重慶市江津二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

重慶市江津二中2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。考試結(jié)束后，將答題卡和機(jī)讀卡一并收回。 第卷（選擇題，共50分）1、 選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有唯一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在機(jī)讀卡上。）1、已知全集,集合,集合,則為 （ ） a、 b、 c、 d、2、函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）a、 b、 c、 d、3、下列各對(duì)函數(shù)中，圖像完全相同的是 （ ）a、 b、c、 d、4、已知某函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的值域?yàn)?（ ）a、 b、 c、d、5、函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ ）a、 b、 c、 d、6、已知，則、的大小關(guān)系是 （ ）a、 b、 c、 d、7、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）a、 1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)8、已知函數(shù)的定義域是，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）a b、 c、 d、9、 已知定義在r上的函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)于任意，當(dāng)都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）a、2 b、1 c、 d、10、 已知函數(shù)滿足對(duì)于任意都有成立，則的取值范圍是 （ ）a、 b、 c、 d、第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡上。）11、若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=12、函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則13、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是14、設(shè)分別是關(guān)于的方程和的根，則= 15、已知下列四個(gè)命題：函數(shù)是奇函數(shù)； 函數(shù)滿足:對(duì)于任意，都有;若函數(shù)滿足，則；設(shè)，是關(guān)于的方程的兩根，則；其中正確的命題的序號(hào)是 三、解答題：（本題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟。）16、 （本題分兩個(gè)小題，每小題6分，共12分）計(jì)算下列各式.（1） 、（2） 、17、（本小題滿分12分）已知集合，.（1）、當(dāng)時(shí)，求. （2）、若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、 （本小題滿分12分）已知，試求函數(shù)的最大值與最小值.19、（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車(chē)輛當(dāng)每輛車(chē)的月租金為元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加元時(shí)，未出租的車(chē)將會(huì)增加一輛租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元（1）、當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為時(shí)，能租出多少輛車(chē)？（2）、當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每輛車(chē)的租金租出車(chē)輛數(shù)車(chē)輛維護(hù)費(fèi)）20、 （本小題滿分13分）已知函數(shù).（1） 、求函數(shù)的定義域.（2） 、求函數(shù)的零點(diǎn).（3） 、若函數(shù)的最小值為，求的值.21、 （本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)且，若，有。（1）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并用定義證明你的結(jié)論。（2）解不等式（3）若對(duì)所有、恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高一上期半期試題數(shù) 學(xué)參考答案1、 選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）：15： c、d、c、d、c 610： c、a、b、b、a二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）：11、 12、 1 13、 14、 4 15、 三、解答題16、(本題分兩個(gè)小題，每小題6分，共12分)（1）解：原式 （2）解：原式17、(本小題滿分12分)解：（1）、當(dāng)時(shí)， .(6) （2）、，.(7) 解得： .(12)18、(本小題滿分12分)解：.(2) .(4) .(12)19、(本小題滿分12分)解：（1）、當(dāng)每輛車(chē)的租金定為3600時(shí)，未租出去的車(chē)輛數(shù)為： 所以能租出去的車(chē)輛數(shù)為 當(dāng)每輛車(chē)的租金定為3600時(shí)，租出去的車(chē)輛數(shù)為88輛。.(4) （2）、設(shè)每輛車(chē)的月租金定為元，則租賃公司的月收益為： 整理得： 所以當(dāng)每輛車(chē)的月租定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元。.(12)20、(本小題滿分13分)解：（1）、要使函數(shù)有意義： 則有 所以函數(shù)的定義域?yàn)?(3) （2）、函數(shù)可以化為： （3）、函數(shù)可以化為： 即： .(13)21、(本小題滿分14分)解：（1）.(1)下用定義證明：設(shè)則： ，可知，所以