甘肅省民樂一中高二數(shù)學第一學期期中試題 文（平行班） (2).doc

民樂一中20142015學年第一學期高二期中考試數(shù)學試卷（文科） 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.第i卷一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1平面內(nèi)有一長度為4的線段ab，動點p滿足|pa|+|pb|=6，則點p的軌跡是（）a直線 b射線 c橢圓 d雙曲線2 “m”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3在等差數(shù)列an中，a1+a5=8，a4=7，則a5等于（）a. 3 b. 7 c. 10 d. 114已知中心在原點的雙曲線c的右焦點為f（3，0），離心率等于，則c的方程是（）a bc d5在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，若c2=（ab）2+6，c=，則abc的面積是（）a b c d36設(shè)m、n為實數(shù)，若m+n=2，則的最小值為（）a18 b6 c2 d97若p為雙曲線右支上一個動點，f為雙曲線的左焦點，m為pf的中點，o為坐標原點，則|om|的取值范圍為（）a0，+） b 2，+) c ，+） d 1+）8給出下列三個結(jié)論：（1）若命題p為真命題，命題q為真命題，則命題“pq”為真命題；（2）命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy0，則x0或y0”；（3）命題“xr，2x0”的否定是“xr，2x0”則以上結(jié)論正確的個數(shù)為（）a3個 b2個 c 1個 d0個9設(shè)等比數(shù)列an中，前n項之和為sn，已知s3=8，s6=7，則a7+a8+a9=（）a b c d10若變量x，y滿足約束條件，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n則mn=（）a5 b6 c7 d811已知f1、f2是橢圓的兩個焦點，滿足=0的點m總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（）a（0，1） b（0，c（0，） d，1）12已知橢圓c：，直線l：y=mx+1，若對任意的mr，直線l與橢圓c恒有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）a1，4） b1，+） c1，4）（4，+） d.（4，+）第ii卷二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13對xr，kx2kx10是真命題，則k的取值范圍是_14若關(guān)于x的不等式2x23x+a0的解集為m，1，則實數(shù)m=_15已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是_16設(shè)f1和f2是雙曲線y2=1的兩個焦點，點p在雙曲線上，且滿足f1pf2=90，則f1pf2的面積是_三解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分12分）求雙曲線9y2-4x2=-36的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程。18. （本小題滿分12分）在abc中，a、b、c為角a、b、c所對的三邊，已知b2+c2a2=bc（）求角a的值；（）若，求c的長19（本小題滿分12分）已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。20（本小題滿分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍21. （本小題滿分12分）已知an是首項為19，公差為2的等差數(shù)列，sn為an的前n項和（1）求通項an及sn；（2）設(shè)bnan是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的通項公式及其前n項和tn22. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為。求橢圓的方程；已知定點，若直線與橢圓交于兩點，問：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？請說明理由。民樂一中20142015學年第一學期高二期中考試數(shù)學答案（文科）一 選擇題：題號123456789101112答案cacbcbdcbbcc二 填空題13. 14. 15. +=1 16. 1三 解答題17.解：將變形為a=3，b=2，c=實軸長6，虛軸長4，焦點坐標離心率e=，漸近線方程是18 .解：（）b2+c2a2=bc， 0a（）在abc中，由正弦定理知：，b=19. 解： 而，即。2021.解：（1）因為an是首項為a1=19，公差d=2的等差數(shù)列，所以an=192（n1）=2n+21，（6分）（2）由題意bnan=3n1，所以bn=an+3n1=2n+21+3n1 tn=sn+（1+3+32+3n1）=（12分）22.解：（1）直線ab的方程為：bx-ay-ab=0， 依題意得 解得：橢圓方程為： （2）假