重慶市楊家坪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24.1.4圓周角》學(xué)案（1）（無(wú)答案） 新人教版.doc

24.1.4圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題新知引導(dǎo)一、復(fù)習(xí)鞏固1. _叫圓心角。2. 在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的_ 度數(shù)。二、自主探究1. 如圖，點(diǎn)a在o外，點(diǎn)b1 、b2、b3在o上，點(diǎn)c在 o內(nèi)，度量a、b1 、b2、b3、c的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？b1、b2、b有什么共同的特征？。歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：_，_。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由2. 如圖，ab為o的直徑，boc、bac分別是bc弧所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖、中bac度數(shù)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：bacboc試證明這個(gè)結(jié)論：3. 如圖，bc所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？bc所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出bc所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。4. 思考與討論：觀(guān)察上圖，在畫(huà)出的無(wú)數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心o有幾種位置 設(shè)bc所對(duì)的圓周角為bac，除了圓心o在bac的一邊上外，圓心o與bac還有哪幾種位置關(guān)系？_，對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論bacboc還成立嗎？試證明之新知要點(diǎn)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的_相等，都等于這條弧所對(duì)的 表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 表達(dá)式： 圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”，“ ”，“ ”；新知運(yùn)用例1如圖，點(diǎn)a、b、c、d在o上，點(diǎn)a與點(diǎn)d在點(diǎn)b、c所在直線(xiàn)的同側(cè)，bac=35bdc=_,理由是_boc=_,理由是例2如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，若bac=60，求boc=_；若aob=90,則acb=_.例3如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，點(diǎn)d在圓外，cd、bd分別交o于點(diǎn)e、f，比較bac與 bdc的大小，并說(shuō)明理由。歸納小結(jié)圓周角的性質(zhì)：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的 。對(duì)于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”； 在同一個(gè)圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。該結(jié)論是證明 相等或 相等的常用方法：“由角找弧”“由弧找角”； 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弦是 ，這一結(jié)論：一是用來(lái)確定圓心，二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理論依據(jù)。新知檢測(cè)1. 如圖，abc的3個(gè)頂點(diǎn)都在o上，acb40，則aob_，oab_。2. 如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一個(gè)圓上，四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，在這8個(gè)角中，有幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們分別表示 3. 如圖，ab是o的直徑，boc=120，cdab，則abd_。4. 如圖，abc的3個(gè)頂點(diǎn)都在o上，bac的平分線(xiàn)交bc于點(diǎn)d，交o于點(diǎn)e，則圖中相等的圓周角有 。5. 如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，點(diǎn)d在o內(nèi)，點(diǎn)a與點(diǎn)d在點(diǎn)b、c所在直線(xiàn)的同側(cè)，比較bac與bdc的大小，并說(shuō)明理由6. 如圖，在o中，弦ab、cd相交于點(diǎn)e