(shù)命令（）PI（）/180”（或?qū)懗伞昂瘮?shù)命令（）/180）。（例題參見(jiàn)“坐標(biāo)正算表”）2）在反算三角函數(shù)中，單位是弧度，轉(zhuǎn)換成角度時(shí)是“函數(shù)命令（）180/PI（）”（或?qū)懗伞昂瘮?shù)命令（）180/”）。（例題參見(jiàn)“由兩組坐標(biāo)值 解算平距和方位角的計(jì)算表”）6、在小數(shù)形式的角度中用“度 分 秒”來(lái)表示時(shí),有兩種形式:第一種:六十制法：分三步走:(1)“度”是小數(shù)形式的整數(shù)部分;(2) “分”是(1)中小數(shù)點(diǎn)后數(shù)值（包括小數(shù)點(diǎn)）60后得的整數(shù)部分. (3)“秒”是在(2)步驟中的小數(shù)部分（包括小數(shù)點(diǎn)）60后得的數(shù)值。例：角度a=78.645,用“度 分 秒”表示的過(guò)程：A：78（度）；B：0.64560=38.7，取整為38（分）；C：0.760=42（秒）。第二種：函數(shù)命令語(yǔ)法具體參見(jiàn)“由兩組坐標(biāo) 解算平距和坐標(biāo)方位角的計(jì)算表”文件里的格式或者“大壩放樣計(jì)算表”也可。在弧度和角度相互轉(zhuǎn)換中可死記兩個(gè)數(shù)：1） 弧度轉(zhuǎn)換成角