（四川專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 靜電場章節(jié)同步練習(xí).DOC

第六章 靜電場備考指南考 點(diǎn)內(nèi) 容要求考點(diǎn)內(nèi) 容要求一、電場力的性質(zhì)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒二、電場能的性質(zhì)電勢能、電勢靜電現(xiàn)象的解釋電勢差點(diǎn)電荷三、電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系庫侖定律帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動靜電場示波管電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度常見電容器電場線電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系把握考情找 規(guī) 律：高考對本章知識的考查主要以選擇、計(jì)算為主，主要考點(diǎn)有：(1)電場的基本概念和規(guī)律；(2)牛頓運(yùn)動定律、動能定理及功能關(guān)系在靜電場中的綜合應(yīng)用問題；(3)帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)等問題。明 熱 點(diǎn)：預(yù)計(jì)2016年的高考中，對本章知識的考查仍將是熱點(diǎn)之一，主要以選擇題的方式考查靜電場的基本知識，以綜合題的方式考查靜電場知識與其他知識的綜合應(yīng)用。第1節(jié)電場力的性質(zhì)_(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。()(2)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等。()(3)根據(jù)fk，當(dāng)r0時(shí)，f。()(4)電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比。()(5)電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向。()(6)在真空中，電場強(qiáng)度的表達(dá)式e中的q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷。()(7)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同。()(8)電場線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動方向。()(1)1785年法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律庫侖定律。(2)1837年，英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。(3)1913年，美國物理學(xué)家密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)精確測定了元電荷e的電荷量，獲得諾貝爾獎(jiǎng)。要點(diǎn)一庫侖定律的理解與應(yīng)用1庫侖定律適用條件的三點(diǎn)理解(1)對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離。(2)對于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。(3)庫侖力在r1015109 m的范圍內(nèi)均有效，但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r0時(shí)，f。其實(shí)，在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了。2應(yīng)用庫侖定律的四條提醒(1)在用庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對值計(jì)算庫侖力的大小。(2)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。(4)庫侖力存在極大值，由公式fk可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1q2時(shí)，f最大。多角練通1(2015金陵中學(xué)模擬)如圖611所示，半徑相同的兩個(gè)金屬球a、b帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩球之間相互吸引ss力的大小是f。今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與a、b兩球接觸后移開。這時(shí)，a、b兩球之間的相互作用力的大小是() 圖611abc d解析：選aa、b兩球互相吸引，說明它們必帶異種電荷，設(shè)它們帶的電荷量分別為q、q。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的c球與a球接觸后，a、c兩球帶電荷量平分，每個(gè)球帶電荷量為q1，當(dāng)再把c球與b球接觸后，兩球的電荷先中和再平分，每球帶電荷量q2。由庫侖定律fk知，當(dāng)移開c球后，a、b兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)閒，a項(xiàng)正確。2.如圖612所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為q，那么，a、b兩球之間的萬有引力f引、庫侖力f庫分別為() 圖612af引g，f庫kbf引g，f庫kcf引g，f庫k df引g，f庫k解析：選d萬有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，表面的電荷分布并不均勻，不能把兩球殼看成相距l(xiāng)的點(diǎn)電荷，故d正確。要點(diǎn)二庫侖力作用下的平衡問題1解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：2“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置。(2)典例(多選)(2014浙江高考)如圖613所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球a，細(xì)線與斜面平行。小球a的質(zhì)量為m、電量為q。小球a的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球b，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球a靜止在斜面上，則()圖613a小球a與b之間庫侖力的大小為b當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上的拉力為0c當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上的拉力為0d當(dāng) 時(shí)，斜面對小球a的支持力為0解析根據(jù)庫侖定律可得兩小球之間的庫侖力大小為f，選項(xiàng)a正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)，小球a受到庫侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得mgtan ，解得 ，選項(xiàng)b錯(cuò)誤，c正確；由受力分析可知，斜面對小球的支持力不可能為0，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案ac方法規(guī)律庫侖力作用下的平衡問題，高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)，關(guān)鍵是做好受力分析與平衡條件的應(yīng)用，把庫侖力當(dāng)成一個(gè)普通力，通過合成法或正交分解法解決此類問題。針對訓(xùn)練1(2013全國卷)如圖614，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小為() 圖614abcd解析：選b以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中f庫，由平衡條件得：2f庫cos 30eqc。即：eqc，e此時(shí)a的受力如圖乙所示，222得qc2q即當(dāng)qc2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項(xiàng)b正確。2如圖615所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷a、b，a帶電q，b帶電9q。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷c，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則c的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為() 圖615a正，b的右邊0.4 m處b正，b的左邊0.2 m處c負(fù)，a的左邊0.2 m處 d負(fù)，a的右邊0.2 m處解析：選c要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項(xiàng)c正確。3(2015湖南懷化調(diào)研)如圖616所示，a、b兩小球帶等量同號電荷，a固定在豎直放置的l10 cm長的絕緣支柱上，b受a的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜面上與a等高處，斜面傾角為30，b的質(zhì)量為m10103 kg。求：圖616(1)b球?qū)π泵娴膲毫Υ笮　?2)b球帶的電荷量大小(g取10 m/s2，靜電力常量k9.0109 nm2/c2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)令b球?qū)π泵娴闹С至閒n，帶的電荷量q，a、b相距r。對b球受力分析如圖所示。fncos mg，得fn0.20 n。據(jù)牛頓第三定律得b球?qū)π泵娴膲毫n0.20 n。(2)兩小球之間的庫侖力fk，fmgtan ，又lrtan ，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：ql 106c5.8107 c。答案：(1)0.2 n(2)5.8107 c 要點(diǎn)三電場強(qiáng)度的疊加問題1電場強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較eeke公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中e與u的關(guān)系式適用條件一切電場真空點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定，d為沿電場方向的距離相同點(diǎn)矢量，遵守平行四邊形定則單位：1 n/c1 v/m2電場強(qiáng)度的疊加(1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則。3計(jì)算電場強(qiáng)度常用的五種方法(1)電場疊加合成的方法。(2)平衡條件求解法。(3)對稱法。(4)補(bǔ)償法。(5)等效法。典例(2013全國卷)如圖617，一半徑為r的圓盤上均勻分布著電荷量為q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為r，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)() 圖617akbkck dk解析由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，說明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與圓盤上q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，即eqeqk，根據(jù)對稱性可知q在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小eqk，則edeqeqkkk，故選項(xiàng)b正確。答案b方法規(guī)律電場強(qiáng)度疊加問題的求解思路電場強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場的疊加問題的一般步驟是：(1)確定分析計(jì)算的空間位置；(2)分析該處有幾個(gè)分電場，先計(jì)算出各個(gè)分電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。針對訓(xùn)練1(2013安徽高考)如圖618所示，xoy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上zh處，則在xoy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷。空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，則在z軸上z處的電場強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)() 圖618akbkck dk解析：選d點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場在z0的區(qū)域可等效成關(guān)于o點(diǎn)對稱的等量異種電荷所形成的電場。所以z軸上z處的電場強(qiáng)度ekkk，選項(xiàng)d正確。2(2013江蘇高考)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖619中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)o處電場強(qiáng)度最大的是()圖619解析：選b根據(jù)對稱性和矢量疊加，d項(xiàng)o點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，c項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場，大小與a項(xiàng)的相等，b項(xiàng)正、負(fù)電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向互相垂直，合電場強(qiáng)度是其中一個(gè)的倍，也是a、c項(xiàng)電場強(qiáng)度的倍，因此b項(xiàng)正確。3(2012安徽高考)如圖6110甲所示，半徑為r的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點(diǎn)p(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：e2k，方向沿x軸。現(xiàn)考慮單位面積帶電量為0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)q(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度為() 圖6110a2k0 b2k0c2k0 d2k0解析：選a利用均勻帶電圓板軸線上的電場強(qiáng)度公式，當(dāng)r無限大時(shí)，q點(diǎn)電場強(qiáng)度e12k0，當(dāng)rr時(shí)，q點(diǎn)電場強(qiáng)度e22k01，現(xiàn)從帶電平板上中間挖去一半徑為r的圓板，則q點(diǎn)電場強(qiáng)度e3e1e2，選項(xiàng)a正確。4如圖6111所示，位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有點(diǎn)電荷a、b、c、d，四個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量均為q，其中點(diǎn)電荷a、c帶正電，點(diǎn)電荷b、d帶負(fù)電，試確定過正方形中心o并與正方形垂直的直線上到o點(diǎn)距離為x的p點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小和方向。圖6111解析：四個(gè)點(diǎn)電荷各自在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度ea、eb、ec、ed如圖所示，根據(jù)對稱性可知，ea、ec的合電場強(qiáng)度e1沿op向外，eb、ed的合電場強(qiáng)度e2沿op指向o，由對稱性可知，e1、e2大小相等，所以p點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。答案：電場強(qiáng)度為零要點(diǎn)四電場線的理解與應(yīng)用1電場線的三個(gè)特點(diǎn)(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏。2六種典型電場的電場線圖61123兩種等量點(diǎn)電荷的電場比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷連線上的電場強(qiáng)度沿連線先變小后變大，中點(diǎn)o處電場強(qiáng)度最小中垂線上的電場強(qiáng)度o點(diǎn)最大，向外逐漸減小o點(diǎn)為零，向外先變大后變小4電場線與帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會重合。(1)電場線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)帶電粒子僅受電場力或所受其他力的合力方向與電場線平行。典例如圖6113所示，q1和q2是兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，mn是兩電荷的連線，hg是兩電荷連線的中垂線，o是垂足。下列說法正確的是()圖6113a若兩電荷是異種電荷，則om的中點(diǎn)與on的中點(diǎn)電勢一定相等b若兩電荷是異種電荷，則o點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，與mn上各點(diǎn)相比是最小的，而與hg上各點(diǎn)相比是最大的c若兩電荷是同種電荷，則om中點(diǎn)與on中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度一定相同d若兩電荷是同種電荷，則o點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，與mn上各點(diǎn)相比是最小的，與hg上各點(diǎn)相比是最大的解析若兩電荷是異種電荷，則om的中點(diǎn)與on的中點(diǎn)電勢一定不相等，選項(xiàng)a錯(cuò)誤。若兩電荷是異種電荷，根據(jù)兩異種電荷電場特點(diǎn)可知，o點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，與mn上各點(diǎn)相比是最小的，而與hg上各點(diǎn)相比是最大的，選項(xiàng)b正確。若兩電荷是同種電荷，則om中點(diǎn)與on中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小一定相同，方向一定相反，選項(xiàng)c錯(cuò)誤。若兩電荷是同種電荷，則o點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，與mn上各點(diǎn)相比是最小的，與hg上各點(diǎn)相比也是最小的，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案b方法規(guī)律針對訓(xùn)練1(2015宜賓一診)在如圖6114所示的電場中，一負(fù)電荷從電場中a點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)，則它運(yùn)動的v t圖像可能是圖6115中的()圖6114圖6115解析：選b負(fù)電荷從電場中a點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)，所受電場力逐漸增大，加速度逐漸增大，則它運(yùn)動的v t圖像可能是圖中的b。2.帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖6116所示的曲線，關(guān)于這種電場，以下說法正確的是() 圖6116a這種電場的電場線雖然是曲線，但是電場線的分布卻是左右對稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場，除邊緣部分外，可以看做勻強(qiáng)電場b電場內(nèi)部a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度c電場內(nèi)部a點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度d若將一正電荷從電場中的a點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板解析：選d由于平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線，所以不是勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)a錯(cuò)誤。從電場線分布看，a處的電場線比b處密，所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)b、c錯(cuò)誤。a、b兩點(diǎn)所在的電場線為一條直線，電荷受力方向沿著這條直線，所以若將一正電荷從電場中的a 點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場線方向運(yùn)動到負(fù)極板，選項(xiàng)d正確。3某區(qū)域的電場線分布如圖6117所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的o點(diǎn)由靜止開始在電場力作用下運(yùn)動到a點(diǎn)。取o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計(jì)。在o到a運(yùn)動過程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動速度v和加速度a隨時(shí)間t的變化、粒子的動能ek和運(yùn)動徑跡上電勢隨位移x的變化圖線可能正確的是() 圖6117圖6118解析：選b沿oa方向的電場強(qiáng)度先減小后增大，粒子運(yùn)動的加速度a隨時(shí)間t的變化為先減小后增大，粒子運(yùn)動速度v隨時(shí)間t的變化圖像斜率先減小后增大，圖像a錯(cuò)誤b正確。根據(jù)電勢圖像斜率表示電場強(qiáng)度可知，運(yùn)動徑跡上電勢隨位移x的變化圖線的斜率應(yīng)該為先減小后增大，圖像c錯(cuò)誤。由動能定理，粒子的動能ek 隨位移x的變化圖線斜率與電場強(qiáng)度成正比，粒子的動能ek隨位移x的變化圖線的斜率應(yīng)該為先減小后增大，圖像d錯(cuò)誤。要點(diǎn)五帶電體的力電綜合應(yīng)用解決力電綜合問題的一般思路典例如圖6119所示，一根長為l1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿mn豎直固定在電場強(qiáng)度大小為e1.0105 n/c、與水平方向成30角的斜向上的勻強(qiáng)電場中，桿的下端m固定一個(gè)帶電小球a，帶電荷量為q4.5106 c；另一帶電小球b穿在桿上可自由滑動，帶電荷量為q1.0106 c，質(zhì)量為m1.0102 kg?，F(xiàn)將小球b從桿的n端由靜止釋放，小球b開始運(yùn)動。(靜電力常量k9.0109 nm2/c2，g10 m/s2) 圖6119(1)求小球b開始運(yùn)動時(shí)的加速度a；(2)當(dāng)小球b的速度最大時(shí)，求小球距m端的高度h1；(3)若小球b從n端運(yùn)動到距m端的高度為h20.61 m時(shí)，速度v1.0 m/s，求此過程中小球b電勢能的改變量ep。思路點(diǎn)撥(1)試畫出小球b運(yùn)動前的受力示意圖。提示：(2)試描述b球的運(yùn)動情景。提示：b球釋放后先向下加速運(yùn)動，然后向下減速運(yùn)動，速度最大時(shí)，所受合力為零，加速度為零。(3)第(1)問求加速度a時(shí)，應(yīng)對b球在n位置時(shí)利用牛頓第二定律求解；小球速度最大時(shí)，a0，要利用平衡條件求解；電勢能的變化對應(yīng)電場力做功，應(yīng)通過動能定理求解。解析(1)開始運(yùn)動時(shí)小球b受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿向下運(yùn)動，由牛頓第二定律得mgqesin ma解得a3.2 m/s2，方向豎直向下。(2)小球b速度最大時(shí)受到的合力為零，即qesin mg代入數(shù)據(jù)得h10.9 m。(3)小球b在從開始運(yùn)動到速度為v的過程中，設(shè)重力做功為w1，電場力做功為w2，庫侖力做功為w3，則根據(jù)動能定理得w1w2w3mv2w1mg(lh2)又由功能關(guān)系知ep|w2w3|代入數(shù)據(jù)得ep8.4102 j。答案(1)3.2 m/s2，豎直向下(2)0.9 m(3)8.4102 j針對訓(xùn)練1(多選)如圖6120所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球a、b，帶電荷量為q(q0)，質(zhì)量都為m，小球可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理?，F(xiàn)固定b球，在b球正上方足夠高的地方由靜止釋放a球，則從釋放a球開始到a球運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中() 圖6120a小球a的動能不斷增大b小球a的加速度不斷減小c小球a的機(jī)械能不斷減小d小球a的電勢能不斷增大解析：選cd釋放a球后，由牛頓第二定律有mgkma，可知小球a先做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)mgk時(shí)，小球a加速度減為零，此后小球a做加速度增大的減速運(yùn)動，選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤；小球a下降過程中，電場力一直做負(fù)功，小球a的機(jī)械能不斷減小，電勢能不斷增大，選項(xiàng)c、d正確。2(2015安徽省江淮十校聯(lián)考)如圖6121所示，一帶正電的長細(xì)直棒水平放置，帶電細(xì)直棒在其周圍產(chǎn)生方向向外輻射狀的電場，電場強(qiáng)度大小與直棒的距離成反比。在直棒上方有一長為a的絕緣細(xì)線連接了兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b，a、b所帶電荷量分別為q和4q，a球距直棒的距離為a，兩個(gè)球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)兩小球之間的靜電力作用，剪斷細(xì)線，若a球下落的最大速度為vm，求a球下落到速度最大過程中，電場力對a球做的功。圖6121解析：設(shè)電場強(qiáng)度e對ab整體：q4q2mg得k當(dāng)a下落速度最大時(shí)：qmg代入k得ra對a下落過程：mg(ar)wmvm20得wmvm2。答案：mvm2對點(diǎn)訓(xùn)練：庫侖定律的理解與應(yīng)用1.(2015北京西城質(zhì)檢)如圖1所示，兩個(gè)電荷量均為q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個(gè)小球的半徑rl。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為() 圖1a0bc2 d解析：選b輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得f，選項(xiàng)b正確。2(2012上海高考)a、b、c三點(diǎn)在同一直線上，abbc12，b點(diǎn)位于a、c之間，在b處固定一電荷量為q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在a處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場力為f；移去a處電荷，在c處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力為()a bcf df解析：選b設(shè)a處電場強(qiáng)度為e，則fqe；由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知，c處的電場強(qiáng)度為，在c處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力為f2q，選項(xiàng)b正確。對點(diǎn)訓(xùn)練：庫侖力作用下的平衡問題3絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球m相連接，另一端固定在天花板上，在小球m下面的一絕緣水平面上固定了另一個(gè)帶電小球n，在下列情況下，小球m能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()圖2解析：選bm受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線對小球m的拉力與小球n對小球m的庫侖力的合力必與m的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如圖所示，故b正確。4(多選)(2015武漢調(diào)研)如圖3所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電量分別為q、q、q、q。四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，q、q的連線與q、q的連線之間的夾角為。若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是()圖3acos3bcos3csin3 dsin3解析：選ac設(shè)菱形邊長為a，則兩個(gè)q之間距離為 2asin ，則兩個(gè)q之間距離為2acos 。選取q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2kcos k ，解得cos3，故a正確，b錯(cuò)誤；選取q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2ksin k，解得sin3 ，故c正確，d錯(cuò)誤。對點(diǎn)訓(xùn)練：電場強(qiáng)度的疊加問題5如圖4所示，在水平向右、大小為e的勻強(qiáng)電場中，在o點(diǎn)固定一電荷量為q的正電荷，a、b、c、d為以o為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，b、d連線與電場線平行，a、c連線與電場線垂直。則() 圖4aa點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為 bb點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為ekcd點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不可能為0da、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同解析：選aq在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿oa方向，大小為k，所以a點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小為，a正確；同理，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為ek，b錯(cuò)誤；如果ek，則d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，c錯(cuò)誤；a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，d錯(cuò)誤。6.(2015河北省唐山一模)如圖5所示，勻強(qiáng)電場中的a、b、c三點(diǎn)構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形。電場強(qiáng)度的方向與紙面平行。電子以某一初速度僅在靜電力作用下從b移動到a動能減少e0，質(zhì)子僅在靜電力作用下從c移動到a動能增加e0，已知電子和質(zhì)子電荷量絕對值均為e，則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為() 圖5a bc d解析：選d根據(jù)題述，bc在一等勢面上，勻強(qiáng)電場的方向垂直于bc指向a。由eeasin 60e0，解得：e，選項(xiàng)d正確。7.如圖6所示，以o為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí)，在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為e?，F(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置，使o點(diǎn)的電場強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是() 圖6a移至c處，o處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿oeb移至b處，o處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿odc移至e處，o處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿ocd移至f處，o處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿oe解析：選c放置在a、d兩處的等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向相同，每個(gè)電荷在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為。根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原理，a處正電荷移至c處，o處的電場強(qiáng)度大小為，方向沿oe，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；a處正電荷移至b處，o處的電場強(qiáng)度大小為2cos 30e，方向沿eod的角平分線，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；a處正電荷移至e處，o處的電場強(qiáng)度大小為，方向沿oc，選項(xiàng)c正確；a處正電荷移至f處，o處的電場強(qiáng)度大小為2cos 30e，方向沿cod的角平分線，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。對點(diǎn)訓(xùn)練：電場線的理解與應(yīng)用8在如圖7所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的是()圖7a甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)b乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)c丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)d丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)解析：選c甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電場強(qiáng)度大小相同，方向不相反，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；對乙圖，根據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，電場強(qiáng)度大小相同，方向相反，選項(xiàng)c正確；對丁圖，根據(jù)電場線的疏密可判斷，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。9(2015渭南質(zhì)檢)兩個(gè)帶電荷量分別為q1、q2的質(zhì)點(diǎn)周圍的電場線如圖8所示，由圖可知() 圖8a兩質(zhì)點(diǎn)帶異號電荷，且q1q2b兩質(zhì)點(diǎn)帶異號電荷，且q1q2d兩質(zhì)點(diǎn)帶同號電荷，且q1q2，選項(xiàng)a正確。10(多選)如圖9所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中，mn為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于mn對稱，b點(diǎn)位于mn上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是() 圖9ab點(diǎn)電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)電場強(qiáng)度 bb點(diǎn)電場強(qiáng)度小于d點(diǎn)電場強(qiáng)度ca、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差d試探電荷q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能解析：選bc根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線分布情況和由電場線的疏密表示電場強(qiáng)度大小可知edeb。故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確。a、c兩點(diǎn)關(guān)于mn對稱，故uabubc，選項(xiàng)c正確。沿電場線方向電勢降低，所以ac，由epq可知epaepc，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11(2015洛陽模擬)如圖10所示，均可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體a、b、c在傾角為30的光滑斜面上，a與b緊靠在一起，c緊靠在固定擋板上，質(zhì)量分別為ma0.43 kg，mb0.20 kg，mc0.50 kg，其中a不帶電，b、c的電量分別為qb2105 c、qc7105 c且保持不變，開始時(shí)三個(gè)物體均能保持靜止。現(xiàn)給a施加一平行于斜面向上的力f，使a做加速度a2.0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，力f變?yōu)楹懔?。已知靜電力常量k9.0109 nm2/c2，g取10 m/s2。求：圖10(1)開始時(shí)bc間的距離l；(2)f從變力到恒力需要的時(shí)間t；(3)在時(shí)間t內(nèi)，力f做功wf2.31 j，求系統(tǒng)電勢能的變化量ep。 解析：(1)abc靜止時(shí)，以ab為研究對象有：(mamb)gsin 30解得：l2.0 m。(2)給a施加力f后，ab沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，ab分離時(shí)兩者之間彈力恰好為零，對b用牛頓第二定律得：mbgsin 30mba解得：l3.0 m有勻加速運(yùn)動規(guī)律得：llat2解得：t1.0 s。(3)ab分離時(shí)兩者仍有相同的速度，在時(shí)間t內(nèi)對ab用動能定理得：wf(mamb)g(ll)sin 30wc(mamb)v2及：vat得：wc2.1 j所以系統(tǒng)電勢能的變化量ep2.1 j。答案：(1)2.0 m(2)1.0 s(3)2.1 j12(2015四川資陽二診)如圖11所示，足夠長斜面傾角30，斜面上a點(diǎn)上方光滑，a點(diǎn)下方粗糙，光滑水平面上b點(diǎn)左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場e105 v/m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體c、d質(zhì)量分別為mc4 kg，md1 kg，d帶電q3104 c，用細(xì)線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的p和q點(diǎn)由靜止釋放，b、q間距離d1 m，a、p間距離為2d。取g10 m/s2，求：圖11(1)物體c第一次運(yùn)動到a點(diǎn)時(shí)的速度v0；(2)物體c第一次經(jīng)過a到第二次經(jīng)過a的時(shí)間t。解析：(1)由題知釋放后c物體將沿斜面下滑，c物體從p到a過程，對c、d系統(tǒng)由動能定理：mcg2dsin eqd(mcmd)v02解得：v02 m/s。(2)由題意，c經(jīng)過a點(diǎn)后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設(shè)向下運(yùn)動的時(shí)間為t1，其加速度大小為a1，發(fā)生的位移為x1，對物體c：t1mcgcos mcgsin mca1 t1x1對物體d：eqt1mda1設(shè)物體c在加速上滑到a的過程中，加速度大小為a2，時(shí)間為t2，對物體c：t2mcgcos mcgsin mca2對物體d：eqt2mda2x1a2t22tt1t2 聯(lián)立解得：ts1.82 s。答案：(1)2 m/s(2)1.82 s第2節(jié)電場能的性質(zhì),(1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。()(2)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零。()(3)沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小，電勢逐漸降低。()(4)a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從a移到b點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。()(5)a、b兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以uabuba。()(6)電場線越密集的地方，等差等勢線也越密集。()要點(diǎn)一電勢高低與電勢能大小的判斷1電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電場力做功根據(jù)uab，將wab、q的正負(fù)號代入，由uab的正負(fù)判斷a、b的高低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大2電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小電場力做負(fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式epq，正ep的絕對值越大，電勢能越大；負(fù)ep的絕對值越大，電勢能越小能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加多角練通1(2014江蘇高考)如圖621所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心o。下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是() 圖621ao點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低bo點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高c從o點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高d從o點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低解析：選b圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為很多正點(diǎn)電荷的組成，同一條直徑的兩端點(diǎn)的點(diǎn)電荷的合電場強(qiáng)度類似于兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的合電場強(qiáng)度，故圓環(huán)的中心的合電場強(qiáng)度一定為零。x軸上的合電場強(qiáng)度，在圓環(huán)的右側(cè)的合電場強(qiáng)度沿x軸向右，左側(cè)的合電場強(qiáng)度沿x軸向左，電場強(qiáng)度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征，由沿電場強(qiáng)度方向的電勢降低，得o點(diǎn)的電勢最高。綜上知選項(xiàng)b正確。2(多選)(2013山東高考)如圖622所示，在x軸上相距為l的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷q、q，虛線是以q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是()圖622ab、d兩點(diǎn)處的電勢相同b四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低cb、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同d將一試探電荷q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，q的電勢能減小解析：選abd由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布及等勢面特點(diǎn)知，a、b正確，c錯(cuò)誤。四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢最高、c點(diǎn)電勢最低，正電荷在電勢越低處電勢能越小，故d正確。3(多選)如圖623所示，有一對等量異種電荷分別位于空間中的a點(diǎn)和f點(diǎn)，以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體?，F(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場力和具有的電勢能，以下判斷正確的是() 圖623a在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同b在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同c在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢能相等d在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢能相等解析：選abc根據(jù)對稱性和等量異種電荷周圍電場線的分布特點(diǎn)可知，試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同，在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同，所以選項(xiàng)a、b正確；因?yàn)?b點(diǎn)和d點(diǎn)到兩個(gè)場源電荷的距離都一樣，所以試探電荷在 b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢能相等，選項(xiàng)c正確；c點(diǎn)離場源正電荷較h點(diǎn)遠(yuǎn)，所以試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢能不相等，或者根據(jù)等量異種電荷周圍等勢面的分布特點(diǎn)可知，中垂面是等勢面，而c點(diǎn)和h點(diǎn)分居中垂面的兩側(cè)，它們的電勢肯定不等，所以選項(xiàng)d錯(cuò)誤。要點(diǎn)二電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)uabed，d為a、b兩點(diǎn)沿電場方向的距離。(2)沿電場強(qiáng)度方向電勢降落得最快。(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等。2e在非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系，當(dāng)電勢差u一定時(shí)，電場強(qiáng)度e越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密。(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，e越大，u越大；e越小，u越小。(3)利用 x圖像的斜率判斷沿x方向電場強(qiáng)度ex隨位置的變化規(guī)律。在 x圖像中斜率kex，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向。典例(多選)如圖624所示，a、b、c、d、e、f為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，a、b、c三點(diǎn)電勢分別為1 v、2 v、3 v，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是() 圖624a通過cd和af的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線b勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10 v/mc勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒫指向ad將一個(gè)電子由e點(diǎn)移到d點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.61019 j思路點(diǎn)撥1在勻強(qiáng)電場中，如何尋找等勢線？提示：先利用幾何關(guān)系確定兩個(gè)等勢點(diǎn)，它們的連線就是一條等勢線。2如何確定電場的大小和方向？提示：根據(jù)電場線與等勢線垂直，且沿電場線方向，電勢降低可判斷電場方向，其大小可由e求得。3如何判斷電勢能的變化？提示：通過電場力做功判斷電勢能的變化。解析由ac的中點(diǎn)電勢為2 v，所以be為等勢線，cd、af同為等勢線，故a正確；ca為電場線方向，電場強(qiáng)度大小e v/m v/m，故b錯(cuò)誤，c正確；由uedubc1 v，wedeued1.61019 j。答案acd易錯(cuò)提醒(1)公式e中d是沿電場強(qiáng)度方向上的距離。(2)在勻強(qiáng)電場中若線段abcd，且abcd，則uabucd。針對訓(xùn)練1(多選)如圖625所示 ，a、b、c是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別為a5 v，b2 v，c3 v，h、f三等分ab，g為ac的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是()圖625解析：選bc勻強(qiáng)電場中將任一線段等分，則電勢差等分。把a(bǔ)b等分為三段，ab間電壓為3 v，則每等分電壓為1 v，h點(diǎn)電勢為4 v，f點(diǎn)電勢為3 v，將fc相連，則fc為等勢線，電場線垂直于fc，從高電勢指向低電勢，c正確；把a(bǔ)c相連，分為兩份，ac電壓為2 v，則g點(diǎn)電勢為4 v，gh為等勢線，電場線垂直于gh，從高電勢指向低電勢，b正確。2.如圖626所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著直線由ac運(yùn)動時(shí)的速度越來越小，b為線段ac的中點(diǎn)，則下列說法正確的是() 圖626a電子沿ac方向運(yùn)動時(shí)受到的電場力越來越小b電子沿ac方向運(yùn)動時(shí)它具有的電勢能越來越大c電勢差uabubcd電勢abc解析：選b該電場為負(fù)點(diǎn)電荷電場，電子沿ac方向運(yùn)動時(shí)受到的電場力越來越大，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場力作用下沿著直線由ac運(yùn)動時(shí)的速度越來越小，它具有的電勢能越來越大，選項(xiàng)b正確；由于電場為非勻強(qiáng)電場，電勢差uabbc，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。要點(diǎn)三電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運(yùn)動軌跡問題1等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線。2幾種典型電場的等勢線(面)電場等勢線(面)重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場連線上，中點(diǎn)的電勢最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢最高3帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。多角練通1(多選)如圖627所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場中運(yùn)動，圖中的實(shí)線為等勢面，虛線abc為粒子的運(yùn)動軌跡，其中b點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，a、c位于同一等勢面上。下列說法正確的是() 圖627a該粒子可能帶正電b該粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度最大c該粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零d該粒子在b點(diǎn)的電勢能小于在a點(diǎn)的電勢能解析：選cd從該電荷的運(yùn)動軌跡看，固定電荷對它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該運(yùn)動電荷一定帶負(fù)電，故a錯(cuò)誤；因?yàn)檫\(yùn)動電荷從a到b的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負(fù)功，由動能定理知：動能先增加后減小，故b點(diǎn)的動能不是最大，則經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故b錯(cuò)誤；b點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合電場強(qiáng)度為零，故運(yùn)動電荷受力為零，則加速度為零，c正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢越低，即ab，因粒子帶負(fù)電，由epq得，epaepb，故d項(xiàng)正確。2(多選)如圖628所示，虛經(jīng)a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，p、q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，由此可知() 圖628a三個(gè)等勢面中，c等勢面電勢最高b帶電質(zhì)點(diǎn)通過p點(diǎn)時(shí)電勢能較大c帶電質(zhì)點(diǎn)通過q點(diǎn)時(shí)動能較大d帶電質(zhì)點(diǎn)通過p點(diǎn)時(shí)加速度較大解析：選bcd等差等勢面越密集，該區(qū)域電場強(qiáng)度越大，故epeq，帶電質(zhì)點(diǎn)通過p點(diǎn)時(shí)加速度較大，d正確；假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由p運(yùn)動到q，根據(jù)：運(yùn)動軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较颍浑妶鼍€與等勢面垂直；正電荷所受的電場力與電場強(qiáng)度同向；做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，從而確定質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過p時(shí)的速度和電場力方向，如圖所示。根據(jù)正電荷所受電場力的方向可知，電場線由等勢面a指向等勢面c，故abc，a錯(cuò)誤；電場力與瞬時(shí)速度成銳角，故由p運(yùn)動到q電場力對質(zhì)點(diǎn)做正功，質(zhì)點(diǎn)的電勢能減小，動能增加，b、c正確。假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由q運(yùn)動到p，能得到同樣的結(jié)論。3如圖629所示，直線mn是某電場中的一條電場線(方向未畫出)。虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a到b的運(yùn)動軌跡，軌跡為一拋物線。下列判斷正確的是() 圖629a電場線mn的方向一定是由n指向mb帶電粒子由a運(yùn)動到b的過程中動能一定逐漸減小c帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能一定大于在b點(diǎn)的電勢能d帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度解析：選c由于帶電粒子的電性不確定，所以電場線的方向不確定，a錯(cuò)誤；帶電粒子由a運(yùn)動到b的過程中，只受電場力的作用，由軌跡的