高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理.doc

高考專題訓(xùn)練一集合與常用邏輯用語(yǔ)班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(2011福建)i是虛數(shù)單位，若集合s1,0,1，則()aisbi2sci3s d.s解析：i21s，故選b.答案：b2(2011遼寧)已知m，n為集合i的非空真子集，且m、n不相等，若nim，則mn()am bnci d解析：用韋恩圖可知nm，mnm.答案：a3(2011廣東)設(shè)s是整數(shù)集z的非空子集，如果a，bs，有abs，則稱s關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若t，v是z的兩個(gè)不相交的非空子集，tvz且a，b，ct，有abct；x，y，zv，有xyzv，則下列結(jié)論恒成立的是()at，v中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的bt，v中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的ct，v中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的dt，v中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的解析：取tx|x2n1，nz，vx|x2n，nz則此時(shí)t，v對(duì)乘法均封閉且滿足條件取tx|x2n1，nz且n0，n1，vx|x1或x1或x2n，nz則此時(shí)t，v均滿足條件，但t對(duì)乘法封閉，v對(duì)乘法不封閉由此可知，v、t中至少有一個(gè)關(guān)于乘法封閉答案：a4(2011陜西)設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()a若ab，則|a|b|b若ab，則|a|b|c若|a|b|，則abd若|a|b|，則ab解析：由互逆命題的關(guān)系知，選d.答案：d5(2011湖北)若實(shí)數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab0，則稱a與b互補(bǔ)，記(a，b)ab，那么(a，b)0是a與b互補(bǔ)的()a必要而不充分條件b充分而不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：(a，b)ab0即ab，則a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a與b互補(bǔ)答案：c6已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是()ap：m2或m6；q：yx2mxm3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)bp：1；q：yf(x)是偶函數(shù)cp：coscos；q：tantandp：aba；q：au，bu，ubua解析：對(duì)于a，由yx2mxm3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可得m24(m3)0，從而可得m6.所以p是q的必要不充分條件；對(duì)于b，由1f(x)f(x)yf(x)是偶函數(shù)，但由yf(x)是偶函數(shù)不能推出1，例如函數(shù)f(x)0，所以p是q的充分不必要條件；對(duì)于c，當(dāng)coscos0時(shí)，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要條件；對(duì)于d，由aba，知ab，所以u(píng)bua；反之，由ubua，知ab，即aba.所以pq.綜上所述，p是q的充分必要條件的是d，故選d.答案：d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(2011上海)若全集ur，集合ax|x1x|x0，則ua_.解析：ur，ax|x1x|x0x|x0或x1uax|0x1答案：x|0x，因此當(dāng)y時(shí)，x有最小值，即a.答案：9已知f(x)x2，g(x)xm，若對(duì)x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由已知可得fmin(x1)gmin(x2)，即0m，m.答案：m10(2011安徽“江南十校聯(lián)考”)給出下列命題：y1是冪函數(shù)；函數(shù)f(x)2xx2的零點(diǎn)有2個(gè)；5展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)；函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積是ssinxdx；若n(1，2)，且p(01)0.3，則p(2)0.2.其中真命題的序號(hào)是_(寫出所有正確命題的編號(hào))解析：y1不是冪函數(shù)，是假命題；作出函數(shù)y2x、yx2的圖象，知函數(shù)f(x)2xx2有3個(gè)零點(diǎn)(1負(fù)2正，2正分別是2、4)，錯(cuò)誤；5的展開(kāi)式含有x5、x4、x5共11項(xiàng)，錯(cuò)誤；sinxdxcosx|0，顯然錯(cuò)誤，函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積應(yīng)為|sinx|dx；如圖，p(01)表示x0、x1與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，由正態(tài)密度曲線的對(duì)稱性知：x1、x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積為0.3，p(2)表示x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，p(2)0.2，正確答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟11(12分)已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍解：若方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真，又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或14，bx|x|6，求a(ab)和b(ba)，由此你可以得到什么結(jié)論？(不必證明)解：(1)如a1,2,3，b2,3,4，則ab1(2)不一定相等，由(1)ba4，而ab1，故ab