重慶市開縣德陽初級中學九年級數(shù)學上學期自主訓練 專題四 一元二次方程（答案不全） 新人教版.doc

專題四 一元二次方程姓名 班級 學號 一、選擇題（40分）1. （2011甘肅蘭州）下列方程中是關于x的一元二次方程的是( )a bc d2方程的解是( ) a b x = 0c， d，3方程是關于的一元二次方程，則( ) a b. c. d. 4關于的一元二次方程的根的情況是( )a、有兩個不相等的實數(shù)根 b、有兩個相等的實數(shù)根 c、無實數(shù)根 d、無法確定5（ 2011重慶江津）已知關于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )a. b, c. 且a1 d. a6解方程的適當方法是( )a開平方法 b配方法c公式法 d因式分解法7.（2011山東濱州）某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )a. b. c. 289(1-2x)=256 d.256(1-2x)=2898（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是( )a.1 b.2 c.-2 d.-1 9（2011湖北鄂州）下列說法中正確命題有( )一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形rtabc中，c=90，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個根，則ab邊上的中線長為a0個b1個c2個d3個10. 根據(jù)如圖所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規(guī)律，依次下去,第個圖中矩形的個數(shù)是( )（3）（2）（1）a bc d二、填空題11. （2011浙江省嘉興）一元二次方程的解是 .12在一元二次方程中，若滿足，則方程必有一個根是 .13. 一元二次方程的一個根為1，且滿足等式，求.14. 已知rtabc的兩邊ac、bc分別是一元二次方程的兩根，則此rtabc的面積為 .15. 甲型h1n1流感病毒的傳染性極強，某地有1名患者因沒有及時隔離治療而把流感傳染給了別人，被感染的人又傳染其他人，假設每個患者平均每天傳染的人數(shù)相同，經(jīng)過2天傳染后共有9人患了甲型h1n1流感，如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過2天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有_ _人患甲型h1n1流感。16. 甲、乙兩人分別從 a、b 兩地同時相向勻速行進，在距 a 點700m處第一次相遇，然后繼續(xù)前行，甲到 b 地、乙到 a 地后都按原來各自的速度立即原途返回，在距 b 點 400m處第二次相遇，則 a、b 兩地的距離是_m三、解答題17. (2011江蘇南京)解方程x24x1=018.（2011江蘇蘇州）已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.19. （2011安徽蕪湖）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長. 20. (自編)已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線ab與軸交于點a（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點b(2,n)，連接bo,若（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線ab的解析式；_（2）若直線ab與反比例函數(shù)的另一個交點為點c,求ocb的面積_四、解答題21. 先化簡，再求值：，其中x滿足方程 22. （2011浙江義烏）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？23（2011山東東營）(本題滿分10分) 隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居民消費新的增長點。據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛。（1） 求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率； （2）為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛。24.(自編)梯形abcd中，, ad=2，ab=8，bc=6，若點p為邊ab上以1個單位/秒的速度向點b運動，設運動時間為t.（1）當t為何值時，dp=cp?（2）當t為何值時，是直角三角形? 五、解答題25.（重慶）受多種因素影響，去年以來，大蒜的價格以每月每千克1元的速度上漲去年12月，經(jīng)銷商小張看準商機，從蒜農(nóng)手中以每千克4元的市場價格收購了2噸大蒜，已知大蒜存放一個月需支付各種費用200元由于儲存條件有限，平均每個月還有100千克的大蒜因發(fā)芽變質(zhì)不能出售今年5月，由于新鮮大蒜的上市對儲存大蒜的沖擊，儲存大蒜價格回落，而市場上的大蒜汁的價格卻相對較高，經(jīng)銷商小張認為想要獲得更大收益可以加工大蒜汁。并且他發(fā)現(xiàn)新鮮大蒜比儲存大蒜便宜，于是他以5月份的市場價格賣出手中的儲存大蒜，接著，又以每噸0.5萬元的市場價格收購了不超過2噸的新鮮大蒜榨成大蒜汁出售根據(jù)榨汁經(jīng)驗，當大蒜加工量為2噸時，大蒜的出汁率為67.2，大蒜的加工量每減少0.1噸，大蒜的出汁率將提高0.04結果，這批新鮮大蒜榨出大蒜汁1噸，并以每噸1.5萬元的價格全部售出，請問小張在這兩筆生意中，共盈利多少萬元?(結果精確到0.1萬元)(參考數(shù)據(jù)：5.477，5.568，5.657，5.745)26. （常州）已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點（1）求的值；a（2）若點，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由答案： 15【答案】8116【答案】170017.【答案】解法一：移項，得配方，得， 由此可得，解法二：，18.【答案】解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.經(jīng)檢驗，x1=-1，x2=是原方程的解.21. 22. 【答案】（1） 2x 50x （2）由題意得：（50x）（302x）=2100 化簡得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.23. 【答案】解：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 解得（不合題意，舍去）（2）設全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2011年底全市的汽車擁有量為（21.690%+y）萬輛，2012年底全市的汽車擁有量為（21.690%+y）90%+y）萬輛。 根據(jù)題意得：（21.690%+y）90%+y23.196解得y3答:該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過3萬輛。24.25. 解：（1）解：設存放x月后出售利潤為y元y=（4+x）（2000-100x）-42000-200x，=100（x+4）（20-x）-200x-8000，=100（-x2+16x+80）-200x-8000，=-100（x2-16x-80+2x+80），=-100（x2-14x），=-100（x2-14x+49）+10049，=-100（x-7）2+4900，x=5時，可獲利潤，為4500元（2）設收購大蒜y噸，則出汁率為： 0.04%+67.2%，方程（2-y）/0.10.04%+67.2%y=1，整理得：y2-170y+250=0，解得：y1=85-15 1.5，y2=85+15 168.5（不合題意舍去）， 0.04%+67.2%=67.4%，1.567.4%=1.01噸，1.011.5-0.51.5=0.765萬，儲存蒜利潤：4500元，小張在這兩筆生意中，共盈利0.765+0.451.2萬元26.解：（1）由，得，因此2分（2）如圖1，作軸，為垂足，則，因此由于點與點的橫坐標相同，因此軸，從而當為底時，由于過點且平行于的直線與雙曲線只有一個公共點，故不符題意 當為底時，過點作的平行線，交雙曲線于點，過點分別作軸，軸的平行線，交于點由于，設，則，由點，得點因此，解之得（舍去），因此點此時，與的長度不等，故四