一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計1.doc

18.3 一次函數(shù)第三課時 一次函數(shù)的性質(zhì) 劉小梅教材分析：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標：（1）知識與能力：1、在認識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)。2、觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。（2）過程與方法：1、讓學(xué)生學(xué)會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量x、y之間的關(guān)系。2、啟發(fā)學(xué)生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進行探究觀察，并對所得的結(jié)論進行總結(jié)，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。（3）情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動中去，能積極與同伴合作交流，并能進行探索的活動，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)者特征分析課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法1、學(xué)會通過觀察,比較推理能概括出一次函數(shù)的性質(zhì)2、學(xué)會利用舊知識轉(zhuǎn)化成新知,解決新問題的能力.3、 學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力。教學(xué)重點:比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點:一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準確描述、歸納總結(jié)及應(yīng)用。教學(xué)策略分析從已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),為了更好的突出重點,化解難點,掃清學(xué)生認知上的思維障礙,在實施教學(xué)過程中,主要體現(xiàn)一下幾個特點: 1、主動探索,研究發(fā)現(xiàn)給學(xué)生十分鐘主動探索,引導(dǎo)學(xué)生研究觀察,使學(xué)生在豐富感性認識的基礎(chǔ)上,在老師的提示下理解一次函數(shù)的性質(zhì).從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識,體會知識的由來,并通過已學(xué)的知識解決實際問題,充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程的積極作用,同時也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣.2、巧設(shè)疑問,體會兩主教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究,概括等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。3、運用遷移，深化提高運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。教學(xué)過程與設(shè)計（一）復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課：1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時經(jīng)過哪些特殊點？2、讓學(xué)生動手畫一次函數(shù)y= x+1和y=3x-2的圖象,并進行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。板書課題：一次函數(shù)的性質(zhì)（二）探究新知：.（1）在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y= x+1 和y3x-2的圖象.并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在圖象上的對應(yīng)點在直線上有什么變化？函數(shù)y的值呢？這時，有同學(xué)會說，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象從左到右上升，也有人會說，當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升。給學(xué)生大膽猜測的空間！ 一起驗證學(xué)生的猜測：然后和學(xué)生去驗證猜想的正確性？第一：動手一試對一次函數(shù) y= -x+2和y=-x-1，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐漸增大的過程中，y值是否也在增大？通過計算驗證：y隨x的增大而減小，教師利用多媒體出現(xiàn)y-x2和y=-x-1的函數(shù)圖象 觀察，函數(shù)y-x2的圖象發(fā)現(xiàn)：動畫演示一個點在直線上從左向右移動 （1） 點的位置是怎么變化的？ （2） 自變量x是怎么變化的? （3）、函數(shù)y的值呢？學(xué)生觀察舉手回答，不斷補充完善！（板書）從而驗證學(xué)生的猜想歸納板書：當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升。當k0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降.（3）從對以上4個函數(shù)的研究結(jié)果中，你能概括出關(guān)于一次函數(shù)的一般結(jié)論嗎？（三）展示反饋：抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結(jié)果展示給大家，不足之處先交給學(xué)生處理，若學(xué)生處理不好或不當，教師再點撥指導(dǎo)，教師對在這個環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學(xué)給予評價，適當鼓勵學(xué)生，調(diào)動大家的積極性。學(xué)生明確：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)：(1)當k0時，y隨x的增大而增大，圖象從左到右上升;(2)當k0時，y隨x的增大而減小，圖象從左到右下降（3）b的取值函數(shù)圖象與軸的交點情況。（四）例與練習(xí)：一、做游戲：任意抽幾名同學(xué)各說出一個一次函數(shù)，其他小組搶答這個一次函數(shù)的性質(zhì)，展開競賽，看哪個小組說的又對又快，實行加分制。例1已知函數(shù) y=(m+1)x- 3， (1)當m取何值時，y隨x的增大而增大？(2)當 m取何值時，y隨x的增大而減??？例2 已知點(2,m)、(3,n)都在直線 上,試比較 m和n的大小.你能想出幾種判斷的方法? 二、鞏固練習(xí)1.已知函數(shù)y (m3)x(1)當m取何值時y隨x 的增大而增大？(2)當m取何值時y隨x 的增大而減小？2.已知點(1，a)和( ，b)都在直線 y x3 上，試比較a和b的大小.三、拓展討論已知一次函數(shù)y=(2a-3)x+4-b,根據(jù)下列條件，分析確定a、b的取值范圍。 （1）函數(shù)y的值隨著x的增大而增大； （2）函數(shù)的圖象與y軸的交點在x的下方； （3）函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限（五）小結(jié)1 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?2、教師強調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b(k0)中k、b的取值對一次函數(shù)的影響：（1）k的取值y隨x的增大而增大(減小)函數(shù)圖象從左到右上升(下降)（2）b的取值函數(shù)圖象與軸的交點情況。（六）板書設(shè)計：1、復(fù)習(xí)：一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？(板演要點)2、問題引入請同學(xué)們在一個平面直角坐標系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象（學(xué)生板演）；3、一次函數(shù)的性質(zhì)：